Inferencia

Las inferencias son pasos en el razonamiento , que van desde premisas a consecuencias lógicas ; etimológicamente, la palabra inferir significa "llevar adelante". La inferencia se divide teóricamente tradicionalmente en deducción e inducción , una distinción que en Europa data al menos de Aristóteles (años 300 a. C.). La deducción es la inferencia que deriva conclusiones lógicas de premisas conocidas o asumidas como verdaderas , y las leyes de la inferencia válida se estudian en lógica . La inducción es la inferencia a partir de evidencia particular para llegar a una conclusión universal . A veces se distingue un tercer tipo de inferencia, en particular por Charles Sanders Peirce , que contrapone la abducción de la inducción.

Diversos campos estudian cómo se realiza la inferencia en la práctica. La inferencia humana (es decir, cómo los humanos extraen conclusiones) se estudia tradicionalmente en los campos de la lógica, los estudios de argumentación y la psicología cognitiva ; los investigadores de inteligencia artificial desarrollan sistemas de inferencia automatizados para emular la inferencia humana. La inferencia estadística utiliza las matemáticas para extraer conclusiones en presencia de incertidumbre. Esto generaliza el razonamiento determinista, con la ausencia de incertidumbre como un caso especial. La inferencia estadística utiliza datos cuantitativos o cualitativos ( categóricos ) que pueden estar sujetos a variaciones aleatorias.

El proceso por el cual se infiere una conclusión a partir de múltiples observaciones se denomina razonamiento inductivo . La conclusión puede ser correcta o incorrecta, o correcta dentro de un cierto grado de precisión, o correcta en ciertas situaciones. Las conclusiones inferidas a partir de múltiples observaciones pueden comprobarse mediante observaciones adicionales.

Esta definición es discutible (debido a su falta de claridad. Ref: Diccionario Oxford de inglés: "inducción ... 3. Lógica la inferencia de una ley general a partir de casos particulares." ^{[ aclaración necesaria ]} ) La definición dada, por lo tanto, se aplica solo cuando la "conclusión" es general.

Dos posibles definiciones de "inferencia" son:

1. Una conclusión a la que se llega sobre la base de la evidencia y el razonamiento.
2. El proceso de llegar a tal conclusión.

Los filósofos griegos antiguos definieron una serie de silogismos , inferencias correctas en tres partes, que pueden utilizarse como elementos básicos para un razonamiento más complejo. Empecemos con un ejemplo famoso:

1. Todos los humanos son mortales.
2. Todos los griegos son humanos.
3. Todos los griegos son mortales.

El lector puede comprobar que las premisas y la conclusión son verdaderas, pero la lógica se ocupa de la inferencia: ¿la verdad de la conclusión se desprende de la de las premisas?

La validez de una inferencia depende de la forma de la inferencia. Es decir, la palabra "válida" no se refiere a la verdad de las premisas o la conclusión, sino a la forma de la inferencia. Una inferencia puede ser válida incluso si las partes son falsas, y puede ser inválida incluso si algunas partes son verdaderas. Pero una forma válida con premisas verdaderas siempre tendrá una conclusión verdadera.

Por ejemplo, considere la forma de la siguiente pista simbólica :

1. Toda la carne proviene de animales.
2. Toda carne es carne.
3. Por lo tanto, toda la carne de res proviene de animales.

Si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión necesariamente también es verdadera.

Ahora pasamos a un formulario inválido.

1. Todos A son B.
2. Todos los C son B.
3. Por lo tanto, todos los C son A.

Para demostrar que esta forma no es válida, demostramos cómo puede conducir de premisas verdaderas a una conclusión falsa.

1. Todas las manzanas son frutas. (Verdadero)
2. Todos los plátanos son frutas. (Verdadero)
3. Por lo tanto, todos los plátanos son manzanas. (Falso)

Un argumento válido con una premisa falsa puede conducir a una conclusión falsa (este y los siguientes ejemplos no siguen el silogismo griego):

1. Todas las personas altas son francesas. (Falso)
2. John Lennon era alto. (Cierto)
3. Por lo tanto, John Lennon era francés. (Falso)

Cuando se utiliza un argumento válido para derivar una conclusión falsa de una premisa falsa, la inferencia es válida porque sigue la forma de una inferencia correcta.

Un argumento válido también puede utilizarse para derivar una conclusión verdadera de una premisa falsa:

1. Todas las personas altas son músicos. (Valido, Falso)
2. John Lennon era alto. (Valido, cierto)
3. Por lo tanto, John Lennon era un músico. (Valido, cierto)

En este caso tenemos una premisa falsa y una premisa verdadera de la que se ha inferido una conclusión verdadera.

Evidencia: Estamos a principios de los años 50 y usted es un estadounidense destinado en la Unión Soviética . Lee en el periódico de Moscú que un equipo de fútbol de una pequeña ciudad de Siberia empieza a ganar partido tras partido. El equipo incluso derrota al equipo de Moscú. Inferencia: La pequeña ciudad de Siberia ya no es una ciudad pequeña. Los soviéticos están trabajando en su propio programa de armas nucleares o de alto valor secreto.

Lo que se sabe: La Unión Soviética es una economía dirigida : a la gente y a los materiales se les dice dónde ir y qué hacer. La pequeña ciudad estaba apartada y nunca se había distinguido históricamente; su temporada de fútbol era típicamente corta debido al clima.

Explicación: En una economía dirigida , las personas y los materiales se trasladan a donde se los necesita. Las grandes ciudades pueden contar con buenos equipos debido a la mayor disponibilidad de jugadores de alta calidad; y se puede esperar razonablemente que los equipos que pueden practicar durante más tiempo (posiblemente debido a un clima más soleado y mejores instalaciones) sean mejores. Además, se coloca a los mejores y más brillantes en lugares donde pueden hacer el mayor bien, como en programas de armas de alto valor. Es una anomalía que una ciudad pequeña presente un equipo tan bueno. La anomalía describía indirectamente una condición por la cual el observador infería un nuevo patrón significativo: que la ciudad pequeña ya no era pequeña. ¿Por qué pondrías a los mejores y más brillantes de tus habitantes en una gran ciudad en medio de la nada? Para ocultarlos, por supuesto.

Una inferencia incorrecta se conoce como falacia . Los filósofos que estudian la lógica informal han compilado largas listas de ellas, y los psicólogos cognitivos han documentado muchos sesgos en el razonamiento humano que favorecen el razonamiento incorrecto.

Los sistemas de IA fueron los primeros en ofrecer inferencia lógica automatizada, que en su momento fueron temas de investigación muy populares y que dieron lugar a aplicaciones industriales en forma de sistemas expertos y, posteriormente, de motores de reglas empresariales . Los trabajos más recientes sobre demostración automatizada de teoremas han tenido una base más sólida en la lógica formal.

La función de un sistema de inferencia es ampliar automáticamente una base de conocimientos. La base de conocimientos (KB) es un conjunto de proposiciones que representan lo que el sistema sabe sobre el mundo. El sistema puede utilizar varias técnicas para ampliar la KB mediante inferencias válidas. Un requisito adicional es que las conclusiones a las que llega el sistema sean relevantes para su tarea.

Además, el término "inferencia" también se ha aplicado al proceso de generación de predicciones a partir de redes neuronales entrenadas . En este contexto, un "motor de inferencia" se refiere al sistema o hardware que realiza estas operaciones. Este tipo de inferencia se utiliza ampliamente en aplicaciones que van desde el reconocimiento de imágenes hasta el procesamiento del lenguaje natural .

Prolog (del inglés, "Programming in Logic") es un lenguaje de programación basado en un subconjunto del cálculo de predicados . Su función principal es comprobar si una determinada proposición puede inferirse de una base de conocimientos (KB) mediante un algoritmo denominado encadenamiento hacia atrás .

Volvamos a nuestro silogismo de Sócrates . Introducimos en nuestra Base de Conocimiento el siguiente fragmento de código:

mortal(X) :- hombre(X).
hombre(sócrates).

(Aquí :- puede leerse como "si". Generalmente, si P Q${\displaystyle \to}$ (si P entonces Q) entonces en Prolog codificaríamos Q :- P (Q si P).)
Esto indica que todos los hombres son mortales y que Sócrates es un hombre. Ahora podemos preguntarle al sistema Prolog sobre Sócrates:

?-mortal(sócrates).

(donde ?- significa una consulta: ¿Puede deducirse mortal(Sócrates) de la KB usando las reglas) da la respuesta "Sí".

Por otra parte, preguntarle al sistema Prolog lo siguiente:

?- mortal(platón).

da la respuesta "No".

Esto se debe a que Prolog no sabe nada sobre Platón y, por lo tanto, asume por defecto que cualquier propiedad sobre Platón es falsa (el llamado supuesto de mundo cerrado ). Finalmente, ?- mortal(X) (¿Hay algo mortal?) daría como resultado "Sí" (y en algunas implementaciones: "Sí": X=sócrates).
Prolog se puede utilizar para tareas de inferencia mucho más complicadas. Consulte el artículo correspondiente para obtener más ejemplos.

Recientemente, los razonadores automáticos encontraron en la web semántica un nuevo campo de aplicación. Al basarse en la lógica descriptiva , el conocimiento expresado mediante una variante de OWL puede procesarse lógicamente, es decir, se pueden hacer inferencias a partir de él.

Los filósofos y científicos que siguen el marco bayesiano para la inferencia utilizan las reglas matemáticas de la probabilidad para encontrar esta mejor explicación. La perspectiva bayesiana tiene una serie de características deseables; una de ellas es que incorpora la lógica deductiva (cierta) como un subconjunto (esto lleva a algunos autores a llamar a la probabilidad bayesiana "lógica de la probabilidad", siguiendo a E.T. Jaynes ).

Los bayesianos identifican las probabilidades con los grados de creencia: las proposiciones ciertamente verdaderas tienen una probabilidad de 1 y las proposiciones ciertamente falsas tienen una probabilidad de 0. Decir que "va a llover mañana" tiene una probabilidad de 0,9 es decir que consideras que la posibilidad de que llueva mañana es extremadamente probable.

Mediante las reglas de probabilidad se puede calcular la probabilidad de una conclusión y de alternativas. La mejor explicación suele identificarse con la más probable (véase la teoría de la decisión bayesiana ). Una regla central de la inferencia bayesiana es el teorema de Bayes .

^[1]

Una relación de inferencia es monótona si la adición de premisas no socava las conclusiones alcanzadas previamente; de ​​lo contrario, la relación es no monótona . La inferencia deductiva es monótona: si se llega a una conclusión sobre la base de un cierto conjunto de premisas, entonces esa conclusión sigue siendo válida si se agregan más premisas.

En cambio, el razonamiento cotidiano es en su mayor parte no monótono porque implica riesgo: sacamos conclusiones precipitadas a partir de premisas deductivamente insuficientes. Sabemos cuándo vale la pena o incluso es necesario (por ejemplo, en el diagnóstico médico) correr el riesgo. Sin embargo, también somos conscientes de que esa inferencia es refutable, es decir, que nueva información puede socavar las conclusiones antiguas. Varios tipos de inferencias refutables pero notablemente exitosas han captado tradicionalmente la atención de los filósofos (teorías de la inducción, la teoría de la abducción de Peirce , la inferencia a la mejor explicación, etc.). Más recientemente, los lógicos han comenzado a abordar el fenómeno desde un punto de vista formal. El resultado es un gran cuerpo de teorías en la interfaz de la filosofía, la lógica y la inteligencia artificial.

• A priori y a posteriori  – Dos tipos de conocimiento, justificación o argumento
• Razonamiento abductivo  : inferencia que busca la explicación más simple y probable
• Razonamiento deductivo  – Forma de razonamiento
• Razonamiento inductivo  – Método de razonamiento lógico
• Implicación  – Relación en la que una afirmación se desprende de otraPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
• Epilogismo
• Analogía  – Proceso cognitivo de transferencia de información o significado de un tema particular a otro.
• Sistema axiomático  – Término matemático que se refiere a los axiomas utilizados para derivar teoremas.Páginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
  • Axioma  – Afirmación que se considera verdadera
• Inferencia inmediata  : inferencia lógica a partir de una sola afirmación
• Programación inferencial
• Investigación  : Cualquier proceso que tenga como objetivo aumentar el conocimiento, resolver dudas o resolver un problema.
• Lógica  – Estudio del razonamiento correcto
• Lógica de la información
• Afirmación lógica  – Enunciado en un metalenguajePáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
• Gráfico lógico  : tipo de notación diagramática para lógica proposicionalPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
• Regla de inferencia  – Proceso lógico sistemático capaz de derivar una conclusión a partir de hipótesis.
• Lista de reglas de inferencia
• Teorema  – En matemáticas, una afirmación que ha sido demostrada
• Transducción (aprendizaje automático)  : tipo de inferencia estadística

Inferencia inductiva:

• Carnap, Rudolf; Jeffrey, Richard C., eds. (1971). Estudios en lógica inductiva y probabilidad . Vol. 1. The University of California Press.
• Jeffrey, Richard C., ed. (1980). Estudios sobre lógica inductiva y probabilidad. Vol. 2. The University of California Press. ISBN 9780520038264.
• Angluin, Dana (1976). Una aplicación de la teoría de la complejidad computacional al estudio de la inferencia inductiva (Ph.D.). Universidad de California en Berkeley.
• Angluin, Dana (1980). "Inferencia inductiva de lenguajes formales a partir de datos positivos" (PDF) . Información y control . 45 (2): 117–135. doi : 10.1016/s0019-9958(80)90285-5 . Archivado desde el original (PDF) el 2016-03-03 . Consultado el 2013-08-09 .
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• Gabbay, Dov M.; Hartmann, Stephan; Woods, John, eds. (2009). Lógica inductiva . Manual de historia de la lógica. Vol. 10. Elsevier. ISBN 978-0-444-52936-7.
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Inferencia abductiva:

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• Psillos, Stathis (2009). "Un explorador en un terreno no pisado". En Gabbay, Dov M.; Hartmann, Stephan; Woods, John (eds.). Un explorador en un terreno no pisado: Peirce sobre la abducción (PDF) . Manual de la historia de la lógica. Vol. 10. Elsevier. págs. 117–152. doi :10.1016/B978-0-444-52936-7.50004-5. ISBN 978-0-444-52936-7.
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• Inferencia en PhilPapers
• Ejemplo y definición de inferencia
• Inferencia en el Proyecto de Ontología de la Filosofía de Indiana