Algoritmo híbrido de entrada-salida

El algoritmo híbrido de entrada-salida (HIO) para la recuperación de fase es una modificación del algoritmo de reducción de errores para recuperar las fases en imágenes de difracción coherente . Determinar las fases de un patrón de difracción es crucial, ya que el patrón de difracción de un objeto es su transformada de Fourier y, para invertir correctamente la transformada del patrón de difracción, es necesario conocer las fases. Sin embargo, solo la amplitud se puede medir a partir de la intensidad del patrón de difracción y, por lo tanto, se puede conocer experimentalmente. Este hecho, junto con algún tipo de restricción de soporte, se puede utilizar para calcular iterativamente las fases. El algoritmo HIO utiliza retroalimentación negativa en el espacio de Fourier para forzar progresivamente que la solución se ajuste a las restricciones del dominio de Fourier (soporte). A diferencia del algoritmo de reducción de errores, que aplica alternativamente restricciones de Fourier y de objeto, el HIO "salta" el paso del dominio del objeto y lo reemplaza con retroalimentación negativa que actúa sobre la solución anterior.

Aunque se ha demostrado que el método de reducción de errores converge a un límite (pero generalmente no a la solución correcta u óptima) ^{[ 1 ] [ 2 ]} no hay límite para cuánto tiempo puede tomar este proceso. Además, el algoritmo de reducción de errores casi con certeza encontrará un mínimo local en lugar de la solución global. El HIO difiere de la reducción de errores solo en un paso, pero esto es suficiente para reducir este problema significativamente. Mientras que el enfoque de reducción de errores mejora iterativamente las soluciones con el tiempo, el HIO remodela la solución anterior en el espacio de Fourier aplicando retroalimentación negativa. Al minimizar el error cuadrático medio en el espacio de Fourier de la solución anterior, el HIO proporciona una mejor solución candidata para la transformación inversa. Aunque es más rápido y más potente que la reducción de errores, el algoritmo HIO tiene un problema de unicidad. ^{[ 3 ]} Dependiendo de cuán fuerte sea la retroalimentación negativa, a menudo puede haber más de una solución para cualquier conjunto de datos de difracción. Aunque es un problema, se ha demostrado que muchas de estas posibles soluciones provienen del hecho de que el HIO permite que surjan como soluciones imágenes especulares tomadas en cualquier plano. En cristalografía , al científico rara vez le interesan las coordenadas atómicas relativas a cualquier otra referencia que no sea la propia molécula, por lo que se conforma con una solución invertida o volteada respecto a la imagen real. Una desventaja es que HIO tiende a escapar tanto de los máximos globales como locales. Este problema también depende de la intensidad del parámetro de retroalimentación, y una buena solución consiste en cambiar de algoritmo cuando el error alcanza su mínimo. Otros métodos para determinar la fase de un patrón de difracción coherente incluyen el algoritmo de mapa de diferencias y las "reflexiones alternas promediadas relajadas" o RAAR. ^{[ 4 ]}

• recuperación de fase
• Algoritmo de Gerchberg-Saxton