Módulo reversible

En matemáticas , particularmente en álgebra conmutativa , un módulo invertible es intuitivamente un módulo que tiene un inverso con respecto al producto tensorial . Los módulos invertibles constituyen la base para la definición de haces invertibles en geometría algebraica .

Formalmente, se dice que un módulo M generado finitamente sobre un anillo R es invertible si localmente es un módulo libre de rango 1. En otras palabras,${\displaystyle M_{P}\cong R_{P}}$para todos los primos P de R. Ahora bien, si M es un R -módulo invertible , entonces su dual M ^* = Hom( M , R ) es su inverso con respecto al producto tensorial, es decir,${\displaystyle M\otimes _{R}M^{*}\cong R}$.

La teoría de módulos invertibles está estrechamente relacionada con la teoría de variedades de codimensión uno , incluida la teoría de divisores .

• Grupo Picard

• Eisenbud, David , Álgebra conmutativa con vistas a la geometría algebraica , Springer, ISBN 978-0-387-94269-8