Extrapolación de Langley

La extrapolación de Langley es un método para determinar la irradiancia solar en la parte superior de la atmósfera con instrumentación terrestre, y se utiliza a menudo para eliminar el efecto de la atmósfera en mediciones de, por ejemplo, el espesor óptico de los aerosoles o el ozono . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Se basa en mediciones repetidas con un fotómetro solar operado en una ubicación determinada durante una mañana o tarde sin nubes mientras el Sol se mueve por el cielo . Recibe su nombre del astrónomo y físico estadounidense Samuel Pierpont Langley .

Se sabe por la ley de Beer que, para cada medición instantánea, la irradiancia solar directa I está relacionada con la irradiancia solar extraterrestre I ₀ y la profundidad óptica atmosférica.${\displaystyle \tau }$mediante la siguiente ecuación:

donde m es un factor geométrico que tiene en cuenta la trayectoria oblicua a través de la atmósfera, conocido como factor de masa de aire . Para una atmósfera plano-paralela, el factor de masa de aire es fácil de determinar si se conoce el ángulo cenital solar θ : m = 1/cos( θ ). Con el paso del tiempo, el Sol se desplaza por el cielo y, por lo tanto, θ y m varían según las leyes astronómicas conocidas .

Al tomar el logaritmo de la ecuación anterior, se obtiene:

y si se supone que la perturbación atmosférica${\displaystyle \tau }$no cambia durante las observaciones (que duran una mañana o una tarde), la gráfica de ln I frente a m es una línea recta con una pendiente igual a ${\displaystyle \tau }$. Luego, mediante extrapolación lineal a m = 0, se obtiene I ₀ , es decir, la radiación solar que sería observada por un instrumento colocado sobre la atmósfera.

El requisito para buenas parcelas de Langley es una atmósfera constante (constante${\displaystyle \tau }$Este requisito solo puede cumplirse bajo condiciones particulares, dado que la atmósfera está en constante cambio. Las condiciones necesarias son, en particular: la ausencia de nubes a lo largo de la trayectoria óptica y la ausencia de variaciones en la capa de aerosoles atmosféricos . Dado que los aerosoles tienden a concentrarse más a baja altitud, la extrapolación de Langley se realiza a menudo en zonas de alta montaña. Los datos del Centro de Investigación Glenn de la NASA indican que la precisión del gráfico de Langley mejora si los datos se toman por encima de la tropopausa .

También se puede utilizar un diagrama de Langley como método para calcular el rendimiento de las células solares fuera de la atmósfera terrestre. En el Centro de Investigación Glenn , el rendimiento de las células solares se mide en función de la altitud. Mediante extrapolación, los investigadores determinan su rendimiento en condiciones espaciales. ^{[ 3 ]}

Los fotómetros solares que utilizan detectores de diodos emisores de luz (LED) de bajo costo en lugar de filtros de interferencia óptica y fotodiodos tienen una respuesta espectral relativamente amplia . Podrían ser utilizados por una red distribuida globalmente de estudiantes y profesores para monitorear la bruma atmosférica y los aerosoles , y pueden calibrarse utilizando la extrapolación de Langley. ^{[ 4 ]} En 2001, David Brooks y Forrest Mims estuvieron entre muchos ^{[ 5 ] [ 6 ]} que propusieron procedimientos detallados para modificar el gráfico de Langley con el fin de tener en cuenta la dispersión de Rayleigh y la refracción atmosférica por una Tierra esférica .

Di Justo y Gertz compilaron un manual para usar Arduino para desarrollar estos fotómetros en 2012. ^{[ 7 ]} El manual se refiere a${\displaystyle \tau }$En las ecuaciones ( 1 ) y ( 2 ), como el AOT ( Espesor Óptico Atmosférico ), y el manual se refiere a I₀ _como la EC (constante extraterrestre). El manual sugiere que, una vez construido un fotómetro, el usuario espere un día despejado con pocas nubes, sin neblina y con humedad constante. ^{[ 8 ]} Después de ajustar los datos a la ecuación ( 1 ) para hallar I₀ _, el manual sugiere una medición diaria de I. Tanto I₀ _como I se obtienen a partir de la corriente del LED (voltaje a través de la resistencia de detección) restando la corriente oscura:

dónde${\displaystyle V_{s}}$es el voltaje mientras el LED apunta al Sol, y${\displaystyle V_{d}}$es el voltaje mientras el LED se mantiene apagado. Hay un error de impresión en el manual con respecto al cálculo de${\displaystyle \tau }$a partir de este único punto de datos. La ecuación correcta es: ^{[ 9 ]}

dónde${\displaystyle I_{0}}$Se calculó en ese día despejado y estable utilizando la extrapolación de Langley.