Polarización circular

En electrodinámica , la polarización circular de una onda electromagnética es un estado de polarización en el que, en cada punto, el campo electromagnético de la onda tiene una magnitud constante y gira a una velocidad constante en un plano perpendicular a la dirección de la onda.

En electrodinámica, la intensidad y la dirección de un campo eléctrico se definen mediante su vector de campo eléctrico. En el caso de una onda polarizada circularmente, el extremo del vector de campo eléctrico , en un punto dado del espacio, se relaciona con la fase de la luz a medida que viaja a través del tiempo y el espacio. En cualquier instante, el vector de campo eléctrico de la onda indica un punto en una hélice orientada en la dirección de propagación. Una onda polarizada circularmente puede rotar en dos sentidos posibles: polarización circular derecha (RHCP), en la que el vector de campo eléctrico rota en sentido horario con respecto a la dirección de propagación, y polarización circular izquierda (LHCP), en la que el vector rota en sentido antihorario .

La polarización circular es un caso límite de la polarización elíptica . El otro caso especial es la polarización lineal , más fácil de comprender . Los tres términos fueron acuñados por Augustin-Jean Fresnel en una memoria leída ante la Academia Francesa de Ciencias el 9  de diciembre de 1822. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Fresnel había descrito por primera vez el caso de la polarización circular, sin nombrarlo aún, en 1821. ^{[ 3 ]}

El fenómeno de la polarización surge como consecuencia del hecho de que la luz se comporta como una onda transversal bidimensional .

La polarización circular se produce cuando los dos vectores componentes ortogonales del campo eléctrico tienen la misma magnitud y están desfasados ​​exactamente 90°, o un cuarto de longitud de onda.

Luz polarizada circularmente (sin componentes): dextrógira desde el punto de vista de la fuente.

Luz polarizada circularmente (con componentes): dextrógira desde el punto de vista de la fuente.

La luz polarizada circularmente se muestra mediante el uso de componentes, donde los puntos de máxima magnitud del componente vertical corresponden a puntos de magnitud cero del componente horizontal, y viceversa.

En una onda electromagnética polarizada circularmente, los vectores del campo eléctrico individuales, así como su vector combinado, tienen una magnitud constante y un ángulo de fase variable. Dado que se trata de una onda plana , cada vector representa la magnitud y la dirección del campo eléctrico en un plano completo perpendicular al eje óptico . Específicamente, dado que se trata de una onda plana polarizada circularmente , estos vectores indican que el campo eléctrico, de plano a plano, tiene una intensidad constante mientras que su dirección rota de forma continua. Consulte el artículo sobre ondas planas para comprender mejor esta dinámica. Dado que se trata de una onda electromagnética , cada vector del campo eléctrico tiene un vector del campo magnético correspondiente, aunque no se muestra, que es perpendicular al vector del campo eléctrico y proporcional a él en magnitud. Como resultado, los vectores del campo magnético trazarían una segunda hélice si se mostraran.

La polarización circular se encuentra a menudo en el campo de la óptica y, en esta sección, la onda electromagnética se denominará simplemente luz .

La naturaleza de la polarización circular y su relación con otras polarizaciones se suele comprender al considerar que el campo eléctrico se divide en dos componentes perpendiculares entre sí. La componente vertical y su plano correspondiente se ilustran en azul, mientras que la componente horizontal y su plano correspondiente se ilustran en verde. Nótese que la componente horizontal hacia la derecha precede (ocurre antes) a la componente vertical (en la dirección de propagación) en un cuarto de longitud de onda , lo que representa una diferencia de fase de 90°. Esta relación de fase en cuadratura es la que crea la hélice y hace que los puntos de máxima magnitud de la componente vertical coincidan con los puntos de magnitud cero de la componente horizontal, y viceversa. El resultado de esta alineación son vectores específicos, correspondientes a la hélice, que coinciden exactamente con los máximos de las componentes vertical y horizontal.

Para comprender cómo este desfase de cuadratura se corresponde con un campo eléctrico que rota manteniendo una magnitud constante, imaginemos un punto que se mueve en el sentido de las agujas del reloj en un círculo. Consideremos cómo los desplazamientos vertical y horizontal del punto, con respecto al centro del círculo, varían sinusoidalmente en el tiempo y están desfasados ​​un cuarto de ciclo. Se dice que los desplazamientos están desfasados ​​un cuarto de ciclo porque el desplazamiento horizontal máximo (hacia la izquierda) se alcanza un cuarto de ciclo antes que el desplazamiento vertical máximo. Volviendo a la ilustración, imaginemos el centro del círculo descrito, moviéndose a lo largo del eje desde el frente hacia atrás. El punto circular trazará una hélice con el desplazamiento hacia nuestra izquierda, precediendo al desplazamiento vertical. Así como los desplazamientos horizontal y vertical del punto giratorio están desfasados ​​un cuarto de ciclo en el tiempo, la magnitud de las componentes horizontal y vertical del campo eléctrico está desfasada un cuarto de longitud de onda.

Luz polarizada circularmente (sin componentes): levógira desde el punto de vista de la fuente.

Luz polarizada circularmente (con componentes): levógira desde el punto de vista de la fuente.

En el siguiente par de ilustraciones, la componente horizontal hacia la derecha ahora se retrasa (ocurre después) de la componente vertical (en la dirección del desplazamiento) en un cuarto de longitud de onda, en lugar de adelantarla.

Inversión de la lateralidad

placa de onda

Para convertir la luz polarizada circularmente a la polarización opuesta, se puede utilizar una lámina de media onda . Una lámina de media onda desplaza un componente lineal de la luz media longitud de onda con respecto a su componente lineal ortogonal; es decir, el componente horizontal, que podría haber adelantado al componente vertical antes de entrar en la lámina de media onda, se retrasará con respecto al componente vertical al salir de la lámina (en la dirección de propagación), o viceversa.

Esta inversión de la polarización circular de la luz no depende de una alineación angular específica de 45° ni de ninguna otra alineación angular de la luz incidente con los ejes de la lámina de onda. Sin embargo, las láminas de onda son sensibles a la longitud de onda y su grosor está diseñado para la conversión de ondas a una longitud de onda determinada.

Reflexión

La quiralidad de la luz polarizada se invierte al reflejarse en una superficie con incidencia normal . Tras dicha reflexión, la rotación del plano de polarización de la luz reflejada es idéntica a la del campo incidente. Sin embargo, al propagarse ahora en la dirección opuesta , la misma dirección de rotación que se describiría como "dextrógira" para el haz incidente, es "levógira" (manteniendo la misma dirección de observación) para la propagación en la dirección inversa, y viceversa. Además de la inversión de la quiralidad, la elipticidad de la polarización también se conserva (excepto en casos de reflexión por una superficie birrefringente ).

Cabe señalar que este principio solo se cumple estrictamente para la luz reflejada con incidencia normal. Por ejemplo, la luz polarizada circularmente a la derecha reflejada por una superficie dieléctrica con incidencia rasante (un ángulo mayor que el ángulo de Brewster ) seguirá siendo dextrógira, pero con polarización elíptica. La luz reflejada por un metal con incidencia no normal generalmente también verá alterada su elipticidad. Estas situaciones pueden resolverse descomponiendo la polarización circular incidente (u otra) en componentes de polarización lineal paralelas y perpendiculares al plano de incidencia , comúnmente denominadas p y s , respectivamente. Las componentes reflejadas en las polarizaciones lineales p y s se obtienen aplicando los coeficientes de reflexión de Fresnel, que generalmente son diferentes para estas dos polarizaciones lineales. Solo en el caso especial de incidencia normal, donde no hay distinción entre p y s , los coeficientes de Fresnel para las dos componentes son idénticos, lo que da lugar a la propiedad mencionada.

La polarización circular puede denominarse diestra o zurda, y horaria o antihoraria, según la dirección en la que gire el vector del campo eléctrico. Lamentablemente, existen dos convenciones históricas opuestas.

Las emisoras de radio FM a veces emplean polarización circular para mejorar la penetración de la señal en edificios y vehículos. Este es un ejemplo de lo que la Unión Internacional de Telecomunicaciones denomina "polarización mixta", es decir, emisiones de radio que incluyen componentes polarizadas tanto horizontal como verticalmente. ^{[ 16 ]} En Estados Unidos, las regulaciones de la Comisión Federal de Comunicaciones establecen que la polarización horizontal es el estándar para la radiodifusión FM, pero que "se puede emplear polarización circular o elíptica si se desea". ^{[ 17 ]}

El dicroísmo circular ( DC ) es la absorción diferencial de luz polarizada circularmente a la izquierda y a la derecha . El dicroísmo circular es la base de una forma de espectroscopia que se puede utilizar para determinar la isomería óptica y la estructura secundaria de las moléculas .

En general, este fenómeno se manifiesta en las bandas de absorción de cualquier molécula ópticamente activa . En consecuencia, la mayoría de las moléculas biológicas presentan dicroísmo circular debido a las moléculas dextrógiras (por ejemplo, algunos azúcares ) y levógiras (por ejemplo, algunos aminoácidos ) que contienen. Cabe destacar también que una estructura secundaria confiere un dicroísmo circular distintivo a sus respectivas moléculas. Por lo tanto, las regiones de hélice alfa , lámina beta y estructura aleatoria de las proteínas, así como la doble hélice de los ácidos nucleicos, presentan firmas espectrales de dicroísmo circular representativas de sus estructuras.

Además, en las condiciones adecuadas, incluso las moléculas no quirales exhibirán dicroísmo circular magnético , es decir, dicroísmo circular inducido por un campo magnético.

La luminiscencia polarizada circularmente (CPL) puede ocurrir cuando un luminóforo o un conjunto de luminóforos es quiral . El grado de polarización de las emisiones se cuantifica de la misma manera que para el dicroísmo circular , en términos del factor de disimetría , también conocido a veces como factor de anisotropía . Este valor viene dado por:

${\displaystyle g_{em}\ =\ 2\left({\theta _{\mathrm {izquierda} }-\theta _{\mathrm {derecha} } \over \theta _{\mathrm {izquierda} }+\theta _{\mathrm {derecha} }}\right)}$

dónde${\displaystyle \theta _{\mathrm {left} }}$corresponde al rendimiento cuántico de la luz polarizada circularmente a la izquierda, y${\displaystyle \theta _ {\mathrm {derecha} }}$al de la luz dextrógira. Por lo tanto, el valor absoluto máximo de g _em , correspondiente a la polarización circular puramente levógira o dextrógira, es 2. Mientras tanto, el valor absoluto mínimo que puede alcanzar g _em , correspondiente a la luz polarizada linealmente o no polarizada, es cero.

La solución clásica de onda plana sinusoidal de la ecuación de onda electromagnética para los campos eléctrico y magnético es:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)&=\left|\,\mathbf {E} \,\right|\mathrm {Re} \left\{\mathbf {Q} \left|\psi \right\rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}\\\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)&={\dfrac {1}{c}}{\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)\end{aligned}}}$

donde k es el número de onda ;

${\displaystyle \omega =ck}$

es la frecuencia angular de la onda;${\displaystyle \mathbf {Q} =\left[{\hat {\mathbf {x} }},{\hat {\mathbf {y} }}\right]}$es un ortogonal${\displaystyle 2\times 2}$matriz cuyas columnas abarcan el plano transversal xy; y${\displaystyle c}$es la velocidad de la luz .

Aquí,

${\displaystyle \left|\,\mathbf {E} \,\right|}$

es la amplitud del campo, y

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

es el vector de Jones normalizado en el plano xy.

Si${\displaystyle \alpha _{y}}$es rotado por${\displaystyle \pi /2}$radianes con respecto a${\displaystyle \alpha _{x}}$y la amplitud en x es igual a la amplitud en y, la onda está polarizada circularmente. El vector de Jones es:

${\displaystyle |\psi \rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\\pm i\end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha _{x}\right)}$

donde el signo más indica polarización circular izquierda y el signo menos indica polarización circular derecha. En el caso de polarización circular, el vector del campo eléctrico de magnitud constante gira en el plano x - y .

Si los vectores base se definen de tal manera que:

${\displaystyle |\mathrm {R} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-i\end{pmatrix}}}$

y:

${\displaystyle |\mathrm {L} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\i\end{pmatrix}}}$

Entonces, el estado de polarización se puede escribir en la "base RL" como:

${\displaystyle |\psi \rangle =\psi _{\mathrm {R} }|\mathrm {R} \rangle +\psi _{\mathrm {L} }|\mathrm {L} \rangle }$

dónde:

${\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{\mathrm {R} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta +i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\psi _{\mathrm {L} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta -i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\end{aligned}}}$

y:

${\displaystyle \delta =\alpha _{y}-\alpha _{x}.}$

Se pueden utilizar varios tipos diferentes de elementos de antena para producir radiación polarizada circularmente (o casi); siguiendo a Balanis , ^{[ 18 ]} se pueden utilizar elementos dipolares :

"...dos dipolos cruzados proporcionan los dos componentes de campo ortogonales... Si los dos dipolos son idénticos, la intensidad del campo de cada uno a lo largo del cenit... sería de la misma intensidad. Además, si los dos dipolos se alimentaran con una diferencia de tiempo-fase de 90° (cuadratura de fase), la polarización a lo largo del cenit sería circular... Una forma de obtener la diferencia de tiempo-fase de 90° entre los dos componentes de campo ortogonales, radiados respectivamente por los dos dipolos, es alimentando uno de los dos dipolos con una línea de transmisión que sea 1/4 de longitud de onda más larga o más corta que la del otro," p.80;

o elementos helicoidales :

"Para lograr la polarización circular [en modo axial o de disparo final]... la circunferencia C de la hélice debe ser... con C /longitud de onda = 1 cerca del óptimo, y el espaciado alrededor de S = longitud de onda/4," p.571;

o elementos de parche :

"... Las polarizaciones circulares y elípticas se pueden obtener utilizando diversas configuraciones de alimentación o realizando ligeras modificaciones en los elementos... La polarización circular se puede obtener si se excitan dos modos ortogonales con una diferencia de tiempo y fase de 90° entre ellos. Esto se puede lograr ajustando las dimensiones físicas del parche... Para un elemento de parche cuadrado, la forma más sencilla de excitar una polarización circular ideal es alimentar el elemento en dos bordes adyacentes... La diferencia de fase en cuadratura se obtiene alimentando el elemento con un divisor de potencia de 90°," p.859.

Desde la perspectiva de la mecánica cuántica , la luz está compuesta de fotones . La polarización es una manifestación del momento angular de espín de la luz . Más específicamente, en mecánica cuántica, la dirección del espín de un fotón está ligada a la quiralidad de la luz polarizada circularmente, y el espín de un haz de fotones es similar al espín de un haz de partículas, como los electrones. ^{[ 19 ]} En la convención física (desde el punto de vista de la fuente), una polarización circular dextrógira corresponde a un espín positivo (denotado${\displaystyle \sigma ^{+}}$), mientras que una polarización circular zurda corresponde a un espín negativo (denotado${\displaystyle \sigma ^{-}}$). ^{[ 20 ]}

Solo se conocen unos pocos mecanismos en la naturaleza que producen sistemáticamente luz polarizada circularmente . En 1911, Albert Abraham Michelson descubrió que la luz reflejada por el escarabajo dorado Chrysina resplendens se polariza preferentemente hacia la izquierda. Desde entonces, se ha medido la polarización circular en varios otros escarabajos como Chrysina gloriosa , ^{[ 21 ]} así como en algunos crustáceos como la gamba mantis . En estos casos, el mecanismo subyacente es la helicidad a nivel molecular de la cutícula quitinosa . ^{[ 22 ]} Se ha informado que dos especies de gamba mantis pueden detectar luz polarizada circularmente. ^{[ 23 ] [ 24 ]}

La bioluminiscencia de las larvas de luciérnagas también está polarizada circularmente, como se informó en 1980 para las especies Photuris lucicrescens y Photuris versicolor . En el caso de las luciérnagas, es más difícil encontrar una explicación microscópica para la polarización, ya que se observó que las linternas izquierda y derecha de las larvas emitían luz polarizada con sentidos opuestos. Los autores sugieren que la luz comienza con una polarización lineal debido a inhomogeneidades dentro de los fotocitos alineados , y adquiere polarización circular al pasar a través de tejido birrefringente lineal . ^{[ 25 ]}

Se ha detectado polarización circular en la luz reflejada por las hojas y los microbios fotosintéticos. ^{[ 26 ]}

Las interfaces agua-aire proporcionan otra fuente de polarización circular. La luz solar que se dispersa hacia la superficie está polarizada linealmente. Si esta luz se refleja internamente de vuelta hacia abajo, su componente vertical experimenta un desfase. Por lo tanto, para un observador submarino que mira hacia arriba, la tenue luz que se encuentra fuera de la ventana de Snell está (parcialmente) polarizada circularmente. ^{[ 27 ]}

Entre las fuentes más débiles de polarización circular en la naturaleza se incluyen la dispersión múltiple por polarizadores lineales , como en la polarización circular de la luz estelar, y la absorción selectiva por medios dicroicos circulares .

La emisión de radio de los púlsares puede estar fuertemente polarizada circularmente. ^{[ 28 ]}

• Polarizador
• Película 3D
• Quiralidad
• Soluciones de onda plana sinusoidal de la ecuación de onda electromagnética
• Polarización de la luz de las estrellas
• placa de onda

• Jackson, John D. (1999). Electrodinámica clásica (3.ª  ed.). Nueva York: Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.
• Born, M. y Wolf, E. (1999). Principios de óptica : Teoría electromagnética de la propagación, interferencia y difracción de la luz (7.ª  ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-64222-4.

• Luz polarizada circularmente: escarabajos y pantallas
• Artículo sobre la gamba mantis y la polarización circular
• Animación de polarización circular (en YouTube)
• Comparación de la polarización circular con las polarizaciones lineal y elíptica (Animación de YouTube)
• Inversión de la quiralidad de la luz polarizada circularmente mediante un espejo. Una demostración sencilla, económica e instructiva.