Gramática de Montague

La gramática de Montague es un enfoque de la semántica del lenguaje natural , que recibe su nombre del lógico estadounidense Richard Montague . Se basa en la lógica matemática , especialmente en la lógica de predicados de orden superior y el cálculo lambda , y utiliza los conceptos de la lógica intensional mediante los modelos de Kripke . Montague fue pionero en este enfoque en las décadas de 1960 y principios de 1970.

La tesis de Montague era que los lenguajes naturales (como el inglés ) y los lenguajes formales (como los lenguajes de programación ) pueden tratarse de la misma manera:

En mi opinión, no existe una diferencia teórica importante entre los lenguajes naturales y los lenguajes artificiales de los lógicos; de hecho, considero posible comprender la sintaxis y la semántica de ambos tipos de lenguaje dentro de una única teoría natural y matemáticamente precisa. En este punto discrepo de varios filósofos, pero coincido, creo, con Chomsky y sus colaboradores. («Gramática Universal», 1970)

Montague publicó lo que pronto se conocería como la gramática de Montague ^{[ 1 ]} en tres artículos:

• 1970: " Gramática universal " (=UG) ^{[ 2 ]}
• 1970: "Inglés como lengua formal" (= EFL) ^{[ 3 ]}
• 1973: "El tratamiento adecuado de la cuantificación en inglés ordinario" (= PTQ) ^{[ 4 ]}

La gramática de Montague puede representar de forma compacta el significado de oraciones bastante complejas. A continuación se presenta una gramática que aparece en el libro de texto de Eijck y Unger. ^{[ 5 ]}

Los tipos de categorías sintácticas en la gramática son los siguientes, donde t denota un término (una referencia a una entidad) y f denota una fórmula.

El significado de una oración obtenido por la regla${\displaystyle S:{\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}}}$se obtiene aplicando la función para NP a la función para VP.

Los tipos de VP y NP pueden parecer poco intuitivos debido a la cuestión del significado de un sintagma nominal que no es simplemente un término. Esto se debe a que los significados de muchos sintagmas nominales, como "el hombre que silba", no son solo términos en la lógica de predicados, sino que también incluyen un predicado para la actividad, como "silba", que no puede representarse en el término (que consta de símbolos de constante y función, pero no de predicados). Por lo tanto, necesitamos algún término, por ejemplo x , y una fórmula silba(x) para referirnos al hombre que silba. El significado de los sintagmas verbales VP puede expresarse con ese término, por ejemplo, afirmando que un x particular satisface duerme(x).${\displaystyle \wedge }$ronca(x) (expresado como una función de x a esa fórmula). Ahora, la función asociada con el SN toma ese tipo de función y la combina con las fórmulas necesarias para expresar el significado del sintagma nominal. Esta forma particular de enunciar el SN y el SV no es la única posible.

La clave reside en que el significado de una expresión se obtiene en función de sus componentes, ya sea mediante la aplicación de funciones (indicada por paréntesis en negrita que encierran la función y el argumento) o mediante la construcción de una nueva función a partir de las funciones asociadas al componente. Esta composicionalidad permite asignar significados de forma fiable a estructuras sintácticas arbitrariamente complejas, con oraciones auxiliares y muchas otras complicaciones.

Los significados de otras categorías de expresiones son, o bien aplicaciones de funciones , o bien funciones de orden superior . A continuación se presentan las reglas de la gramática: la primera columna indica un símbolo no terminal , la segunda una posible forma de generar dicho símbolo a partir de otros símbolos no terminales y terminales, y la tercera columna indica su significado correspondiente.

Aquí se muestran ejemplos de expresiones y su significado asociado, según la gramática anterior, que demuestran que el significado de una oración dada se forma a partir de sus expresiones constituyentes, ya sea mediante la formación de una nueva función de orden superior o mediante la aplicación de una función de orden superior de una expresión al significado de otra.

Los siguientes son otros ejemplos de oraciones traducidas a la lógica de predicados por la gramática.

En la novela Infinite Jest de David Foster Wallace , el protagonista, Hal Incandenza, ha escrito un ensayo titulado « Gramática de Montague y la semántica de la modalidad física» . La gramática de Montague también se menciona explícita e implícitamente varias veces a lo largo del libro.

• Gramática categorial : familia de formalismos en la sintaxis del lenguaje natural. 
• Estilo de paso de continuación : estilo de programación en el que el control se pasa explícitamente. 
• Semántica de Kripke : semántica formal para sistemas lógicos no clásicos 
• Semántica situacional : concepto en la teoría de la situación. 
• Paradoja de la temperatura – Paradoja lógica 

• Richmond Thomason (ed.): Filosofía formal. Artículos seleccionados de Richard Montague. New Haven, 1974, ISBN 0-300-02412-6
• Paul Portner, Barbara H. Partee (eds.): Formal Semantics : The Essential Readings , Blackwell, 2002. ISBN 0-631-21542-5
• DR Dowty , RE Wall y S. Peters: Introducción a la semántica de Montague. Kluwer Academic Publishers , 1981, ISBN 90-277-1142-9
• Emmon Bach : Lecciones informales sobre semántica formal. SUNY Press , 1989, ISBN 0-88706-771-9
• BH Partee , AGB ter Meulen y RE Wall: Métodos matemáticos en lingüística. Kluwer Academic Publishers , 1990, ISBN 90-277-2245-5
• BH Partee con Herman Hendriks: Gramática de Montague. En: Manual de lógica y lenguaje , eds. JFAK van Benthem y AGB ter Meulen Elsevier / MIT Press , 1997, pp.  5–92. ISBN 0-262-22053-9
• Reinhard Muskens, en su obra Type-logical Semantics , aparecerá en la Routledge Encyclopedia of Philosophy Online (incluye una bibliografía comentada).

• Un analizador sintáctico Montague gratuito en una extensión no determinista de Common Lisp .
• Gramática de Montague en contexto histórico. / Teoría y contenido de la gramática de Montague. Principios centrales. / Desarrollos posteriores y controversias. Por Barbara H. Partee.