El software de geometría interactiva ( SGI ) o los entornos de geometría dinámica ( EGD ) son programas informáticos que permiten crear y manipular construcciones geométricas , principalmente en geometría plana . En la mayoría de los SGI, se comienza la construcción colocando algunos puntos y usándolos para definir nuevos objetos como líneas , círculos u otros puntos. Una vez realizada la construcción, se pueden mover los puntos iniciales y observar cómo cambia la estructura.
Historia
El primer IGS fue el Geometric Supposer, que se desarrolló a principios de la década de 1980. [ 1 ] A este le siguieron poco después Cabri en 1986 y The Geometer's Sketchpad.
Comparación
Existen tres tipos principales de entornos informáticos para el estudio de la geometría escolar: los supuestos , los entornos de geometría dinámica (EGD) y los programas basados en Logo . [ 2 ] La mayoría son EGD: software que permite al usuario manipular ("arrastrar") el objeto geométrico para darle diferentes formas o posiciones. El principal ejemplo de supuesto es el Supuesto Geométrico, que no tiene objetos arrastrables, pero permite a los estudiantes estudiar formas predefinidas. Casi todos los programas que se mencionan a continuación son EGD. Para un ejemplo físico comparativo relacionado de estos algoritmos, véase la Esfera de Lenart .
Licencia y plataforma
La tabla que aparece a continuación ofrece una primera comparación de los diferentes programas según su licencia y plataforma .
Software 3D
Características generales
La siguiente tabla ofrece una comparación más detallada:
Macros
Funcionalidades relacionadas con las macroconstrucciones: (PENDIENTE)
Loci
Características de los loci relacionadas con IGS: (PENDIENTE)
Prueba
Aquí detallamos las características relacionadas con la demostración. (PENDIENTE)
Mediciones y cálculos
Funciones de medición y cálculo relacionadas con IGS: (PENDIENTE)
formatos de exportación de gráficos
atributos del objeto
programas 2D
Auto
CaR es una versión gratuita bajo licencia GPL de The Geometer's Sketchpad (GSP), escrita en Java .
Cabrí
Cabri Cabri fue desarrollado por la escuela francesa de didáctica de las matemáticas en Grenoble (Laborde, 1993).
CarMetal
CaRMetal es un software libre bajo licencia GPL escrito en Java . Derivado de CaR, ofrece una interfaz de usuario diferente.
Cenicienta
Cinderella , escrito en Java , es muy diferente de The Geometer's Sketchpad. La versión posterior, Cinderella.2, incluye un motor de simulación física y un lenguaje de scripting. Además, ahora admite macros, segmentos de línea, cálculos, funciones arbitrarias, gráficos, etc. La documentación completa está disponible en línea.
Doctor Genio
Dr. Genius fue un intento de fusionar Dr. Geo y la calculadora Genius .
Dr. Geo
Dr. Geo es un software interactivo con licencia GPL destinado a estudiantes jóvenes (de 7 a 15 años). La versión posterior, Dr. Geo II, [ 4 ] es una reescritura completa de Dr. Geo para el entorno Squeak / Smalltalk .
GCLC
GCLC [ 5 ] es una herramienta de geometría dinámica para visualizar y enseñar geometría, y para producir ilustraciones matemáticas. En GCLC, las figuras se describen en lugar de dibujarse. Este enfoque enfatiza que las construcciones geométricas son procedimientos abstractos y formales, no figuras. Se puede generar una figura concreta a partir de la descripción abstracta. Existen varios formatos de salida, incluidos LaTeX , LaTeX/PStricks, LaTeX/Tikz, SVG y PostScript . Hay un demostrador de teoremas geométricos integrado (basado en el método del área). GCLC está disponible para Windows y Linux . WinGCLC es una versión de GCLC para Windows con una interfaz gráfica que proporciona una variedad de funcionalidades adicionales. GCLC es software de código abierto (licencia CC BY-ND).
GeoGebra
GeoGebra es un software que combina geometría, álgebra y cálculo para la enseñanza de las matemáticas en escuelas y universidades. Está disponible de forma gratuita para usuarios no comerciales. [ 6 ]
- Licencia : código abierto bajo licencia GPL (gratuita)
- Idiomas : 55
- Geometría : puntos, líneas, todas las secciones cónicas, vectores, curvas paramétricas, líneas de lugar geométrico
- Álgebra : introducción directa de desigualdades, polinomios implícitos, ecuaciones lineales y cuadráticas; cálculos con números, puntos y vectores.
- Cálculo : entrada directa de funciones (incluidas las definidas por partes); intersecciones y raíces de funciones; derivadas e integrales simbólicas (CAS integrado); deslizadores como parámetros.
- Gráficos paramétricos : Sí
- Polinomios implícitos : Sí
- Exportación web : todas las construcciones se pueden exportar como páginas web como un applet de Java.
- Macros : utilizables tanto como herramientas con el ratón como comandos en el campo de entrada.
- Animación : Sí
- Hoja de cálculo : Sí, las celdas pueden contener cualquier objeto de GeoGebra (números, puntos, funciones, etc.).
- Texto dinámico : Sí (incluido LaTeX)
- Plataformas : Mac OS, Unix/Linux, Windows (cualquier plataforma que admita Java 1.5 o posterior)
- Continuidad : utiliza una heurística de "aproximación cercana" para evitar saltos de objetos.
GeoKone.NET
GeoKone.NET [ 7 ] es un generador interactivo recursivo de geometría natural (o "geometría sagrada") que se ejecuta en un navegador web. GeoKone permite al usuario crear figuras geométricas utilizando reglas naturalistas de copia recursiva, como la proporción áurea .
Geólogo
Geolog [ 8 ] es un lenguaje de programación lógica para la lógica geométrica finita.
Expresiones geométricas
Geometry Expressions [ 9 ] realiza geometría simbólica. Utiliza entradas simbólicas reales y devuelve salidas reales y simbólicas. Se hace hincapié en su uso con un sistema de álgebra computacional (CAS), así como en la exportación y el intercambio mediante aplicaciones interactivas de HTML5 , Lua y widgets para el panel de control de macOS .
El cuaderno de bocetos del geómetra
El bloc de dibujo del geómetra (GSP)
- Determinista
- Idiomas: inglés, español, danés, ruso, coreano, tailandés, chino tradicional y simplificado, francés, lituano (versión actual); otros (versiones anteriores)
- Macros: Sí ("herramientas personalizadas" y "scripts")
- Applet de Java: Sí
- Animación: Sí
- Locus: Sí, incluyendo el punto en el locus
- Tareas: No
- Medición/cálculos: Sí
- Plataforma: Windows, Mac OS, TI-92+, funciona con Wine
- Pruebas: No
El superintendente geométrico
El Supresor Geométrico [ 10 ]
Geoplano-Geoespacio
Geonext
Geonext fue desarrollado por la Universidad de Bayreuth hasta 2007 y está completamente implementado en Java. Su versión final fue la 1.74.
GeoProof
GeoProof [ 11 ] es un software de geometría dinámica GPL gratuito , escrito en OCaml .
GEUP
GEUP es una versión más orientada al cálculo de The Geometer's Sketchpad.
- Determinista
- Idiomas: inglés, francés, alemán, italiano, portugués, español
- Macros: Sí
- Applet de Java: No
- Animación: Sí
- Locus: Sí, incluyendo el punto en el locus
- Tareas: No
- Medición/cálculos: Sí
- Plataforma: Windows
- Pruebas: No
GRACIA
GRACE (The Graphical Ruler And Compass Editor) es un análogo de The Geometer's Sketchpad (GSP), escrito en Java .
Jeometría
Jeometry es un applet de geometría dinámica.
Kig
Kig es una alternativa gratuita ( GPL ) a The Geometer's Sketchpad (GSP) para KDE , pero más orientada al cálculo. Forma parte del proyecto KDE Edutainment .
KmPlot
KmPlot es un graficador de funciones matemáticas publicado bajo la licencia GPL gratuita . Incluye un potente analizador sintáctico e impresión precisa a la escala correcta. Grafica simultáneamente múltiples funciones y combina términos de funciones para construir nuevas funciones. Admite funciones con parámetros y funciones en coordenadas polares. Dispone de varios modos de cuadrícula. Las características incluyen:
- potente analizador matemático
- impresión métrica precisa
- diferentes tipos de gráficos (funciones, paramétricos, polares)
- Configuración visual altamente personalizable (línea de trazado, ejes, cuadrícula).
- Exportar a formato de mapa de bits ( BMP y PNG ) y a gráficos vectoriales escalables (SVG).
- guardar/cargar sesión completa en formato XML legible
- Modo de seguimiento: trazado con cruz, coordenadas mostradas en la barra de estado.
- Soporte para zoom
- capacidad para dibujar la primera y la segunda derivada y la integral de una función gráfica
- Admite constantes y valores de parámetros definidos por el usuario.
- Diversas herramientas para graficar funciones: encontrar el punto mínimo/máximo, obtener el valor de y y dibujar el área entre la función y el eje y.
KSEG
KSEG es una alternativa gratuita ( GPL ) a The Geometer's Sketchpad (GSP) con algunas características únicas. Este software puede manejar construcciones complejas y de gran tamaño en geometría euclidiana.
- Determinista
- Idiomas: neerlandés, inglés, francés, chino, alemán, húngaro, italiano, japonés, noruego bokmål, portugués, ruso, español, turco, galés
- Macros: Sí. Editables y con soporte para recursión.
- Applet de Java: No
- Animación: No
- Lugar geométrico: Sí, pero no hay una forma directa de colocar un punto en un lugar geométrico.
- Tareas: No
- Medición/cálculos: Sí (la calculadora es un poco extraña).
- Plataforma: Unix/Linux, Windows, Mac OS (cualquier plataforma que admita Qt )
- Pruebas: No
- Extra: Editable
Geometría en vivo
Live Geometry es un proyecto gratuito de CodePlex que permite crear construcciones interactivas con regla y compás, y experimentar con ellas. Está escrito en Silverlight 4 y C# 4.0 (Visual Studio 2010). Su motor principal es un marco de trabajo flexible y extensible que facilita la incorporación de nuevos tipos de figuras y funcionalidades. El proyecto cuenta con dos interfaces: WPF y Silverlight, que comparten la biblioteca DynamicGeometry .
TracenPoche
TracenPoche es un programa completamente desarrollado con Adobe Flash . Está disponible en inglés, español y francés.
programas 3D
Cabri 3D
Arquímedes Geo3D
Archimedes Geo3D es un programa shareware diseñado para construcciones geométricas en 3D. Extiende las construcciones tradicionales con regla y compás al espacio tridimensional, permitiendo a los usuarios trabajar con elementos como puntos, líneas, círculos, planos, esferas, vectores y lugares geométricos. Este software es compatible con las plataformas Windows , macOS y Linux .
Euler 3D
Euler 3D es un programa que permite crear y manipular poliedros. Cuenta con diversas funciones: transformaciones, animaciones, creación de duales, importación/exportación de VRML, etc.
Se requiere inscripción gratuita.
GeoGebra
GeoGebra incluye un modo 3D desde la versión 5.0.
Geomview
GEUP 3D
Continuidad versus determinismo
Todos estos programas se pueden dividir en dos categorías: deterministas y continuos. GeoGebra puede ser determinista o continuo (esto se puede cambiar en las preferencias).
Todas las construcciones en los programas deterministas (GSP, Cabri, Kseg y la mayoría de los demás) están completamente determinadas por los puntos dados, pero el resultado de algunas construcciones puede saltar o comportarse de forma inesperada cuando se mueve un punto dado.
Por el contrario, algunas construcciones en programas continuos (hasta ahora solo Cinderella y GeoGebra) dependen del número de parámetros ocultos y de tal manera que mover un punto dado produce un movimiento continuo de la construcción, como resultado, si el punto se mueve de vuelta a la posición original el resultado de la construcción podría ser diferente.
Aquí hay una prueba para verificar si un programa en particular es continuo:
Construye el ortocentro del triángulo y tres puntos medios (por ejemplo, A', B', C' ) entre los vértices y el ortocentro.
Construye una circunferencia circunscrita a A'B'C' .
Este es el círculo de nueve puntos ; interseca cada lado del triángulo original en dos puntos: la base de la altura y el punto medio. Construye una intersección de un lado con el círculo en el punto medio. Ahora, mueve el vértice opuesto del triángulo original. Si el punto construido no se mueve cuando la base de la altura lo atraviesa, probablemente significa que tu programa es continuo.
Aunque es posible crear un programa determinista que se comporte de forma continua en este y otros ejemplos sencillos similares, en general se puede demostrar que ningún programa puede ser continuo y determinista al mismo tiempo. [ 12 ]
Véase también
Referencias
- ↑ Schwartz; Yerushalmy y Wilson (1993). El Supositor Geométrico: ¿De qué se trata? Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
- ↑ Battista, MT (2007). "El desarrollo del pensamiento geométrico y espacial". En Lester, Jr., FK (ed.). Segundo manual de investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas . Charlotte, NC: Information Age y el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. pp. 843–903 .
- 1 2 "Licencia de GeoGebra" . Consultado el 11 de enero de 2022 .
- ↑ "DrGeo - OLPC" .
- ↑ "Herramienta matemática GCLC - Construcciones geométricas -> Convertidor LaTeX" .
- ↑ "Licencia" .
- ↑ "Inicio" . GeoKone.NET .
- ↑ "Máquinas de geología y Skolem" . Archivado del original el 9 de abril de 2008. Consultado el 1 de marzo de 2008 .
- ↑ "Expresiones geométricas" .
- ↑ "CET - Matemáticas" . Archivado del original el 20 de abril de 2001.
- ↑ "Copia archivada" . Archivado del original el 21/04/2006 . Consultado el 21/04/2006 .
{{cite web}}: CS1 mantenimiento: copia archivada como título ( enlace ) - ↑ Kortenkamp, Ulrich (1999): Fundamentos de la geometría dinámica, Tesis doctoral, ETH Zúrich, 1999. Disponible en línea en http://kortenkamps.net/papers/1999/diss.pdf
Enlaces externos
- Comparación de software de geometría para el aula
- Software de geometría interactiva
- Listas de software
- educación en geometría