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Algoritmo memético

En informática e investigación operativa , un algoritmo memético (AM) es una extensión de un algoritmo evolutivo (AE) que busca acelerar la búsqueda evolutiva del óptimo . Un AE...

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En informática e investigación operativa , un algoritmo memético (AM) es una extensión de un algoritmo evolutivo (AE) que busca acelerar la búsqueda evolutiva del óptimo . Un AE es una metaheurística que reproduce los principios básicos de la evolución biológica como un algoritmo informático para resolver tareas de optimización o planificación complejas , al menos de forma aproximada . Un AM utiliza una o más heurísticas o técnicas de búsqueda local adecuadas para mejorar la calidad de las soluciones generadas por el AE y acelerar la búsqueda. Los efectos sobre la fiabilidad de encontrar el óptimo global dependen tanto del caso de uso como del diseño del AM .

Los algoritmos meméticos representan una de las áreas de investigación más recientes y en auge en la computación evolutiva . El término MA se utiliza ahora ampliamente como una sinergia entre el enfoque evolutivo o cualquier enfoque basado en poblaciones y los procedimientos de aprendizaje individual o mejora local para la resolución de problemas. Con frecuencia, los MA también se denominan en la literatura algoritmos evolutivos baldwinianos, algoritmos evolutivos lamarckianos, algoritmos culturales o búsqueda genética local.

Introducción

Inspirado tanto en los principios darwinianos de la evolución natural como en la noción de meme de Dawkins , el término algoritmo memético (AM) fue introducido por Pablo Moscato en su informe técnico [ 1 ] en 1989, donde consideró que el AM se aproximaba a una forma de algoritmo genético híbrido (AG) basado en poblaciones, acoplado a un procedimiento de aprendizaje individual capaz de realizar refinamientos locales. Los paralelismos metafóricos, por un lado, con la evolución darwiniana y, por otro, entre los memes y las heurísticas específicas de dominio (búsqueda local) , se capturan dentro de los algoritmos meméticos, lo que da como resultado una metodología que equilibra bien la generalidad y la especificidad del problema. Esta naturaleza de dos etapas los convierte en un caso especial de evolución de doble fase .

La idea básica de un algoritmo metanómico (AM) es combinar las ventajas de una búsqueda global realizada por un algoritmo evolutivo (AE) (u otro método de búsqueda global) con el refinamiento local que proporcionan una o más técnicas de búsqueda local, evitando sus inconvenientes. La principal desventaja de los AE es que, al buscar en las proximidades de un óptimo, su rendimiento es deficiente a la hora de determinar su posición exacta. El inconveniente de los métodos de búsqueda local reside simplemente en la proximidad de su búsqueda con respecto al punto de partida elegido. La combinación de estas dos clases de métodos busca fusionar la búsqueda global y local para aprovechar las ventajas de ambos enfoques.

La idea de este enfoque se puede ilustrar con la búsqueda de la montaña más alta de los Alpes . Un método de búsqueda local ascendería una de las montañas cercanas al punto de partida, ignorando el Mont Blanc siempre que el punto de partida no esté en sus proximidades. Un EA, por otro lado, probablemente solo encontrará el Mont Blanc después de examinar muchas otras montañas, valles y colinas, y luego tendrá dificultades para identificar la cruz de la cumbre. Sin embargo, desde la perspectiva del procedimiento de búsqueda global de un MA, solo se ven las cumbres de las colinas y montañas, y su búsqueda se limita a encontrar la mejor cumbre. La pregunta abierta es si el esfuerzo adicional requerido para la búsqueda local vale la pena. Esto depende no solo del diseño del MA, sino también de la aplicación específica y los métodos de búsqueda local utilizados. [ 2 ] [ 3 ] En el contexto de la optimización compleja, se han reportado muchas instancias diferentes de algoritmos meméticos en una amplia gama de dominios de aplicación , que en general convergen a soluciones de alta calidad de manera más eficiente que sus contrapartes evolutivas convencionales. [ 4 ]

En general, el uso de las ideas de la memética dentro de un marco computacional se denomina computación memética o computación memética (CM). [ 5 ] [ 6 ] Con la CM, los rasgos del darwinismo universal se capturan de manera más apropiada. Desde esta perspectiva, la MA es una noción más restringida de CM. Más específicamente, la MA abarca un área de la CM, en particular las áreas de algoritmos evolutivos que combinan otras técnicas de refinamiento deterministas para resolver problemas de optimización. La CM extiende la noción de memes para abarcar entidades conceptuales de procedimientos o representaciones enriquecidas con conocimiento.

Fundamentos teóricos

The no-free-lunch theorems of optimization and search[7][8] state that all optimization strategies are equally effective with respect to the set of all optimization problems. Conversely, this means that one can expect the following: The more efficiently an algorithm solves a problem or class of problems, the less general it is and the more problem-specific knowledge it builds on. This insight leads directly to the recommendation to complement generally applicable metaheuristics with application-specific methods or heuristics,[9] which fits well with the concept of MAs.

The development of MAs

1st generation

Pablo Moscato characterized an MA as follows: "Memetic algorithms are a marriage between a population-based global search and the heuristic local search made by each of the individuals. ... The mechanisms to do local search can be to reach a local optimum or to improve (regarding the objective cost function) up to a predetermined level." And he emphasizes "I am not constraining an MA to a genetic representation.".[1]:19–20 This original definition of MA although encompasses characteristics of cultural evolution (in the form of local refinement) in the search cycle, it may not qualify as a true evolving system according to universal Darwinism, since all the core principles of inheritance/memetic transmission, variation, and selection are missing. This suggests why the term MA stirred up criticisms and controversies among researchers when first introduced.[1] The following pseudo code would correspond to this general definition of an MA:

Pseudo code
Procedure Memetic Algorithm Initialize: Generate an initial population, evaluate the individuals and assign a quality value to them; while Stopping conditions are not satisfied doEvolve a new population using stochastic search operators. Evaluate all individuals in the population and assign a quality value to them. Select the subset of individuals, Ωil{\displaystyle \Omega _{il}}, that should undergo the individual improvement procedure. for each individual in Ωil{\displaystyle \Omega _{il}}doPerform individual learning using meme(s) with frequency or probability of fil{\displaystyle f_{il}}, with an intensity of til{\displaystyle t_{il}}.Proceed with Lamarckian or Baldwinian learning. end forend while

Lamarckian learning in this context means to update the chromosome according to the improved solution found by the individual learning step, while Baldwinian learning leaves the chromosome unchanged and uses only the improved fitness. This pseudo code leaves open which steps are based on the fitness of the individuals and which are not. In question are the evolving of the new population and the selection of Ωil{\displaystyle \Omega _{il}}.

Since most MA implementations are based on EAs, the pseudo code of a corresponding representative of the first generation is also given here, following Krasnogor:[10]

Pseudo code
Procedure Memetic Algorithm Based on an EA Initialization:t=0{\displaystyle t=0}; // Initialization of the generation counter Randomly generate an initial population P(t){\displaystyle P(t)}; Compute the fitness f(p)  ∀p∈P(t){\displaystyle f(p)\ \ \forall p\in P(t)}; while Stopping conditions are not satisfied doSelection: Accordingly to f(p){\displaystyle f(p)} choose a subset of P(t){\displaystyle P(t)} and store it in M(t){\displaystyle M(t)};Offspring: Recombine and mutate individuals p∈M(t){\displaystyle p\in M(t)} and store them in M′(t){\displaystyle M'(t)};Learning: Improve p′{\displaystyle p'} by local search or heuristic ∀p′∈M′(t){\displaystyle \forall p'\in M'(t)}; Evaluation: Compute the fitness f(p′)  ∀p′∈M′(t){\displaystyle f(p')\ \ \forall p'\in M'(t)};if Lamarckian learning thenUpdate chromosome of p′{\displaystyle p'} according to improvement ∀p′∈M′(t){\displaystyle \forall p'\in M'(t)};fiNew generation:Generate P(t+1){\displaystyle P(t+1)} by selecting some individuals from P(t){\displaystyle P(t)} and M′(t){\displaystyle M'(t)};t=t+1{\displaystyle t=t+1}; // Increment the generation counter end whileReturn best individual p∈P(t−1){\displaystyle p\in P(t-1)} as result;

There are some alternatives for this MA scheme. For example:

  • All or some of the initial individuals may be improved by the meme(s).
  • The parents may be locally improved instead of the offspring.
  • Instead of all offspring, only a randomly selected or fitness-dependent fraction may undergo local improvement. The latter requires the evaluation of the offspring in M′(t){\displaystyle M'(t)} prior to the Learning step.

2nd generation

Los MA multimeme [ 11 ] , hiperheurísticos [ 12 ] [ 13 ] y meta-lamarckianos [ 2 ] [ 3 ] se denominan MA de segunda generación, ya que exhiben los principios de transmisión y selección memética en su diseño. En los MA multimeme, el material memético se codifica como parte del genotipo . Posteriormente, el meme decodificado de cada individuo/ cromosoma se utiliza para realizar un refinamiento local. El material memético se transmite mediante un mecanismo de herencia simple de padres a hijos. Por otro lado, en los MA hiperheurísticos y meta-lamarckianos, el conjunto de memes candidatos considerados compite, en función de sus méritos anteriores en la generación de mejoras locales mediante un mecanismo de recompensa, decidiendo qué meme se seleccionará para continuar con futuros refinamientos locales. Los memes con una recompensa mayor tienen una mayor probabilidad de seguir utilizándose. Para una revisión sobre los MA de segunda generación, es decir, los MA que consideran múltiples métodos de aprendizaje individual dentro de un sistema evolutivo, se remite al lector a [ 14 ] .

tercera generación

La coevolución [ 15 ] y los MA autogeneradores [ 16 ] pueden considerarse MA de tercera generación, donde se han tenido en cuenta los tres principios que satisfacen las definiciones de un sistema evolutivo básico. A diferencia de los MA de segunda generación, que asumen que los memes a utilizar se conocen a priori, los MA de tercera generación utilizan una búsqueda local basada en reglas para complementar las soluciones candidatas dentro del sistema evolutivo, capturando así características o patrones que se repiten regularmente en el espacio del problema.

Algunas notas de diseño

El método/meme de aprendizaje utilizado tiene un impacto significativo en los resultados de mejora, por lo que se debe tener cuidado al decidir qué meme o memes usar para un problema de optimización particular. [ 12 ] [ 14 ] [ 17 ] La frecuencia e intensidad del aprendizaje individual definen directamente el grado de evolución (exploración) frente al aprendizaje individual (explotación) en la búsqueda MA, para un presupuesto computacional fijo limitado dado. Claramente, un aprendizaje individual más intenso proporciona una mayor probabilidad de convergencia a los óptimos locales, pero limita la cantidad de evolución que se puede gastar sin incurrir en recursos computacionales excesivos. Por lo tanto, se debe tener cuidado al establecer estos dos parámetros para equilibrar el presupuesto computacional disponible para lograr el máximo rendimiento de búsqueda. Cuando solo una parte de los individuos de la población experimenta aprendizaje, se debe considerar qué subconjunto de individuos mejorar para maximizar la utilidad de la búsqueda MA. Por último, pero no menos importante, se debe decidir si el individuo respectivo debe cambiar por el éxito del aprendizaje (aprendizaje lamarckiano) o no (aprendizaje baldwiniano). Por lo tanto, se deben responder las siguientes cinco preguntas de diseño [ 3 ] [ 17 ] [ 18 ] , la primera de las cuales es abordada por todos los representantes de la segunda generación mencionados anteriormente durante una ejecución de MA, mientras que la forma extendida del aprendizaje meta-lamarckiano de [ 3 ] amplía esto a las primeras cuatro decisiones de diseño.

Selección de un método de aprendizaje individual o meme para ser utilizado para un problema o individuo en particular.

En el contexto de la optimización continua, el aprendizaje individual se manifiesta mediante heurísticas locales o métodos enumerativos exactos convencionales. [ 19 ] Ejemplos de estrategias de aprendizaje individual incluyen el método de ascenso de colinas , el método Simplex, el método de Newton/cuasi-Newton, los métodos de punto interior , el método del gradiente conjugado , la búsqueda lineal y otras heurísticas locales. Cabe destacar que la mayoría de los métodos comunes de aprendizaje individual son deterministas.

En la optimización combinatoria, por otro lado, los métodos de aprendizaje individuales suelen presentarse en forma de heurísticas (que pueden ser deterministas o estocásticas) adaptadas a un problema específico. Algunos procedimientos y esquemas heurísticos típicos incluyen el intercambio de k genes, el intercambio de aristas, la primera mejora y muchos otros.

Determinación de la frecuencia de aprendizaje individual

Una de las primeras cuestiones pertinentes al diseño de algoritmos meméticos es considerar con qué frecuencia debe aplicarse el aprendizaje individual; es decir, la frecuencia de aprendizaje individual. En un caso, [ 17 ] se consideró el efecto de la frecuencia de aprendizaje individual en el rendimiento de la búsqueda MA, donde se investigaron diversas configuraciones de la frecuencia de aprendizaje individual en diferentes etapas de la búsqueda MA. Por el contrario, se demostró en otro lugar [ 20 ] que puede ser conveniente aplicar el aprendizaje individual a cada individuo si la complejidad computacional del aprendizaje individual es relativamente baja.

Selección de las personas a las que se aplica el aprendizaje individual.

En cuanto a la selección de individuos apropiados dentro de la población de EA que deberían someterse a aprendizaje individual, se estudiaron estrategias basadas en la aptitud y en la distribución para adaptar la probabilidad de aplicar el aprendizaje individual en la población de cromosomas en problemas de búsqueda paramétrica continua, con Land [ 21 ] extendiendo el trabajo a problemas de optimización combinatoria . Bambha et al. introdujeron una técnica de calentamiento simulado para integrar sistemáticamente el aprendizaje individual parametrizado en algoritmos evolutivos para lograr la máxima calidad de la solución. [ 22 ]

Especificación de la intensidad del aprendizaje individual

intensidad de aprendizaje individual,til{\displaystyle t_{il}}es la cantidad de presupuesto computacional asignado a una iteración de aprendizaje individual; es decir, el presupuesto computacional máximo permitido para que el aprendizaje individual gaste en mejorar una sola solución.

Elección entre el aprendizaje lamarckiano y el baldwiniano.

Se debe decidir si una mejora encontrada funciona únicamente por una mejor aptitud (aprendizaje baldwiniano) o si también el individuo se adapta en consecuencia (aprendizaje lamarckiano). En el caso de un EA, esto implicaría un ajuste del genotipo. Esta cuestión se ha debatido de forma controvertida para los EA en la literatura ya en la década de 1990, afirmando que el caso de uso específico juega un papel fundamental. [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] El trasfondo del debate es que la adaptación del genoma puede promover la convergencia prematura . Este riesgo puede mitigarse eficazmente mediante otras medidas para equilibrar mejor las búsquedas en amplitud y profundidad, como el uso de poblaciones estructuradas . [ 3 ]

Aplicaciones

Los algoritmos meméticos se han aplicado con éxito a multitud de problemas del mundo real. Si bien muchas personas emplean técnicas estrechamente relacionadas con los algoritmos meméticos, también se utilizan nombres alternativos como algoritmos genéticos híbridos .

Los investigadores han utilizado algoritmos meméticos para abordar muchos problemas NP clásicos . Algunos ejemplos son: partición de grafos , problema de la mochila multidimensional , problema del viajante , problema de asignación cuadrática , problema de cobertura de conjuntos , coloración mínima de grafos , problema del conjunto independiente máximo , problema de empaquetamiento de contenedores y problema de asignación generalizada .

Las aplicaciones más recientes incluyen (pero no se limitan a) análisis de negocios y ciencia de datos , [ 4 ] entrenamiento de redes neuronales artificiales , [ 26 ] reconocimiento de patrones , [ 27 ] planificación de movimiento robótico , [ 28 ] orientación de haces , [ 29 ] diseño de circuitos , [ 30 ] restauración del servicio eléctrico, [ 31 ] sistemas expertos médicos , [ 32 ] programación de una sola máquina , [ 33 ] programación automática de horarios (en particular, el horario para la NHL ), [ 34 ] programación de mano de obra , [ 35 ] optimización de la programación de enfermeras , [ 36 ] asignación de procesadores , [ 37 ] programación de mantenimiento (por ejemplo, de una red de distribución eléctrica), [ 38 ] programación de múltiples flujos de trabajo para recursos heterogéneos restringidos, [ 39 ] problema de la mochila multidimensional, [ 40 ] diseño VLSI , [ 41 ] agrupamiento de perfiles de expresión genética , [ 42 ] selección de características/genes, [ 43 ] [ 44 ] determinación de parámetros para inyección de fallas de hardware, [ 45 ] y selección de características multiclase y multiobjetivo . [ 46 ] [ 47 ]

Actividades recientes en algoritmos meméticos

  • Taller IEEE sobre Algoritmos Meméticos (WOMA 2009). Presidentes del programa: Jim Smith, Universidad del Oeste de Inglaterra, Reino Unido; Yew-Soon Ong, Universidad Tecnológica de Nanyang, Singapur; Gustafson Steven, Universidad de Nottingham, Reino Unido; Meng Hiot Lim, Universidad Tecnológica de Nanyang, Singapur; Natalio Krasnogor, Universidad de Nottingham, Reino Unido.
  • La revista Memetic Computing Journal publicó su primer número en enero de 2009.
  • Congreso Mundial de Inteligencia Computacional del IEEE de 2008 (WCCI 2008) , Hong Kong, Sesión especial sobre algoritmos meméticos .
  • Número especial sobre 'Tendencias emergentes en computación blanda: algoritmo memético' Archivado el 27/09/2011 en Wayback Machine , Soft Computing Journal, Completado y en prensa, 2008.
  • Grupo de trabajo sobre tecnologías emergentes de la IEEE Computational Intelligence Society sobre computación memética. Archivado el 27 de septiembre de 2011 en Wayback Machine.
  • Congreso IEEE sobre Computación Evolutiva (CEC 2007) , Singapur, Sesión Especial sobre Algoritmos Meméticos .
  • La "computación memética", según los Indicadores Científicos Esenciales de Thomson Scientific, se perfila como un área de investigación emergente de vanguardia.
  • Número especial sobre algoritmos meméticos , IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics - Part B: Cybernetics, vol. 37, n.º 1, febrero de 2007.
  • Avances recientes en algoritmos meméticos , Serie: Estudios en lógica difusa y computación blanda, Vol. 166, ISBN 978-3-540-22904-9, 2005.
  • Número especial sobre algoritmos meméticos , Evolutionary Computation, otoño de 2004, vol. 12, n.º 3: v-vi.

Referencias

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