Hispanopedia WikiEl astrónomo griego Hiparco introdujo tres ciclos que recibieron su nombre en la literatura posterior.
Ciclo del calendario
Hiparco propuso una corrección del ciclo calípico de 76 años , que a su vez fue propuesto como corrección del ciclo metónico de 19 años . Es posible que lo haya publicado en el libro "Sobre la duración del año" (Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους), que desde entonces se ha perdido.
A partir de las observaciones del solsticio, Hiparco descubrió que el año tropical es aproximadamente 1 ⁄ 300 de día más corto que el año 365+1 ⁄ 4 días que utilizó Calipo (ver Almagesto III.1). Por lo que propuso hacer una corrección de 1 día después de 4 ciclos calipinos, es decir 304 años = 3.760 lunaciones = 111.035 días.
Error implícito en el ciclo
Esta es una aproximación muy precisa para un número entero de lunaciones en un número entero de días (con un error de solo 0,014 días). Sin embargo, de hecho es 1,37 días más largo que 304 años tropicales. El año tropical medio es en realidad alrededor de 1 ⁄ 128 días (11 minutos 15 segundos) más corto que el año del calendario juliano de 365+1 ⁄ 4 días. Estas diferencias no se pueden corregir con ningún ciclo que sea múltiplo del ciclo de 19 años de 235 lunaciones; es una acumulación del desajuste entre años y meses en el ciclo metónico básico, y los meses lunares deben desplazarse sistemáticamente un día con respecto al año solar ( es decir , el propio ciclo metónico debe corregirse) después de cada 228 años. [ cita requerida ]
En efecto, de los valores del año trópico (365,2421896698 días) y del mes sinódico (29,530588853) citados en los respectivos artículos de Wikipedia, se deduce que la duración de 228=12×19 años trópicos es de unos 83.275,22 días, más corta que la duración de 12×235 meses sinódicos (es decir, unos 83.276,26 días) en un día más una hora. De hecho, una corrección aún mejor sería dos días cada 437 años, en lugar de un día cada 228 años. La duración de 437=23×19 años trópicos (unos 159.610,837 días) es más corta que la de 23×235 meses sinódicos (unos 159.612,833 días) en casi exactamente dos días, hasta sólo seis minutos.
Las duraciones entre los equinoccios (y solsticios) no son iguales y se alternarán entre sí [ aclaración necesaria ] a lo largo de milenios. Existen tasas de cambio adicionales, sutiles y algunas no perfectamente comprendidas, tanto en los ciclos lunares como en los solares. Los valores anteriores (como el año tropical) dependen del punto cero elegido del año tropical (como el equinoccio de marzo o alguna otra fecha astronómica), que se desvían en minutos por año.
Ciclos de eclipses
Un ciclo de eclipses construido por Hiparco se describe en el Almagesto IV.2 de Ptolomeo :
En efecto, a partir de las observaciones que expuso, [Hiparco] demuestra que el intervalo constante más pequeño que define un período eclíptico en el que el número de meses y la cantidad de movimiento [lunar] son siempre los mismos, es de 126007 días más una hora equinoccial. En este intervalo encuentra comprendidos 4267 meses, 4573 vueltas completas en anomalía y 4612 revoluciones sobre la eclíptica menos unos 7½°, que es la cantidad en la que el movimiento del sol se queda corto para alcanzar las 345 revoluciones (aquí también la revolución del sol y la luna se toma con respecto a las estrellas fijas). (Por lo tanto, dividiendo el número de días anterior por los 4267 meses, encuentra que la duración media del mes [sinódico] es aproximadamente 29; 31, 50, 8, 20 días).
— Libro IV, Capítulo 2, traducción de Gerald Toomer [1]
En realidad, dividir 126007 días y una hora por 4267 daría 29;31,50,8,9 en sexagesimal , mientras que 29;31,50,8,20 ya se utilizaba en la astronomía babilónica , posiblemente hallado por Kidinnu en el siglo IV a . C. Este período es un múltiplo de una unidad de tiempo babilónica igual a un dieciochoavo de minuto ( 3+1/3 segundos), que en sexagesimal es 0;0,0,8,20 días. (La duración real del mes, 29,53058885 días, es 29;31,50,7,12 en sexagesimal, por lo que el valor babilónico era correcto al 3 más cercano+1/3-segunda unidad.)
Ptolomeo señala que si se divide este ciclo por 17, se obtiene un número entero de meses sinódicos (251) y un número entero de meses anómalos (269):
Pero si se buscase el número de meses [que siempre cubren el mismo intervalo de tiempo], no entre dos eclipses lunares, sino simplemente entre una conjunción u oposición y otra sicigia del mismo tipo, se encontraría un número entero aún menor de meses que contienen un retorno en anomalía, dividiendo los números anteriores por 17 (que es su único factor común). Esto produce 251 meses y 269 retornos en anomalía.
— Libro IV, Capítulo 2
Franz Xaver Kugler, en su Die Babylonische Mondrechnung, afirmó que los caldeos podrían haber conocido este ciclo de 251 meses, porque se sale de su sistema de cálculo de la velocidad de la luna, visto en una tablilla de alrededor del año 100 a. C. [2] En su sistema, la velocidad de la luna en luna nueva varía en zigzag, con un período de un ciclo de luna llena , cambiando en 36 minutos de arco cada mes durante un lapso de 251 minutos de arco (ver gráfico), y esto implica que después de 251 meses el patrón se repite, y habrán pasado 269 meses anomalísticos. Por lo tanto, es posible que Hiparco construyera su ciclo de 345 años multiplicando este ciclo de 20 años por 17 para que coincidiera estrechamente con un número entero de meses sinódicos (4267), meses anomalísticos (4573), años (345) y días (un poco más de 126 007). También se acerca a un número medio entero de meses dracónicos (4.630,53...), lo que lo convierte en un período de eclipse. Al comparar sus propias observaciones de eclipses con registros babilónicos de 345 años antes, pudo verificar la precisión de los diversos períodos que utilizaban los astrónomos caldeos. [ cita requerida ]
El ciclo de eclipses Hipárquicos está compuesto por 25 períodos de inex menos 21 de saros . Solo hay tres o cuatro eclipses en una serie de eclipses separados por ciclos Hipárquicos. Por ejemplo, el eclipse solar del 21 de agosto de 2017 fue precedido por uno en 1672 y será seguido por uno en 2362, pero no hay ninguno antes ni después de estos. [3]
Corresponde a:
- 4.267 meses sinódicos
- 4.612 menos 1/48 meses siderales
- 4.630.531 meses dracónicos
- 4.573.002 meses anómalos
- 727 estaciones de eclipse
Hay otros intervalos de eclipse que también tienen las propiedades deseadas por Hiparco, por ejemplo un intervalo de 81,2 años (cuatro de los ciclos de 251 meses, o 19 inex menos 26 saros) que está incluso más cerca de un número entero de meses anómalos (1076.00056), y casi igualmente cerca de un número medio entero de meses dracónicos (1089.5366). El ciclo de eclipses "tritrix", [4] que consta de 1743 meses sinódicos, 1891,496 meses dracónicos o 1867,9970 meses anomalísticos (140,925 años, equivalentes a 3 inex más 3 saros) es casi tan preciso como el intervalo de Hiparco en términos de meses anomalísticos, pero se repite muchas más veces, alrededor de 20. Un ciclo de eclipses excepcionalmente preciso desde este punto de vista es uno de 1154,5 años (43 inex menos 5 saros), que está mucho más cerca de un número entero de meses anomalísticos (15303,00005) que el intervalo de Hiparco. En el eclipse solar del 17 de octubre de 1781, la Luna tuvo una anomalía de 0°, [5] y eclipses similares han ocurrido cada 1054,5 años durante más de 4000 años y continuarán al menos 13 000 años más. [6]
El período de Hiparco también es preciso en el sentido de que siempre tiene la misma duración con una diferencia de una hora. Esto se debe a que se acerca a un número entero de años anomalísticos , así como a un número entero de meses anomalísticos. Su duración media es en realidad de 126007,023 días, media hora menos de lo que dice Ptolomeo. Esto equivale a 345 años julianos menos 4,227 días (lo que implica que en el calendario gregoriano la fecha suele retroceder solo uno o dos días, a veces tres), lo que supone solo unos 8 días menos que 345 años anomalísticos. Hay pocos períodos de eclipse que sean tan constantes: el semestre, por ejemplo (seis meses sinódicos) puede variar un día en cada dirección.
Ptolomeo dice que Hiparco también ideó un período de 5458 meses sinódicos, equivalentes a 5923 meses dracónicos (441,3 años). Esto se llama el Período Hiparquiano, y más recientemente el Período Babilónico, pero este último es un nombre inapropiado ya que no hay evidencia de que los babilonios estuvieran al tanto de él. [4] Es equivalente a 14 períodos inex más 2 saros y, por lo tanto, se repite muchas más veces que el ciclo de 345 años. El eclipse solar del 11 de julio de 2010 , por ejemplo, es el último de una serie que lleva más de 13.000 años y continuará durante más de 8000 más. [6]
Referencias
- ^ ALMAGESTO de Ptolomeo Traducido y anotado por GJ Toomer (PDF) . 1984. págs. 175–6.En griego, "ἀποδείκνυσι γάρ, δι' ὧν ἐξέθετο τηρήσεων, ὅτι ὁ πρῶτος ἀριθμὸς τῶν ἡμερῶν, δι' ὅσων πάντοτε ὁ ἐκλειπτικὸς χρόνος ἐν ἴσοις μησὶν και ἐν ἴσοις κινήμασιν ἀνακυκλείται, ιβ μ ἐστιν καὶ ἔτι ͵ςζ ἡμερῶν καὶ μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς, ἐν αἵς μῆνας μὲν ἀπαρτιζομένους εὐρίσκει ͵δσξζ , ὅλας δὲ ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις ͵δφογ , ζῳδιακοὺς δὲ κύκλους ͵δχιβ λείποντας μοίρας ζ ∠ʹ ἔγγιστα, ὅσας καὶ ὁ ἥλιος εἰς τοὺς τμε κύκλους λείπει, πάλιν ὡς τῆς ἀποκαταστάσεως αὐτῶν πρὸς τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας θεωρουμένης. ὅθεν εὐρίσκει καὶ τὸν μηνιαῖον μέσον χρόνον ἐπιμεριζομένου τοῦ προκειμένου τῶν ἡμερῶν πλήθους εἰς τοὺς ͵δσξζ μήνας ἡμερῶν συναγόμενον κθ λα ν η κ ἔγγιστα." Edición de Heiberg de Ptolomeo, VOL I, partes I y II, págs. 270-1. También disponible aquí.
- ^ Franz Xaver Kugler (1900). Die Babylonische Mondrechnung (PDF) . págs. 8–21.
- ^ Véase "Catálogo de eclipses solares de cinco milenios". NASA.
- ^ por Rob van Gent. "Catálogo de ciclos de eclipses - Lista de ciclos de eclipses". Universidad de Utrecht.
- ^ Giovanni Valsecchi, Ettore Perozzi, Archie Roy, Bonnie Steves (marzo de 1993). "Órbitas periódicas cercanas a la de la Luna". Astronomía y Astrofísica : 311.
{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace ) - ^ ab Panorama de Saros-Inex. Datos en eclipse solar panaorama.xls.