Patrón moiré

El moiré lineal es un tipo de patrón moiré; un patrón que aparece al superponer dos capas transparentes que contienen patrones opacos correlacionados. El moiré lineal se produce cuando los patrones superpuestos están formados por líneas rectas o curvas. Al mover los patrones de las capas, los patrones moiré se transforman o se mueven a mayor velocidad. Este efecto se denomina aceleración óptica del moiré.

Se crean patrones de moiré lineal más complejos si las líneas son curvas o no son exactamente paralelas.

El moiré de forma es un tipo de patrón de moiré que demuestra el fenómeno de la magnificación del moiré. ^{[ 6 ] [ 7 ]} El moiré de forma 1D es el caso particular simplificado del moiré de forma 2D. Los patrones unidimensionales pueden aparecer cuando se superpone una capa opaca que contiene pequeñas líneas horizontales transparentes sobre una capa que contiene una forma compleja que se repite periódicamente a lo largo del eje vertical .

Los patrones de moiré que revelan formas complejas o secuencias de símbolos incrustados en una de las capas (en forma de figuras comprimidas que se repiten periódicamente) se crean con el moiré de forma, también llamado moiré de banda . Una de las propiedades más importantes del moiré de forma es su capacidad para magnificar formas diminutas a lo largo de uno o ambos ejes, es decir, estirarlas. Un ejemplo común de magnificación por moiré en 2D se produce al observar una cerca de malla metálica a través de otra cerca de malla metálica de diseño idéntico. La fina estructura del diseño es visible incluso a grandes distancias.

Consideremos dos patrones con el mismo paso p , pero el segundo patrón está rotado un ángulo α . Vistos desde lejos, también podemos ver líneas más oscuras y más claras: las líneas claras corresponden a las líneas de los nodos , es decir, las líneas que pasan por las intersecciones de los dos patrones.

Si consideramos una celda de la red formada, podemos ver que es un rombo con cuatro lados iguales a d = ⁠ p / sin α ⁠ ; (tenemos un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es d y el lado opuesto al ángulo α es p ).

Celda unitaria de la "red"; " ligne claire " significa "línea pálida".

Efecto del cambio de ángulo

Las líneas pálidas corresponden a la diagonal menor del rombo. Como las diagonales son las bisectrices de los lados vecinos, podemos ver que la línea pálida forma un ángulo igual a ⁠ α / 2 ⁠ con la perpendicular de cada línea del patrón.

Además, el espacio entre dos líneas pálidas es D , la mitad de la diagonal larga. La diagonal larga 2D es la hipotenusa de un triángulo rectángulo y los catetos son d (1 + cos α ) y p . El teorema de Pitágoras establece: $${\displaystyle (2D)^{2}=d^{2}(1+\cos \alpha )^{2}+p^{2}}$$ eso es: $${\displaystyle {\begin{aligned}(2D)^{2}&={\frac {p^{2}}{\sin ^{2}\alpha }}(1+\cos \alpha )^{2}+p^{2}\\[5pt]&=p^{2}\cdot \left({\frac {(1+\cos \alpha )^{2}}{\sin ^{2}\alpha }}+1\right)\end{aligned}}}$$ de este modo $${\displaystyle {\begin{aligned}(2D)^{2}&=2p^{2}\cdot {\frac {1+\cos \alpha }{\sin ^{2}\alpha }}\\[5pt]D&={\frac {\frac {p}{2}}{\sin {\frac {\alpha }{2}}}}.\end{aligned}}}$$

Efecto sobre líneas curvas

Cuando α es muy pequeño ( α < ⁠ π / 6 ⁠ ), se pueden realizar las siguientes aproximaciones de ángulo pequeño :$${\displaystyle {\begin{aligned}\sin \alpha &\approx \alpha \\\cos \alpha &\approx 1\end{aligned}}}$$ de este modo $${\displaystyle D\approx {\frac {p}{\alpha }}.}$$

Podemos ver que cuanto menor sea α , más separadas estarán las líneas pálidas; cuando ambos patrones son paralelos ( α = 0 ), el espaciado entre las líneas pálidas es infinito (no hay línea pálida).

Por lo tanto, existen dos maneras de determinar α : por la orientación de las líneas pálidas y por su espaciado. $${\displaystyle \alpha \approx {\frac {p}{D}}}$$ Si optamos por medir el ángulo, el error final es proporcional al error de medición. Si optamos por medir la distancia, el error final es proporcional al inverso de la distancia. Por lo tanto, para ángulos pequeños, es mejor medir la distancia.

En artes gráficas y preimpresión , la tecnología habitual para imprimir imágenes a todo color implica la superposición de tramas de semitonos . Estas son patrones regulares de puntos rectangulares —a menudo cuatro— impresos en cian, amarillo, magenta y negro. Cierto tipo de efecto moiré es inevitable, pero en circunstancias favorables, el patrón es "compacto"; es decir, la frecuencia espacial del moiré es tan alta que no se percibe. En artes gráficas, el término moiré se refiere a un efecto moiré excesivamente visible . Parte del trabajo de preimpresión consiste en seleccionar ángulos de trama y frecuencias de semitonos que minimicen el moiré. La visibilidad del moiré no es del todo predecible. El mismo conjunto de tramas puede producir buenos resultados con algunas imágenes, pero un moiré visible con otras.

Se aprecia un marcado efecto moiré en esta foto de las plumas de un loro (más pronunciado en la imagen a tamaño completo).

Patrón moiré visto sobre una jaula en el zoológico de San Francisco.

Los patrones de moiré se observan comúnmente en las pantallas de televisión cuando una persona lleva una camisa o chaqueta de un tejido o estampado particular, como una chaqueta de pata de gallo . Esto se debe al escaneo entrelazado en televisores y cámaras analógicas, conocido como interlineado . A medida que la persona se mueve, el patrón de moiré se hace bastante visible. Por ello, los presentadores de noticias y otros profesionales que aparecen regularmente en televisión reciben instrucciones de evitar prendas que puedan causar este efecto.

Las fotografías de una pantalla de televisión tomadas con una cámara digital suelen presentar patrones de moiré. Dado que tanto la pantalla como la cámara utilizan una técnica de escaneo para producir o capturar imágenes con líneas horizontales, la superposición de estas líneas provoca dichos patrones. Para evitar este efecto, se recomienda apuntar la cámara digital a un ángulo de 30 grados con respecto a la pantalla.

El efecto moiré se utiliza en las balizas costeras denominadas "marcas de guía Inogon" o "luces Inogon", fabricadas por Inogon Licens AB, Suecia, para indicar la ruta más segura para los barcos que se dirigen a esclusas, puertos deportivos, etc., o para señalar peligros submarinos (como tuberías o cables). El efecto moiré crea flechas que apuntan hacia una línea imaginaria que marca el peligro o la línea de paso seguro; a medida que los navegantes cruzan la línea, las flechas de la baliza parecen convertirse en bandas verticales antes de volver a apuntar en la dirección opuesta. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} Un ejemplo se puede encontrar en el Reino Unido en la costa este de Southampton Water , frente a la refinería de petróleo de Fawley ( 50°51′21.63″N 1°19′44.77″W / 50.8560083°N 1.3291028°W / 50.8560083; -1.3291028 ). ^{[ 11 ]} Balizas de efecto moiré similares se pueden usar para guiar a los marineros al punto central de un puente que se aproxima; cuando el buque está alineado con la línea central, las líneas verticales son visibles. Las luces Inogon se despliegan en los aeropuertos para ayudar a los pilotos en tierra a mantenerse en la línea central mientras atracan en la plataforma. ^{[ 12 ]}

En la industria manufacturera , estos patrones se utilizan para estudiar la deformación microscópica en los materiales: al deformar una cuadrícula con respecto a una cuadrícula de referencia y medir el patrón de moiré, se pueden deducir los niveles y patrones de tensión. Esta técnica resulta atractiva porque la escala del patrón de moiré es mucho mayor que la deflexión que lo produce, lo que facilita la medición.

El efecto moiré puede utilizarse en la medición de deformaciones : el operador solo tiene que dibujar un patrón sobre el objeto y superponer el patrón de referencia al patrón deformado sobre el objeto deformado.

Se puede obtener un efecto similar superponiendo una imagen holográfica del objeto sobre el objeto mismo: el holograma es el paso de referencia, y la diferencia con el objeto son las deformaciones, que aparecen como líneas claras y oscuras.

Algunos programas informáticos de escaneo de imágenes proporcionan un filtro opcional , llamado filtro "descreen", para eliminar los artefactos de patrón moiré que de otro modo se producirían al escanear imágenes impresas de semitonos para producir imágenes digitales. ^{[ 13 ]}

Muchos billetes explotan la tendencia de los escáneres digitales a producir patrones de moiré al incluir diseños circulares u ondulados finos que probablemente exhiban un patrón de moiré cuando se escanean e imprimen. ^{[ 14 ]}

En la microscopía de superresolución , el patrón de moiré se puede utilizar para obtener imágenes con una resolución superior al límite de difracción , utilizando una técnica conocida como microscopía de iluminación estructurada . ^{[ 2 ]}

En la microscopía de efecto túnel , aparecen franjas de moiré si las capas atómicas superficiales tienen una estructura cristalina diferente a la del cristal en masa. Esto puede deberse, por ejemplo, a la reconstrucción superficial del cristal, o a la presencia de una fina capa de un segundo cristal en la superficie, como por ejemplo, grafeno monocapa, ^{[ 15 ] [ 16 ]} grafeno bicapa , ^{[ 17 ]} o heteroestructuras de Van der Waals de grafeno y hBN, ^{[ 18 ] [ 19 ]} o nanoestructuras de bismuto y antimonio . ^{[ 20 ]}

En la microscopía electrónica de transmisión (TEM), las franjas de moiré traslacionales se pueden observar como líneas de contraste paralelas formadas en imágenes TEM de contraste de fase por la interferencia de planos de red cristalina difractantes que se superponen y que pueden tener diferente espaciado y/o orientación. ^{[ 21 ]} La mayoría de las observaciones de contraste de moiré reportadas en la literatura se obtienen utilizando imágenes de contraste de fase de alta resolución en TEM. Sin embargo, si se utiliza la microscopía electrónica de transmisión de barrido de campo oscuro anular de alto ángulo con corrección de aberración de sonda (HAADF-STEM), se obtiene una interpretación más directa de la estructura cristalina en términos de tipos y posiciones de átomos. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

Cuando el grafeno crece sobre la superficie (111) del iridio, su modulación de altura de longitud de onda larga puede considerarse como un patrón de moiré que surge de la superposición de las dos redes hexagonales desajustes.

Patrón de moiré resultante de la superposición de dos redes de grafeno torsionadas 4°.

En física de la materia condensada, el fenómeno de moiré se suele estudiar en materiales bidimensionales . Este efecto se produce cuando existe un desajuste entre el parámetro de red o el ángulo de la capa 2D y el del sustrato subyacente, ^{[ 15 ] [ 16 ]} u otra capa 2D, como en las heteroestructuras de materiales 2D. ^{[ 19 ] [ 20 ]} Este fenómeno se aprovecha para modificar la estructura electrónica o las propiedades ópticas de los materiales, ^{[ 23 ]} que algunos denominan materiales de moiré. Los cambios, a menudo significativos, en las propiedades electrónicas al torsionar dos capas atómicas y la perspectiva de aplicaciones electrónicas han dado lugar al nombre de twistrónica en este campo. Un ejemplo destacado es el grafeno bicapa torsionado , que forma un patrón de moiré y, en un ángulo mágico específico, exhibe superconductividad y otras propiedades electrónicas importantes. ^{[ 24 ]}

En ciencia de materiales , ejemplos conocidos que exhiben contraste de moiré son películas delgadas ^{[ 25 ]} o nanopartículas de tipo MX (M = Ti, Nb; X = C, N) superpuestas con una matriz austenítica. Ambas fases, MX y la matriz, tienen una estructura cristalina cúbica centrada en las caras y una relación de orientación cubo sobre cubo. Sin embargo, tienen un desajuste de red significativo de aproximadamente 20 a 24 % (según la composición química de la aleación), lo que produce un efecto de moiré. ^{[ 22 ]}

El efecto Moiré se ha explorado como un medio para permitir el seguimiento de la interacción en interfaces de usuario tangibles ^{[ 26 ]} . Al superponer capas con patrones, generalmente una fija y otra móvil, pequeños desplazamientos físicos producen patrones de interferencia visualmente amplificados. Estos patrones se pueden monitorear pasivamente mediante métodos ópticos, como cámaras estándar, para detectar movimientos precisos sin necesidad de electrónica integrada. Este enfoque permite la creación de mecanismos de entrada pasivos de alta resolución, como deslizadores, perillas y diales, que son robustos a los ángulos de visión y la distorsión de la perspectiva. Como resultado, el efecto Moiré permite un seguimiento preciso y de bajo costo en sistemas interactivos, ofreciendo una solución novedosa para la entrada de usuario tangible y espacial.

Si los pulsos de una pista corresponden a la ubicación espacial de un punto o línea negra, y los pulsos de la otra pista corresponden a los puntos espaciales donde una cámara capta la luz, debido a que las frecuencias no son exactamente iguales ni están perfectamente alineadas, los pulsos (o muestras) se alinearán estrechamente en algunos momentos y se separarán en otros. Cuanto más juntos estén los pulsos, más oscuro será ese punto; cuanto más separados, más claro. El resultado es periódico, de la misma manera que un patrón de moiré gráfico.