Teoría del modelo institucional

Esta página trata sobre el concepto en lógica matemática. Para los conceptos en sociología , consulte Teoría institucional y Lógica institucional .

En lógica matemática , la teoría de modelos institucionales generaliza una gran parte de la teoría de modelos de primer orden a un sistema lógico arbitrario , formalizado como instituciones .

Aquí, la noción de "sistema lógico" se formaliza como una institución . Las instituciones constituyen una metateoría orientada a modelos sobre sistemas lógicos, similar a como la teoría de anillos y módulos constituye una metateoría para el álgebra lineal clásica . Otra analogía puede establecerse con el álgebra universal frente a grupos , anillos , módulos , etc. Al abstraerse de las realidades de las lógicas convencionales, se observa que la teoría de las instituciones se acerca, de hecho, a las realidades de las lógicas no convencionales.

La teoría de modelos institucionales analiza y generaliza nociones y resultados clásicos de la teoría de modelos, como

• diagramas elementales
• incrustaciones elementales
• ultraproductos , teorema de Los
• modelos saturados
• axiomatizabilidad
• variedades , axiomatizabilidad de Birkhoff
• Interpolación de Craig
• Consistencia de Robinson
• Definibilidad de Beth
• Teorema de completitud de Gödel

Para cada concepto y teorema, se analizan y formulan la infraestructura y las propiedades requeridas como condiciones para las instituciones, lo que proporciona una visión detallada de en qué propiedades de la lógica de primer orden se basan y hasta qué punto pueden generalizarse a otras lógicas.

• Răzvan Diaconescu: teoría del modelo independiente de instituciones . Birkhäuser, 2008. ISBN 978-3-7643-8707-5.
• Răzvan Diaconescu: Joyas de la teoría de modelos independiente de la institución. En: K. Futatsugi, J.-P. Jouannaud , J. Meseguer (eds.): Álgebra, significado y computación. Ensayos dedicados a Joseph A. Goguen con motivo de su 65.º cumpleaños. Lecture Notes in Computer Science 4060, págs. 65-98, Springer-Verlag, 2006.
• Marius Petria y Rãzvan Diaconescu: Definibilidad abstracta de Beth en las instituciones. Journal of Symbolic Logic 71(3), págs. 1002-1028, 2006.
• Daniel Gǎinǎ y Andrei Popescu: Una generalización independiente de la institución del teorema elemental de la cadena de Tarski, Journal of Logic and Computation 16(6), págs. 713-735, 2006.
• Till Mossakowski, Joseph Goguen , Rãzvan Diaconescu, Andrzej Tarlecki: ¿Qué es una lógica?. En Jean-Yves Beziau , editor, Logica Universalis, páginas 113-133. Birkhauser, 2005.
• Andrzej Tarlecki: Cuasi-variedades en instituciones algebraicas abstractas. Journal of Computer and System Sciences 33(3), págs. 333-360, 1986.

• Lista de publicaciones de Răzvan Diaconescu : contiene trabajos recientes sobre la teoría del modelo institucional