Método Dietz modificado

El método Dietz modificado ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} es una medida del rendimiento ex post (es decir, histórico) de una cartera de inversión en presencia de flujos externos. (Los flujos externos son movimientos de valor, como transferencias de efectivo, valores u otros instrumentos dentro o fuera de la cartera, sin un movimiento simultáneo equivalente de valor en la dirección opuesta, y que no son ingresos procedentes de las inversiones en la cartera, como intereses, cupones o dividendos).

Para calcular la rentabilidad Dietz modificada, divida la ganancia o pérdida de valor, neta de flujos externos, entre el capital promedio durante el período de medición. El capital promedio pondera los flujos de efectivo individuales según el tiempo transcurrido entre ellos hasta el final del período. Los flujos que ocurren al inicio del período tienen mayor ponderación que los que ocurren al final. El resultado del cálculo se expresa como un porcentaje de rentabilidad durante el período de tenencia.

Este método de cálculo de rentabilidad se utiliza en la gestión moderna de carteras. Es una de las metodologías de cálculo de rentabilidad recomendadas por el Investment Performance Council (IPC) como parte de sus Estándares Globales de Rendimiento de Inversiones (GIPS). Los GIPS tienen como objetivo proporcionar coherencia en la forma en que se calculan las rentabilidades de las carteras a nivel internacional. ^{[ 4 ]}

El método recibe su nombre de Peter O. Dietz. ^{[ 5 ]} La idea original detrás del trabajo de Peter Dietz era encontrar una forma más rápida y menos intensiva en computación de calcular una TIR, ya que el enfoque iterativo que utilizaba las computadoras disponibles en ese entonces, que eran bastante lentas, tomaba una cantidad significativa de tiempo; la investigación se realizó para el BAI, Instituto de Administración Bancaria. El método Dietz modificado es una TIR lineal .

La fórmula para el método Dietz modificado es la siguiente:

${\displaystyle {\cfrac {\text{ganancia o pérdida}}{\text{capital promedio}}}={\cfrac {BAF}{A+\sum _{i=1}^{n}W_{i}\times F_{i}}}}$

dónde

${\displaystyle A}$es el valor de mercado inicial

${\displaystyle B}$es el valor de mercado final

${\displaystyle F=\sum _{i=1}^{n}F_{i}}$es la entrada externa neta del período (por lo que las contribuciones a una cartera se tratan como flujos positivos, mientras que los retiros son flujos negativos).

y

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}W_{i}\times {F_{i}}=}$la suma de cada flujo ${\displaystyle F_{i}}$multiplicado por su peso${\displaystyle W_{i}}$

El peso${\displaystyle W_{i}}$ es la proporción del período de tiempo entre el punto en el tiempo en que el flujo${\displaystyle F_{i}}$ocurre y el final del período. Suponiendo que el flujo ocurre al final del día,${\displaystyle W_{i}}$ se puede calcular como

${\displaystyle W_{i}={\frac {C-D_{i}}{C}}}$

dónde

${\displaystyle C}$es el número de días naturales durante el período de devolución que se está calculando, que es igual a la fecha de finalización menos la fecha de inicio (más 1, a menos que adopte la convención de que la fecha de inicio sea la misma que la fecha de finalización del período anterior).

${\displaystyle D_{i}}$es el número de días desde el inicio del período de retorno hasta el día en que comienza el flujo${\displaystyle F_{i}}$ocurrió.

Esto supone que el flujo se produce al final del día. Si el flujo se produce al principio del día, permanece en la cartera un día más, por lo que se debe utilizar la siguiente fórmula para calcular la ponderación:

${\displaystyle W_{i}={\frac {C-D_{i}+1}{C}}}$

El método Dietz modificado presenta la ventaja práctica, frente al método de la tasa de rendimiento ponderada en el tiempo , de que su cálculo no requiere valoraciones de la cartera en cada momento en que se produce un flujo externo. El método de la tasa interna de retorno comparte esta ventaja práctica con el método Dietz modificado. Por el contrario, si existe una valoración de la cartera en un momento dado, es muy improbable que la valoración implícita de los flujos de efectivo según el método Dietz modificado en ese momento coincida con la valoración real.

Con el avance de la tecnología, la mayoría de los sistemas pueden calcular la rentabilidad ponderada en el tiempo calculando la rentabilidad diaria y combinándola geométricamente para obtener la rentabilidad mensual, trimestral, anual o de cualquier otro período. Sin embargo, el método Dietz modificado sigue siendo útil para la atribución de rendimiento , ya que conserva la ventaja de permitir combinar las rentabilidades Dietz modificadas de los activos con las ponderaciones de una cartera, calculadas según el capital invertido promedio. El promedio ponderado proporciona la rentabilidad Dietz modificada de la cartera. Las rentabilidades ponderadas en el tiempo no permiten esta combinación.

El método Dietz modificado también tiene la ventaja práctica sobre el método de la tasa interna de retorno (TIR) ​​de que no requiere repetidos ensayos y errores para obtener un resultado. ^{[ 6 ]}

El método Dietz modificado se basa en un principio sencillo de tasa de interés. Se aproxima al método de la tasa interna de retorno , que aplica un principio de capitalización, pero si los flujos y las tasas de retorno son suficientemente grandes, los resultados del método Dietz modificado divergirán significativamente de la tasa interna de retorno.

La devolución de Dietz modificada es la solución${\displaystyle R}$a la ecuación:

${\displaystyle B=A\times (1+R)+\sum _{i=1}^{n}F_{i}\times \left(1+R\times {\frac {T-t_{i}}{T}}\right)}$

dónde

${\displaystyle A}$es el valor inicial

${\displaystyle B}$es el valor final

${\displaystyle T}$es la duración total del período de tiempo

y

${\displaystyle t_{i}}$es el tiempo entre el inicio del período y el flujo${\displaystyle i}$

Compárelo con la tasa interna de retorno (TIR) ​​(no anualizada). La TIR (o, más estrictamente hablando, una versión de la TIR del rendimiento del período de tenencia no anualizado) es una solución${\displaystyle R}$a la ecuación:

${\displaystyle B=A\times (1+R)+\sum _{i=1}^{n}F_{i}\times (1+R)^{\frac {T-t_{i}}{T}}}$

El método Dietz modificado se diferencia del método Dietz simple , en el que los flujos de efectivo se ponderan por igual independientemente de cuándo se produjeron durante el período de medición. El método Dietz simple es un caso particular del método Dietz modificado, en el que se supone que los flujos externos se producen a la mitad del período o, lo que es lo mismo, se distribuyen uniformemente a lo largo del mismo, mientras que en el método Dietz modificado no se hace tal suposición y se tiene en cuenta el momento en que se producen los flujos externos. Cabe destacar que, en el ejemplo anterior, el flujo se produce a la mitad del período, lo que coincide con la suposición subyacente al método Dietz simple. Esto significa que la rentabilidad del método Dietz simple y la del método Dietz modificado son iguales en este ejemplo concreto.

Si el valor inicial o el final es cero, o ambos, las fechas de inicio y/o finalización deben ajustarse para cubrir el período durante el cual la cartera tiene contenido.

Para medir la rentabilidad neta de comisiones, permita que el valor de la cartera se reduzca por el importe de las comisiones. Para calcular la rentabilidad bruta de comisiones, compénselas tratándolas como un flujo externo y excluya las comisiones acumuladas de las valoraciones.

Cabe destacar que la rentabilidad del método Dietz modificado es una rentabilidad del periodo de tenencia, no una tasa de rentabilidad anual, a menos que dicho periodo sea de un año. La anualización, que consiste en convertir la rentabilidad del periodo de tenencia en una tasa de rentabilidad anual, es un proceso independiente.

El método Dietz modificado es un ejemplo de una metodología ponderada por dinero (o dólares) (a diferencia de la ponderada por tiempo ). En particular, si el rendimiento del método Dietz modificado en dos carteras es${\displaystyle R_{1}}$y${\displaystyle R_{2}}$, medido durante un intervalo de tiempo común coincidente, entonces el rendimiento Dietz modificado de las dos carteras combinadas durante el mismo intervalo de tiempo es el promedio ponderado de los dos rendimientos:

${\displaystyle W_{1}\times R_{1}+W_{2}\times R_{2}}$

donde las ponderaciones de las carteras dependen del capital promedio durante el intervalo de tiempo:

${\displaystyle W_{i}={\frac {{\text{average capital}}_{i}}{{\text{average capital}}_{1}+{\text{average capital}}_{2}}}}$

Una alternativa al método Dietz modificado consiste en vincular geométricamente los rendimientos del método Dietz modificado para periodos más cortos. El método Dietz modificado vinculado se clasifica como un método ponderado en el tiempo, pero no produce los mismos resultados que el método ponderado en el tiempo verdadero , que requiere valoraciones en el momento de cada flujo de efectivo.

• Tasa de retorno contable
• Presupuesto de capital
• tasa interna de retorno
• Tasa de retorno
• Método Dietz simple
• Rentabilidad ponderada en el tiempo

• Carl Bacon. Medición y atribución prácticas del rendimiento de carteras. West Sussex: Wiley, 2003. ISBN 0-470-85679-3
• Bruce J. Feibel. Medición del rendimiento de las inversiones. Nueva York: Wiley, 2003. ISBN 0-471-26849-6
• Christopherson, Jon A. et al. Medición y evaluación comparativa del rendimiento de carteras. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071496650