El demonio de Maxwell

El demonio de Maxwell es un experimento mental que parece refutar la segunda ley de la termodinámica . Fue propuesto por el físico James Clerk Maxwell en 1867. ^{[ 1 ]} En su primera carta, Maxwell se refirió a la entidad como un "ser finito" o un "ser que puede jugar un juego de habilidad con las moléculas". Lord Kelvin lo llamaría más tarde " demonio ". ^{[ 2 ]}

En el experimento mental, un demonio controla una puerta entre dos cámaras que contienen gas. A medida que las moléculas (o átomos) de gas se acercan a la puerta, el demonio la abre y la cierra rápidamente para permitir el paso únicamente a las moléculas de alta velocidad en una dirección y únicamente a las de baja velocidad en la otra. Dado que la temperatura cinética de un gas depende de las velocidades de sus moléculas constituyentes, las acciones del demonio provocan que una cámara se caliente y la otra se enfríe. Esto disminuiría la entropía total del sistema , aparentemente sin realizar trabajo alguno , violando así la segunda ley de la termodinámica.

El concepto del demonio de Maxwell ha suscitado un debate sustancial en la filosofía de la ciencia y la física teórica , que continúa vigente hasta nuestros días. Impulsó la investigación sobre la relación entre la termodinámica y la teoría de la información . La mayoría de los científicos sostiene que, desde un punto de vista teórico, ningún dispositivo puede violar la segunda ley de esta manera. Otros investigadores han implementado variantes del demonio de Maxwell en experimentos, aunque todas difieren en cierta medida del experimento mental y ninguna ha demostrado violar la segunda ley.

El experimento mental apareció por primera vez en una carta que Maxwell escribió a Peter Guthrie Tait el 11 de diciembre de 1867. Volvió a aparecer en una carta a John William Strutt en 1871, antes de ser presentado al público en el libro de Maxwell de 1872 sobre termodinámica titulado Teoría del calor . ^{[ 3 ]}

En sus cartas y libros, Maxwell describió al agente que abría la puerta entre las cámaras como un «ser finito». Siendo un hombre profundamente religioso, nunca usó la palabra «demonio». En cambio, William Thomson (Lord Kelvin) fue el primero en usarla para referirse al concepto de Maxwell, en la revista Nature en 1874, e insinuó que se refería a la interpretación de la mitología griega de un daimon , un ser sobrenatural que actúa en las sombras, en lugar de un ser malévolo. ^{[ 2 ] [ 4 ] [ 5 ]}

La segunda ley de la termodinámica asegura (mediante probabilidad estadística ) que dos cuerpos con temperaturas diferentes , al entrar en contacto y aislarse del resto del Universo, evolucionarán hacia un equilibrio termodinámico en el que ambos cuerpos tendrán aproximadamente la misma temperatura. ^{[ 6 ]} La segunda ley también se expresa como la afirmación de que, en un sistema aislado , la entropía nunca disminuye. ^{[ 6 ]}

Maxwell concibió un experimento mental como una forma de profundizar en la comprensión de la segunda ley. Su descripción del experimento es la siguiente: ^{[ 6 ] [ 7 ]}

... si imaginamos un ser cuyas facultades estén tan agudizadas que pueda seguir cada molécula en su recorrido, tal ser, cuyos atributos son tan esencialmente finitos como los nuestros, sería capaz de hacer lo que nos es imposible. Pues hemos visto que las moléculas en un recipiente lleno de aire a temperatura uniforme se mueven con velocidades que no son en absoluto uniformes, aunque la velocidad media de un gran número de ellas, elegidas arbitrariamente, sea casi exactamente uniforme. Supongamos ahora que dicho recipiente está dividido en dos partes, A y B , por una división en la que hay un pequeño orificio, y que un ser, que puede ver las moléculas individuales, abre y cierra este orificio, de modo que solo las moléculas más rápidas pasen de A a B , y solo las moléculas más lentas pasen de B a A. De este modo, sin gasto de trabajo, elevará la temperatura de B y disminuirá la de A , en contradicción con la segunda ley de la termodinámica.

En otras palabras, Maxwell imagina un recipiente dividido en dos partes, A y B. ^{[ 6 ] [ 8 ]} Ambas partes están llenas del mismo gas a la misma temperatura y se colocan una al lado de la otra. Observando las moléculas en ambos lados, un demonio imaginario custodia una trampilla entre las dos partes. Cuando una molécula más rápida que el promedio de A vuela hacia la trampilla, el demonio la abre y la molécula vuela de A a B. De igual manera, cuando una molécula más lenta que el promedio de B vuela hacia la trampilla, el demonio la deja pasar de B a A. La velocidad promedio de las moléculas en B aumenta, mientras que en A disminuye en promedio. Dado que la velocidad molecular promedio corresponde a la temperatura, la temperatura disminuye en A y aumenta en B , en contra de la segunda ley de la termodinámica. Una máquina térmica que opere entre los depósitos térmicos A y B podría extraer trabajo útil de esta diferencia de temperatura.

El demonio debe permitir el paso de moléculas en ambas direcciones para producir únicamente una diferencia de temperatura. El paso unidireccional de moléculas más rápidas que el promedio de A a B provoca una mayor temperatura y presión en el lado B.

Varios físicos han calculado que la segunda ley de la termodinámica no se viola realmente bajo un análisis más completo de todo el sistema, incluido el demonio. ^{[ 6 ] [ 8 ] [ 9 ]} La esencia del argumento físico es demostrar, mediante cálculos, que cualquier demonio debe "generar" más entropía segregando las moléculas de la que podría eliminar con el método descrito. Es decir, se requeriría más trabajo termodinámico para medir la velocidad de las moléculas y permitirles selectivamente pasar por la abertura entre A y B que la cantidad de energía ganada por la diferencia de temperatura causada al hacerlo.

Una de las respuestas más famosas a esta pregunta fue sugerida en 1929 por Leó Szilárd , ^{[ 10 ]} y posteriormente por Léon Brillouin . ^{[ 6 ] [ 8 ]} Szilárd señaló que un demonio de Maxwell real necesitaría algún medio para medir la velocidad molecular, y que el acto de adquirir información requeriría un gasto de energía. Dado que el demonio y el gas interactúan, debe considerarse la entropía total del gas y del demonio combinados. El gasto de energía del demonio provoca un aumento en su entropía que es mayor que la disminución de la entropía del gas.

En 1960, Rolf Landauer planteó una excepción a este argumento. ^{[ 6 ] [ 8 ] [ 11 ]} Se dio cuenta de que algunos procesos de medición no necesitan aumentar la entropía termodinámica siempre que sean termodinámicamente reversibles . Sugirió que estas mediciones "reversibles" podrían usarse para clasificar las moléculas, violando la Segunda Ley. Sin embargo, debido a la conexión entre la entropía en la termodinámica y la teoría de la información , esto también significaba que la medición registrada no debía borrarse. En otras palabras, para determinar si dejar pasar una molécula, el demonio debe adquirir información sobre el estado de la molécula y descartarla o almacenarla. Descartarla conduce a un aumento inmediato de la entropía, pero el demonio no puede almacenarla indefinidamente. En 1982, Charles Bennett demostró que, por muy bien preparado que esté, eventualmente el demonio se queda sin espacio de almacenamiento de información y debe comenzar a borrar la información que ha recopilado previamente. ^{[ 8 ] [ 12 ]} Borrar información es un proceso termodinámicamente irreversible que aumenta la entropía de un sistema. Aunque Bennett llegó a la misma conclusión que el artículo de Szilard de 1929, que un demonio maxwelliano no podía violar la segunda ley porque se crearía entropía, llegó a ella por razones diferentes. En cuanto al principio de Landauer , la energía mínima disipada al eliminar información fue medida experimentalmente por Eric Lutz et al. en 2012. Además, Lutz et al. confirmaron que para aproximarse al límite de Landauer, el sistema debe aproximarse asintóticamente a una velocidad de procesamiento cero. ^{[ 13 ]} Recientemente, el principio de Landauer también se ha invocado para resolver una paradoja aparentemente no relacionada de la física estadística, la paradoja de Loschmidt . ^{[ 14 ]}

John Earman y John D. Norton argumentaron que las explicaciones de Szilárd y Landauer sobre el demonio de Maxwell parten de la suposición de que el demonio no puede violar la segunda ley de la termodinámica , y derivan otras propiedades del demonio a partir de esta suposición, incluyendo la necesidad de consumir energía al borrar información, etc. ^{[ 15 ] [ 16 ]} Por lo tanto, sería circular invocar estas propiedades derivadas para defender la segunda ley del argumento demoníaco. Bennett reconoció posteriormente la validez del argumento de Earman y Norton, al tiempo que sostuvo que el principio de Landauer explica el mecanismo por el cual los sistemas reales no violan la segunda ley de la termodinámica. ^{[ 17 ]}

Aunque el argumento de Landauer y Bennett solo responde a la consistencia entre la segunda ley de la termodinámica y todo el proceso cíclico del sistema completo de un motor Szilard (un sistema compuesto por el motor y el demonio), un enfoque reciente basado en la termodinámica del no equilibrio para sistemas fluctuantes pequeños ha proporcionado una comprensión más profunda de cada proceso de información con cada subsistema. Desde este punto de vista, el proceso de medición se considera como un proceso donde la correlación ( información mutua ) entre el motor y el demonio aumenta, disminuyendo la entropía del sistema en una cantidad dada por la información mutua. ^{[ 18 ]} Si la correlación cambia, las relaciones termodinámicas tales como la segunda ley de la termodinámica y el teorema de fluctuación para cada subsistema deben modificarse, y para el caso de control externo se satisface una desigualdad tipo segunda ley ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]} y un teorema de fluctuación generalizado ^{[ 21 ]} con información mutua. Para procesos de información más generales, incluido el procesamiento de información biológica, se cumplen tanto la desigualdad ^{[ 22 ]} como la igualdad ^{[ 23 ]} con información mutua. Cuando se realizan mediciones repetidas, la reducción de entropía del sistema viene dada por la entropía de la secuencia de mediciones, ^{[ 18 ] [ 24 ] [ 25 ]} que tiene en cuenta la reducción de información debida a la correlación entre las mediciones. Más recientemente, Kastner ha argumentado que el principio de incertidumbre fuerza un aumento de entropía cuando la molécula se localiza a un lado u otro en el motor de Szilard, y eso es lo que impide que el demonio viole la segunda ley. ^{[ 26 ]} Para el caso del Demonio original que ordena moléculas por velocidades, Kastner y Schlatter argumentan que el principio de incertidumbre impide que el Demonio ordene las moléculas debido a su deslocalización al medir el momento. ^{[ 27 ]}

Existen versiones reales de los demonios de Maxwell, pero todos estos "demonios reales" o demonios moleculares ven sus efectos de disminución de la entropía debidamente compensados ​​por un aumento de la entropía en otro lugar. ^{[ 28 ]} Los mecanismos de tamaño molecular ya no se encuentran solo en biología; también son objeto del campo emergente de la nanotecnología . Las trampas de átomo único utilizadas por los físicos de partículas permiten a un experimentador controlar el estado de cuantos individuales de una manera similar al demonio de Maxwell.

Si existe materia espejo hipotética , Zurab Silagadze propone que los demonios "...pueden actuar como móviles perpetuos de segunda especie: extraen energía térmica de un solo reservorio, la usan para realizar trabajo y se aíslan del resto del mundo ordinario. Sin embargo, la Segunda Ley no se viola porque los demonios pagan su costo de entropía en el sector oculto (espejo) del mundo emitiendo fotones espejo". ^{[ 29 ]}

En 2007, David Leigh anunció la creación de un nanodispositivo basado en el trinquete browniano popularizado por Richard Feynman . El dispositivo de Leigh es capaz de desequilibrar un sistema químico , pero debe alimentarse con una fuente externa ( luz en este caso) y, por lo tanto, no viola las leyes de la termodinámica. ^{[ 30 ]}

Anteriormente, investigadores como el premio Nobel Fraser Stoddart habían creado moléculas en forma de anillo llamadas rotaxanos , que podían colocarse en un eje que conectaba dos sitios, A y B. Las partículas de cualquiera de los sitios chocarían con el anillo y lo moverían de un extremo al otro. Si se colocaba una gran cantidad de estos dispositivos en un sistema, la mitad de ellos tendría el anillo en el sitio A y la otra mitad en el sitio B , en cualquier momento dado. ^{[ 31 ]}

Leigh realizó una pequeña modificación en el eje para que, al iluminar el dispositivo, el centro del eje se engrosara, restringiendo el movimiento del anillo. Sin embargo, esto solo impide que el anillo se mueva si se encuentra en A. Por lo tanto, con el tiempo, los anillos se desplazan de B a A y se atascan allí, creando un desequilibrio en el sistema. En sus experimentos, Leigh logró llevar un conjunto de "miles de millones de estos dispositivos" de un equilibrio 50:50 a un desequilibrio 70:30 en cuestión de minutos. ^{[ 32 ]}

En 2009, Mark G. Raizen desarrolló una técnica de enfriamiento atómico láser que materializa el proceso que Maxwell imaginó de clasificar átomos individuales en un gas en diferentes contenedores según su energía. ^{[ 6 ] [ 33 ] [ 34 ]} El nuevo concepto es una pared unidireccional para átomos o moléculas que les permite moverse en una dirección, pero no retroceder. El funcionamiento de la pared unidireccional se basa en un proceso atómico y molecular irreversible de absorción de un fotón a una longitud de onda específica, seguido de la emisión espontánea a un estado interno diferente. El proceso irreversible está acoplado a una fuerza conservativa creada por campos magnéticos y/o luz. Raizen y colaboradores propusieron usar la pared unidireccional para reducir la entropía de un conjunto de átomos. Paralelamente, Gonzalo Muga y Andreas Ruschhaupt desarrollaron de forma independiente un concepto similar. Su "diodo atómico" no se propuso para enfriamiento, sino para regular el flujo de átomos. En 2008, el Grupo Raizen demostró un enfriamiento significativo de átomos mediante una pared unidireccional en una serie de experimentos. Posteriormente, Daniel Steck y sus colaboradores demostraron el funcionamiento de una pared unidireccional para átomos ese mismo año. Su experimento se basó en el esquema de 2005 para la pared unidireccional y no se utilizó para enfriamiento. El método de enfriamiento desarrollado por el Grupo Raizen se denominó "enfriamiento de un solo fotón", ya que, en promedio, solo se requiere un fotón para llevar un átomo a un estado cercano al reposo. Esto contrasta con otras técnicas de enfriamiento láser que utilizan el momento del fotón y requieren una transición cíclica de dos niveles.

En 2006, Raizen, Muga y Ruschhaupt demostraron en un artículo teórico que, al cruzar cada átomo la pared unidireccional, dispersa un fotón, lo que proporciona información sobre el punto de inflexión y, por lo tanto, sobre la energía de dicha partícula. El aumento de entropía del campo de radiación dispersado por un láser direccional en una dirección aleatoria se compensa exactamente con la reducción de entropía de los átomos al quedar atrapados por la pared unidireccional.

Esta técnica se describe comúnmente como un "demonio de Maxwell" porque reproduce el proceso de Maxwell de crear una diferencia de temperatura al separar átomos de alta y baja energía en contenedores diferentes. Sin embargo, los científicos han señalado que no viola la segunda ley de la termodinámica , ^{[ 6 ] [ 35 ]} no produce una disminución neta de la entropía, ^{[ 6 ] [ 35 ]} y no puede utilizarse para producir energía útil. Esto se debe a que el proceso requiere más energía de los haces láser de la que podría producir la diferencia de temperatura generada. Los átomos absorben fotones de baja entropía del haz láser y los emiten en una dirección aleatoria, aumentando así la entropía del entorno. ^{[ 6 ] [ 35 ]}

En 2014, Pekola et al. demostraron una realización experimental de un motor Szilárd. ^{[ 36 ] [ 37 ]} Solo un año después y basándose en una propuesta teórica anterior, ^{[ 38 ]} el mismo grupo presentó la primera realización experimental de un demonio de Maxwell autónomo, que extrae información microscópica de un sistema y reduce su entropía aplicando retroalimentación. El demonio se basa en dos dispositivos de un solo electrón acoplados capacitivamente, ambos integrados en el mismo circuito electrónico . El funcionamiento del demonio se observa directamente como una caída de temperatura en el sistema, con un aumento simultáneo de la temperatura en el demonio que surge del costo termodinámico de generar la información mutua. ^{[ 39 ]} En 2016, Pekola et al. demostraron una prueba de principio de un demonio autónomo en circuitos acoplados de un solo electrón, mostrando una forma de enfriar elementos críticos en un circuito con información como combustible. ^{[ 40 ]} Pekola et al. También han propuesto que un circuito de cúbit simple, por ejemplo, hecho de un circuito superconductor, podría proporcionar una base para estudiar una máquina de Szilard cuántica. ^{[ 41 ]}

Los demonios en informática , generalmente procesos que se ejecutan en servidores para responder a los usuarios, reciben su nombre del demonio de Maxwell. ^{[ 42 ]}

El historiador Henry Brooks Adams , en su manuscrito La regla de fase aplicada a la historia , intentó utilizar el demonio de Maxwell como metáfora histórica , aunque malinterpretó y aplicó erróneamente el principio original. ^{[ 43 ]} Adams interpretó la historia como un proceso que se mueve hacia el "equilibrio", pero consideraba que las naciones militaristas ( en esta categoría, Alemania era la más destacada) tendían a revertir este proceso, un demonio de Maxwell aplicado a la historia. Adams intentó en numerosas ocasiones responder a las críticas de sus colegas científicos sobre su formulación, pero la obra quedó incompleta a su muerte en 1918 y se publicó póstumamente. ^{[ 44 ]}

• Cómo el demonio de Maxwell sigue sorprendiendo a los científicos
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• Feynman, RP; et  al. (1996). Feynman Lectures on Computation . Addison-Wesley. pp. 148–150 . ISBN  978-0-14-028451-5.
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