Longitud del nodo ascendente

La longitud del nodo ascendente , también conocida como ascensión recta del nodo ascendente , es uno de los elementos orbitales que se utilizan para especificar la órbita de un objeto en el espacio. Se denota con el símbolo Ω y es el ángulo desde una dirección de referencia específica, llamada origen de longitud , hasta la dirección del nodo ascendente (☊), medido en un plano de referencia específico . ^{[ 1 ]} El nodo ascendente es el punto donde la órbita del objeto pasa por el plano de referencia, como se muestra en la imagen adjunta.

Los planos de referencia y los orígenes de longitud más utilizados incluyen:

• Para órbitas geocéntricas (por ejemplo, satélites artificiales alrededor de la Tierra), el plano ecuatorial de la Tierra como plano de referencia, y el Primer Punto de Aries (PPA) como origen de la longitud. En este caso, la longitud también se llama ascensión recta del nodo ascendente ( ARNA ). El ángulo se mide hacia el este (o, visto desde el norte , en sentido antihorario ) desde el PPA hasta el nodo. ^{[ 2 ] [ 3 ]} Un elemento orbital alternativo a la ARNA es el tiempo local del nodo ascendente ( TLNA ), definido como el tiempo medio local en el que la nave espacial cruza el ecuador viajando hacia el norte. Existen definiciones similares para satélites alrededor de otros planetas (ver sistemas de coordenadas planetarias ).
• Para órbitas heliocéntricas , la eclíptica como plano de referencia y el FPA como origen de la longitud. El ángulo se mide en sentido antihorario (visto desde el norte de la eclíptica) desde el Primer Punto de Aries hasta el nodo. ^{[ 2 ]}
• Para órbitas fuera del Sistema Solar , el plano tangente a la esfera celeste en el punto de interés (llamado plano del cielo ) se utiliza como plano de referencia, y el norte (es decir, la proyección perpendicular de la dirección desde el observador hasta el polo celeste norte sobre el plano del cielo) como origen de la longitud. El ángulo se mide hacia el este (o, visto por el observador, en sentido antihorario) desde el norte hasta el nodo. ^{[ 4 ] , págs.  40, 72, 137;  [ 5 ] , cap. 17.}

En el caso de una estrella binaria conocida únicamente a partir de observaciones visuales, no es posible determinar qué nodo asciende y cuál desciende. En este caso, el parámetro orbital registrado se denomina simplemente longitud del nodo , ☊, y representa la longitud del nodo que se encuentre entre 0 y 180 grados. ^{[ 5 ] , cap. 17; [ 4 ] , pág.  72.}

En astrodinámica , la longitud del nodo ascendente se puede calcular a partir del vector de momento angular relativo específico h de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {n} &=\mathbf {k} \times \mathbf {h} =(-h_{y},h_{x},0)\\\Omega &={\begin{cases}\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}\geq 0;\\2\pi -\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}<0.\end{cases}}\end{aligned}}}$

Aquí, n = ⟨ n _x , n _y , n _z ⟩ es un vector que apunta hacia el nodo ascendente . Se supone que el plano de referencia es el plano xy , y el origen de la longitud se toma como el eje x positivo . k es el vector unitario (0, 0, 1), que es el vector normal al plano de referencia xy .

Para órbitas no inclinadas (con inclinación igual a cero), ☊ no está definido. Por convención, para el cálculo se establece igual a cero; es decir, el nodo ascendente se coloca en la dirección de referencia, lo que equivale a hacer que n apunte hacia el eje x positivo .

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• Lista de órbitas
• Nodo orbital
• La perturbación del plano orbital puede provocar la precesión del nodo ascendente.