Evolución de dos fases

La evolución de doble fase ( EDF ) es un proceso que impulsa la autoorganización dentro de sistemas adaptativos complejos . ^{[ 1 ]} Surge en respuesta a cambios de fase dentro de la red de conexiones formada por los componentes de un sistema. La EDF se presenta en una amplia gama de sistemas físicos, biológicos y sociales. Sus aplicaciones tecnológicas incluyen métodos para la fabricación de nuevos materiales y algoritmos para resolver problemas complejos de computación.

La evolución de doble fase (EDF) es un proceso que promueve la aparición de orden a gran escala en sistemas complejos . Ocurre cuando un sistema alterna repetidamente entre diferentes tipos de fases, y en cada fase actúan procesos distintos sobre los componentes o conexiones del sistema. La EDF surge debido a una propiedad de los grafos y las redes : la avalancha de conectividad que se produce en los grafos a medida que aumenta el número de aristas. ^{[ 2 ]}

Las redes sociales constituyen un ejemplo conocido. En una red social, los nodos son las personas y las conexiones (aristas) son las relaciones o interacciones entre ellas. Para cualquier individuo, la actividad social alterna entre una fase local , en la que interactúa solo con personas que ya conoce, y una fase global, en la que puede interactuar con un amplio grupo de personas desconocidas. Históricamente, estas fases han estado condicionadas por las limitaciones de tiempo y espacio. Las personas pasan la mayor parte del tiempo en la fase local e interactúan únicamente con quienes las rodean (familiares, vecinos, compañeros). Sin embargo, actividades puntuales como fiestas, vacaciones y conferencias implican un cambio a la fase global, donde pueden interactuar con personas diferentes que no conocen. Cada fase está dominada por procesos distintos. Básicamente, las personas crean nuevos vínculos sociales en la fase global y los refinan o rompen (cesando el contacto) en la fase local.

Las siguientes características son necesarias para que se produzca DPE. ^{[ 1 ]}

La DPE se produce cuando un sistema tiene una red subyacente. Es decir, los componentes del sistema forman un conjunto de nodos y existen conexiones (aristas) que los unen. Por ejemplo, un árbol genealógico es una red en la que los nodos son personas (con nombres) y las aristas son relaciones como "madre de" o "casado/a con". Los nodos de la red pueden tener forma física, como átomos unidos por fuerzas atómicas, o pueden ser estados o condiciones dinámicas, como posiciones en un tablero de ajedrez donde los movimientos de los jugadores definen las aristas.

En términos matemáticos ( teoría de grafos ), un grafo es un conjunto de nodos y un conjunto de aristas . Cada arista establece un vínculo entre un par de nodos . Una red es un grafo en el que se asignan valores a los nodos y/o aristas. ${\displaystyle \textstyle G=\langle N,E\rangle }$${\displaystyle \textstyle N}$${\displaystyle \textstyle E\subset \{(x,y)\mid x,y\in N\}}$${\displaystyle \textstyle (x,y)}$${\displaystyle \textstyle x}$${\displaystyle \textstyle y}$

Los grafos y las redes tienen dos fases: desconectada (fragmentada) y conectada. En la fase conectada, cada nodo está conectado mediante una arista a al menos otro nodo, y para cualquier par de nodos, existe al menos un camino (secuencia de aristas) que los une.

El modelo de Erdős-Rényi muestra que los grafos aleatorios experimentan una avalancha de conectividad a medida que aumenta la densidad de aristas en un grafo. ^{[ 2 ]} Esta avalancha equivale a un cambio de fase repentino en el tamaño del subgrafo conectado más grande. En efecto, un grafo tiene dos fases: conectada (la mayoría de los nodos están unidos por vías de interacción) y fragmentada (los nodos están aislados o forman subgrafos pequeños). Estas se denominan a menudo fases global y local , respectivamente.

Una característica esencial del DPE es que el sistema experimenta cambios repetidos entre las dos fases. En muchos casos, una fase es el estado normal del sistema y permanece en ella hasta que una perturbación, que puede ser de origen externo, lo traslada a la fase alternativa.

En cada una de las dos fases, la red está dominada por procesos diferentes. ^{[ 1 ]} En una fase local, los nodos se comportan como individuos; en la fase global, los nodos se ven afectados por interacciones con otros nodos. Generalmente, los dos procesos en acción pueden interpretarse como variación y selección . La variación se refiere a nuevas características, que suelen aparecer en una de las dos fases. Estas características pueden ser nuevos nodos, nuevas aristas o nuevas propiedades de los nodos o las aristas. La selección se refiere a las formas en que las características se modifican, refinan, seleccionan o eliminan. Un ejemplo sencillo sería la adición aleatoria de nuevas aristas en la fase global y la eliminación selectiva de aristas en la fase local.

Los efectos de los cambios en una fase se extienden a la otra. Esto significa que los procesos que actúan en cada fase pueden modificar o refinar los patrones formados en la otra. Por ejemplo, en una red social, si una persona hace nuevos conocidos durante una fase global, algunas de estas nuevas conexiones sociales podrían perdurar en la fase local y convertirse en amistades duraderas. De esta manera, la DPE puede generar efectos que serían imposibles si ambos procesos actuaran simultáneamente.

Se ha descubierto que el DPE se produce en muchos sistemas naturales y artificiales. ^{[ 3 ]}

DPE es capaz de producir redes sociales con topologías conocidas, en particular redes de mundo pequeño y redes libres de escala . ^{[ 3 ]} Las redes de mundo pequeño , comunes en las sociedades tradicionales, son una consecuencia natural de la alternancia de fases locales y globales : se forman nuevos enlaces de larga distancia durante la fase global y se refuerzan (o eliminan) los enlaces existentes durante la fase local. El auge de las redes sociales ha disminuido la influencia restrictiva que el espacio solía imponer a la comunicación social, por lo que el tiempo se ha convertido en la principal limitación para muchas personas.

La alternancia entre fases locales y globales en las redes sociales se presenta de diversas maneras. Algunas transiciones entre fases ocurren regularmente, como el ciclo diario de personas que se desplazan entre el hogar y el trabajo. Esta alternancia puede influir en los cambios de opinión pública. ^{[ 4 ]} En ausencia de interacción social, la adopción de una opinión promovida por los medios es un proceso de Markov . El efecto de la interacción social bajo DPE es retrasar la adopción inicial hasta que el número de personas convertidas alcanza un punto crítico, después del cual la adopción se acelera rápidamente.

Los modelos DPE de socioeconomía interpretan la economía como redes de agentes económicos. ^{[ 5 ]} Varios estudios han examinado la forma en que la socioeconomía evoluciona cuando el DPE actúa sobre diferentes partes de la red. Un modelo ^{[ 6 ]} interpretó la sociedad como una red de ocupaciones con habitantes asociados a dichas ocupaciones. En este modelo, la dinámica social se convierte en un proceso de DPE dentro de la red, con transiciones regulares entre una fase de desarrollo, durante la cual la red alcanza un estado de equilibrio, y una fase de mutación, durante la cual la red se transforma de forma aleatoria mediante la creación de nuevas ocupaciones.

Otro modelo ^{[ 7 ]} interpretó el crecimiento y el declive de la actividad socioeconómica como un conflicto entre cooperadores y desertores. Los cooperadores forman redes que conducen a la prosperidad. Sin embargo, la red es inestable y las invasiones de desertores la fragmentan intermitentemente, reduciendo la prosperidad, hasta que las invasiones de nuevos cooperadores reconstruyen las redes. Así, la prosperidad se concibe como un proceso de dos fases que alternan fases de alta prosperidad y conectividad con fases de baja prosperidad y fragmentación.

En un bosque , el paisaje puede considerarse como una red de sitios donde podrían crecer árboles. ^{[ 8 ]} Algunos sitios están ocupados por árboles vivos; otros sitios están vacíos. En la fase local, los sitios libres de árboles son pocos y están rodeados de bosque, por lo que la red de sitios libres está fragmentada. En la competencia por estos sitios libres, las fuentes locales de semillas tienen una enorme ventaja, y las semillas de árboles distantes están prácticamente excluidas. ^{[ 1 ]} Los grandes incendios (u otras perturbaciones) despejan grandes extensiones de tierra, por lo que la red de sitios libres se conecta y el paisaje entra en una fase global. En la fase global, la competencia por los sitios libres se reduce, por lo que la principal ventaja competitiva es la adaptación al medio ambiente.

La mayor parte del tiempo, un bosque se encuentra en la fase local, como se describió anteriormente. El efecto neto es que las poblaciones de árboles establecidas excluyen en gran medida a las especies invasoras. ^{[ 9 ]} Incluso si algunos árboles aislados encuentran terreno libre, las poblaciones establecidas impiden que su población se expanda, aunque los invasores estén mejor adaptados al entorno local. Un incendio en tales condiciones provoca una explosión de la población invasora y, posiblemente, un cambio repentino en el carácter de todo el bosque.

Este proceso de doble fase en el paisaje explica la aparición constante de zonas de polen en la historia forestal posglacial de América del Norte y Europa, así como la supresión de taxones extendidos , como el haya y la cicuta , seguida de enormes explosiones demográficas. Patrones similares, zonas de polen truncadas por límites inducidos por el fuego, se han registrado en la mayor parte del mundo.

También se observan fases duales durante la búsqueda de alimento en los animales. Muchas especies (por ejemplo, las hormigas) presentan dos modos de búsqueda: exploración y explotación. ^{[ 10 ]} En las colonias de hormigas, por ejemplo, los individuos buscan al azar (exploración) hasta encontrar alimento. Dejan rastros de feromonas que conducen a la fuente. Otras hormigas siguen estos rastros, cambiando su comportamiento de búsqueda a recolección (explotación).

La evolución de doble fase es una familia de algoritmos de búsqueda que aprovechan los cambios de fase en el espacio de búsqueda para mediar entre la búsqueda local y la global. De esta forma, controlan la manera en que los algoritmos exploran un espacio de búsqueda, por lo que pueden considerarse una familia de métodos metaheurísticos .

Los problemas de optimización suelen interpretarse como la búsqueda del punto más alto (óptimo) dentro de un espacio de búsqueda de posibilidades. Esta tarea puede abordarse de dos maneras: la búsqueda local (por ejemplo, el ascenso de colinas ) consiste en trazar un camino de punto a punto, siempre ascendiendo. La búsqueda global implica muestrear puntos amplios en el espacio de búsqueda para encontrar los puntos más altos.

Muchos algoritmos de búsqueda implican una transición entre fases de búsqueda global y búsqueda local. ^{[ 3 ]} Un ejemplo sencillo es el algoritmo del Gran Diluvio, en el que el buscador puede moverse aleatoriamente por el paisaje, pero no puede entrar en zonas bajas inundadas. Al principio, el buscador puede deambular libremente, pero el aumento del nivel del agua acaba confinando la búsqueda a un área local. Muchos otros algoritmos inspirados en la naturaleza adoptan enfoques similares. El recocido simulado logra una transición entre fases mediante su programa de enfriamiento. El algoritmo genético celular sitúa las soluciones en un pseudo paisaje en el que se reproducen únicamente con vecinos locales. Los desastres intermitentes limpian parches, haciendo que el sistema pase a una fase global hasta que los huecos se vuelven a llenar.

Algunas variantes del algoritmo memético implican alternar la selección en diferentes niveles. Estas se relacionan con el efecto Baldwin , que surge cuando los procesos que actúan sobre los fenotipos (por ejemplo, el aprendizaje) influyen en la selección a nivel de los genotipos . En este sentido, el efecto Baldwin alterna entre la búsqueda global (genotipos) y la búsqueda local (fenotipos).

La evolución de doble fase está relacionada con el conocido fenómeno de criticidad autoorganizada (SOC). Ambos se refieren a procesos en los que los cambios de fase críticos promueven la adaptación y la organización dentro de un sistema. Sin embargo, SOC difiere de DPE en varios aspectos fundamentales. ^{[ 1 ]} Bajo SOC, la condición natural de un sistema es estar en un estado crítico; en DPE, la condición natural de un sistema es un estado no crítico. En SOC, la magnitud de las perturbaciones sigue una ley de potencias; en DPE, las perturbaciones no necesariamente se distribuyen de la misma manera. En SOC, un sistema no necesariamente está sujeto a otros procesos; en DPE, diferentes procesos (por ejemplo, selección y variación) operan en las dos fases.