Valor de la información

El valor de la información (VOI o VoI) es la cantidad que un tomador de decisiones estaría dispuesto a pagar por la información antes de tomar una decisión.

El VoI a veces se distingue entre valor de información perfecta , también llamado valor de clarividencia (VoC) , y valor de información imperfecta . Están estrechamente relacionados con el ampliamente conocido valor esperado de información perfecta (EVPI) y el valor esperado de información de muestra (EVSI). Tenga en cuenta que el VoI no es necesariamente igual al "valor de la situación de decisión con información perfecta" - "valor de la situación de decisión actual" como se entiende comúnmente.

Un ejemplo sencillo ilustra mejor el concepto: considere la situación de decisión con una decisión, por ejemplo, decidir sobre una "Actividad de vacaciones"; y una incertidumbre, por ejemplo, ¿cuál será la "Condición meteorológica"? Pero solo sabremos la "Condición meteorológica" después de haber decidido y comenzado la "Actividad de vacaciones".

• El valor de la información perfecta sobre las condiciones meteorológicas refleja el valor de poder conocer las condiciones meteorológicas incluso antes de tomar la decisión de realizar una actividad de vacaciones . Se cuantifica como el precio más alto que el responsable de la toma de decisiones está dispuesto a pagar por poder conocer las condiciones meteorológicas antes de tomar la decisión de realizar una actividad de vacaciones .
• Sin embargo, el valor de la información imperfecta sobre las condiciones meteorológicas captura el valor de poder conocer el resultado de otra incertidumbre relacionada, por ejemplo, el pronóstico del tiempo , en lugar de las condiciones meteorológicas en sí antes de tomar la decisión sobre las actividades de vacaciones . Se cuantifica como el precio más alto que el tomador de decisiones está dispuesto a pagar por poder conocer el pronóstico del tiempo antes de tomar la decisión sobre las actividades de vacaciones . Tenga en cuenta que es esencialmente el valor de la información perfecta sobre el pronóstico del tiempo .

La definición anterior ilustra que el valor de la información imperfecta de cualquier incertidumbre siempre puede formularse como el valor de la información perfecta, es decir, VoC, de otra incertidumbre, por lo que en adelante solo se utilizará el término VoC.

Considérese una situación de decisión general ^[1] que tiene n decisiones ( d ₁ , d ₂ , d ₃ , ..., d _n ) y m incertidumbres ( u ₁ , u ₂ , u ₃ , ..., u _m ). El supuesto de racionalidad en la filosofía estándar de toma de decisiones individuales establece que lo que se hace o se sabe no se olvida, es decir, el tomador de decisiones tiene un recuerdo perfecto . Este supuesto se traduce en la existencia de un ordenamiento lineal de estas decisiones e incertidumbres tal que;

• d _i se hace antes de hacer d _j si y solo si d _i viene antes de d _j en el orden
• d _i se realiza antes de conocer u _j si y solo si d _i viene antes de u _j en el ordenamiento
• d _i se hace después de conocer u _j si y solo si d _i viene después de u _j en el ordenamiento

Consideremos casos en los que el decisor puede conocer el resultado de algunas incertidumbres adicionales antes en su situación de decisión, es decir, algunos u _i se mueven para aparecer antes en el orden. En tal caso, VoC se cuantifica como el precio más alto que el decisor está dispuesto a pagar por todos esos movimientos.

El estándar se generaliza aún más en el marco de análisis de decisiones en equipo, donde normalmente no se comparte la información completa entre los miembros del equipo en la misma situación de decisión. En tal caso, lo que se hace o se sabe puede no saberse en decisiones posteriores pertenecientes a diferentes miembros del equipo, es decir, puede que no exista un ordenamiento lineal de decisiones e incertidumbres que satisfaga el supuesto de recuerdo perfecto. De este modo, VoC captura el valor de poder conocer "no solo incertidumbres adicionales sino también decisiones adicionales ya tomadas por otros miembros del equipo" antes de tomar otras decisiones en la situación de decisión del equipo. ^[2]

Hay cuatro características de VoI que siempre se cumplen en cualquier situación de decisión:

• El valor de la información nunca puede ser menor que cero ya que el tomador de decisiones siempre puede ignorar la información adicional y tomar una decisión como si dicha información no estuviera disponible.
• Ninguna otra actividad de recopilación o intercambio de información puede ser más valiosa que la cuantificada por el valor de la clarividencia.
• La observación de múltiples evidencias nuevas produce la misma ganancia en utilidad máxima esperada independientemente del orden de observación.
• La VoI de observar dos nuevas variables de evidencia no es aditiva, sino que equivale a observar una, incorporarla a nuestra evidencia actual y luego observar la otra.

El VoC se obtiene siguiendo estrictamente su definición como la cantidad monetaria que es lo suficientemente grande como para compensar el beneficio adicional de obtener más información. En otras palabras, el VoC se calcula de forma iterativa hasta que

"valor de la situación de decisión con información perfecta mientras se paga VoC" = "valor de la situación de decisión actual".

Un caso especial es cuando el tomador de decisiones es neutral al riesgo , donde el VoC se puede calcular simplemente como

VoC = "valor de la situación de decisión con información perfecta" - "valor de la situación de decisión actual".

Este caso especial es el modo en que se calculan el valor esperado de la información perfecta y el valor esperado de la información de la muestra , donde se supone implícitamente la neutralidad del riesgo . En los casos en que el responsable de la toma de decisiones es reacio al riesgo o lo busca , este cálculo simple no necesariamente produce el resultado correcto, y el cálculo iterativo es la única forma de garantizar la exactitud.

Los árboles de decisión y los diagramas de influencia se utilizan con mayor frecuencia para representar y resolver situaciones de decisión, así como para el cálculo de VoC asociado. El diagrama de influencia, en particular, está estructurado para adaptarse a situaciones de decisión en equipo en las que el intercambio incompleto de información entre los miembros del equipo se puede representar y resolver de manera muy eficiente. Si bien los árboles de decisión no están diseñados para adaptarse a situaciones de decisión en equipo, pueden hacerlo al ampliarlos con conjuntos de información que se utilizan ampliamente en los árboles de juego .

La VoC se ilustra a menudo utilizando el ejemplo del pago a un consultor en una transacción comercial, que puede ser perfecto ( valor esperado de información perfecta ) o imperfecto (valor esperado de información imperfecta). ^[3]

En una situación típica de consultoría, al consultor se le pagaría hasta un costo c por su información, en función del costo esperado E sin el consultor y el costo revisado F con la información del consultor. En un escenario de información perfecta, E puede definirse como la suma del producto de la probabilidad de un buen resultado g por su costo k , más la probabilidad de un mal resultado (1- g ) por su costo k '>k:

E = gk + (1-g)k',

que se revisa para reflejar el costo esperado F de la información perfecta, incluido el costo de consultoría c . El caso de información perfecta supone que el mal resultado no ocurre debido al consultor de información perfecta.

F = g(k+c)

Luego resolvemos los valores de c para los cuales F<E para determinar cuándo pagarle al consultor.

En el caso de un árbol de decisiones recursivo , a menudo tenemos un costo adicional m que resulta de corregir el error, y el proceso se reinicia de manera que el costo esperado aparecerá tanto en el lado izquierdo como en el derecho de nuestras ecuaciones. ^[4] Esto es típico de las decisiones de contratación y recontratación o de las decisiones de la cadena de valor para las que se deben reemplazar los componentes de la línea de ensamblaje si se ordenaron o instalaron por error:

E = gk + (1-g)(k'+m+E)

F = g(k+c)

Si el consultor es imperfecto con frecuencia f , entonces el costo del consultor se resuelve con la probabilidad de error incluida:

F = g(k+c)(1-f) + g(k+c+F)f + (1-g)(1-f)(k+c+F) + (1-g)f(k'+c+m+F)

VoI también se utiliza para realizar una inspección y planificación del mantenimiento de las estructuras. Analizar en qué medida el valor asociado a la información recopilada durante la vida útil de las estructuras de ingeniería, por ejemplo, las inspecciones, en el contexto de la gestión de la integridad, se ve afectado no solo por errores aleatorios de medición sino también por sesgos (errores sistemáticos), teniendo en cuenta la dependencia entre las recopilaciones ^[5].

• Análisis de decisiones
• Árbol de decisión
• Valor esperado de la información perfecta (EVPI)
• Valor esperado de incluir incertidumbre (EVIU)
• Valor esperado de la información de la muestra
• Valor de la información sobre la salud estructural
• Diagrama de influencia
• Valor del control
• Teoría de la información