Termodinámica

La termodinámica es una rama de la física que estudia el calor , el trabajo y la temperatura , así como su relación con la energía , la entropía y las propiedades físicas de la materia y la radiación . El comportamiento de estas magnitudes se rige por las cuatro leyes de la termodinámica , que ofrecen una descripción cuantitativa mediante magnitudes físicas macroscópicas medibles, pero que pueden explicarse en términos de componentes microscópicos mediante la mecánica estadística . La termodinámica se aplica a diversos temas de ciencia e ingeniería , especialmente a la fisicoquímica , la bioquímica , la ingeniería química y la ingeniería mecánica , así como a otros campos complejos como la meteorología .

Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir del deseo de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor , particularmente gracias al trabajo del físico francés Sadi Carnot (1824). El físico escocés-irlandés Lord Kelvin fue el primero en formular una definición concisa de termodinámica en 1854 ^{[ 1 ]} , la cual establecía: «La termodinámica es el estudio de la relación entre el calor y las fuerzas que actúan entre partes contiguas de los cuerpos, y la relación entre el calor y la acción eléctrica». El físico y matemático alemán Rudolf Clausius reformuló el principio de Carnot conocido como el ciclo de Carnot y proporcionó a la teoría del calor una base más precisa y sólida. Su artículo más importante, «Sobre la fuerza motriz del calor» ^{[ 2 ]} , publicado en 1850, enunció por primera vez la segunda ley de la termodinámica . En 1865, acuñó el concepto de entropía. En 1870, introdujo el teorema del virial , que se aplicaba al calor. ^{[ 3 ]}

La aplicación inicial de la termodinámica a las máquinas térmicas mecánicas se extendió rápidamente al estudio de los compuestos químicos y las reacciones químicas. La termodinámica química estudia la naturaleza del papel de la entropía en el proceso de las reacciones químicas y ha proporcionado la mayor parte de la expansión y el conocimiento del campo. Surgieron otras formulaciones de la termodinámica. La termodinámica estadística , o mecánica estadística, se ocupa de las predicciones estadísticas del movimiento colectivo de las partículas a partir de su comportamiento microscópico. En 1909, Constantin Carathéodory presentó un enfoque puramente matemático en una formulación axiomática , una descripción a menudo denominada termodinámica geométrica .

La descripción de cualquier sistema termodinámico emplea las cuatro leyes de la termodinámica que forman una base axiomática. La primera ley especifica que la energía puede transferirse entre sistemas físicos como calor , como trabajo y mediante la transferencia de materia. ^{[ 4 ]} La segunda ley define la existencia de una magnitud llamada entropía , que describe la dirección, termodinámicamente, en la que un sistema puede evolucionar y cuantifica el estado de orden del sistema, y ​​que puede utilizarse para cuantificar el trabajo útil que se puede extraer del sistema. ^{[ 5 ]}

En termodinámica, se estudian y clasifican las interacciones entre grandes conjuntos de objetos. Los conceptos de sistema termodinámico y su entorno son fundamentales . Un sistema está compuesto por partículas cuyos movimientos promedio definen sus propiedades, las cuales, a su vez, se relacionan entre sí mediante ecuaciones de estado . Estas propiedades pueden combinarse para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos , útiles para determinar las condiciones de equilibrio y los procesos espontáneos .

Con estas herramientas, la termodinámica puede utilizarse para describir cómo responden los sistemas a los cambios en su entorno. Esto puede aplicarse a una amplia variedad de temas en ciencia e ingeniería , como motores , transiciones de fase , reacciones químicas , fenómenos de transporte e incluso agujeros negros . Los resultados de la termodinámica son esenciales para otros campos de la física y para la química , la ingeniería química , la ingeniería de la corrosión , la ingeniería aeroespacial , la ingeniería mecánica , la biología celular , la ingeniería biomédica , la ciencia de los materiales y la economía , entre otros. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

Este artículo se centra principalmente en la termodinámica clásica, que estudia sobre todo los sistemas en equilibrio termodinámico . La termodinámica del no equilibrio suele considerarse una extensión del tratamiento clásico, pero la mecánica estadística ha aportado numerosos avances a este campo.

La historia de la termodinámica como disciplina científica generalmente comienza con Otto von Guericke , quien, en 1650, construyó y diseñó la primera bomba de vacío del mundo y demostró el vacío utilizando sus hemisferios de Magdeburgo . Guericke se vio impulsado a crear el vacío para refutar la antigua suposición de Aristóteles de que "la naturaleza aborrece el vacío". Poco después de Guericke, el físico y químico anglo-irlandés Robert Boyle conoció los diseños de Guericke y, en 1656, en coordinación con el científico inglés Robert Hooke , construyó una bomba de aire . ^{[ 9 ]} Utilizando esta bomba, Boyle y Hooke observaron una correlación entre la presión , la temperatura y el volumen . Con el tiempo, se formuló la Ley de Boyle , que establece que la presión y el volumen son inversamente proporcionales . Luego, en 1679, basándose en estos conceptos, un colaborador de Boyle llamado Denis Papin construyó un digestor de vapor , que era un recipiente cerrado con una tapa que ajustaba herméticamente y que confinaba el vapor hasta que se generaba una alta presión.

Diseños posteriores incorporaron una válvula de liberación de vapor que impedía que la máquina explotara . Al observar el movimiento rítmico de la válvula, Papin concibió la idea de un motor de pistón y cilindro. Sin embargo, no llevó a cabo su diseño. No obstante, en 1697, basándose en los diseños de Papin, el ingeniero Thomas Savery construyó el primer motor, seguido por Thomas Newcomen en 1712. Si bien estos primeros motores eran rudimentarios e ineficientes, atrajeron la atención de los científicos más destacados de la época.

Los conceptos fundamentales de capacidad calorífica y calor latente , necesarios para el desarrollo de la termodinámica, fueron desarrollados por el profesor Joseph Black en la Universidad de Glasgow, donde James Watt trabajaba como fabricante de instrumentos. Black y Watt realizaron experimentos juntos, pero fue Watt quien concibió la idea del condensador externo , que resultó en un gran aumento de la eficiencia de la máquina de vapor . ^{[ 10 ]} Basándose en todo el trabajo previo, Sadi Carnot , el "padre de la termodinámica", publicó Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego (1824), un tratado sobre calor, potencia, energía y eficiencia de las máquinas. El libro describió las relaciones energéticas básicas entre la máquina de Carnot , el ciclo de Carnot y la fuerza motriz. Marcó el inicio de la termodinámica como ciencia moderna. ^{[ 11 ]}

El primer libro de texto de termodinámica fue escrito en 1859 por William Rankine , originalmente formado como físico y profesor de ingeniería civil y mecánica en la Universidad de Glasgow . ^{[ 12 ]} La primera y la segunda ley de la termodinámica surgieron simultáneamente en la década de 1850, principalmente a partir de los trabajos de William Rankine, Rudolf Clausius y William Thomson (Lord Kelvin). Los fundamentos de la termodinámica estadística fueron establecidos por físicos como James Clerk Maxwell , Ludwig Boltzmann , Max Planck , Rudolf Clausius y J. Willard Gibbs .

Clausius, quien enunció por primera vez las ideas básicas de la segunda ley en su artículo "Sobre la fuerza motriz del calor" ^{[ 2 ]} , publicado en 1850, y es llamado "uno de los padres fundadores de la termodinámica" ^{[ 13 ]} , introdujo el concepto de entropía en 1865.

Durante los años 1873–76 el físico matemático estadounidense Josiah Willard Gibbs publicó una serie de tres artículos, el más famoso de los cuales fue Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas , ^{[ 14 ]} en el que mostró cómo los procesos termodinámicos , incluidas las reacciones químicas , podían analizarse gráficamente, estudiando la energía , la entropía , el volumen , la temperatura y la presión del sistema termodinámico de tal manera que se pudiera determinar si un proceso ocurriría espontáneamente. ^{[ 15 ]} También Pierre Duhem en el siglo XIX escribió sobre termodinámica química. ^{[ 16 ]} Durante los primeros años del siglo XX, químicos como Gilbert N. Lewis , Merle Randall , ^{[ 17 ]} y EA Guggenheim ^{[ 18 ] [ 19 ]} aplicaron los métodos matemáticos de Gibbs al análisis de procesos químicos.

La termodinámica tiene una etimología compleja. ^{[ 20 ]}

Mediante un análisis superficial, la palabra consta de dos partes que se remontan al griego antiguo. En primer lugar, thermo- («de calor»; usado en palabras como termómetro ) se remonta a la raíz θέρμη therme , que significa «calor». En segundo lugar, la palabra dynamics («ciencia de la fuerza [o potencia]») ^{[ 21 ]} se remonta a la raíz δύναμις dynamis , que significa «potencia». ^{[ 22 ] [ 23 ]}

En 1849, William Thomson utiliza el adjetivo termodinámico . ^{[ 24 ] [ 25 ]}

En 1854, Thomson y William Rankine utilizaron el sustantivo termodinámica para representar la ciencia de las máquinas térmicas generalizadas. ^{[ 25 ] [ 20 ]}

Pierre Perrot afirma que el término termodinámica fue acuñado por James Joule en 1858 para designar la ciencia de las relaciones entre calor y potencia, ^{[ 11 ]} sin embargo, Joule nunca usó ese término, sino que usó en su lugar el término máquina termodinámica perfecta en referencia a la fraseología de Thomson de 1849 ^{[ 24 ]} . ^{[ 20 ]}

El estudio de los sistemas termodinámicos se ha desarrollado en varias ramas relacionadas, cada una de las cuales utiliza un modelo fundamental diferente como base teórica o experimental, o aplica los principios a distintos tipos de sistemas.

La termodinámica se basa principalmente en un conjunto de cuatro leyes que son universalmente válidas cuando se aplican a sistemas que se encuentran dentro de las restricciones que implica cada una. En las diversas descripciones teóricas de la termodinámica, estas leyes pueden expresarse de formas aparentemente diferentes, pero las formulaciones más destacadas son las siguientes.

Primera ley

La primera ley de la termodinámica establece: En un proceso sin transferencia de materia, el cambio en la energía interna ,${\displaystyle \Delta U}$, de un sistema termodinámico es igual a la energía ganada como calor,${\displaystyle Q}$, menos el trabajo termodinámico,${\displaystyle W}$, realizado por el sistema en su entorno. ^{[ 32 ] [ nb 1 ]}

${\displaystyle \Delta U=QW}$.

dónde${\displaystyle \Delta U}$denota el cambio en la energía interna de un sistema cerrado (para el cual es posible el calor o el trabajo a través del límite del sistema, pero no es posible la transferencia de materia),${\displaystyle Q}$denota la cantidad de energía suministrada al sistema en forma de calor, y${\displaystyle W}$denota la cantidad de trabajo termodinámico realizado por el sistema sobre su entorno. Una afirmación equivalente es que las máquinas de movimiento perpetuo de primer tipo son imposibles; trabajo${\displaystyle W}$La acción realizada por un sistema sobre su entorno requiere que la energía interna del sistema${\displaystyle U}$disminuir o consumirse, de modo que la cantidad de energía interna perdida por ese trabajo debe ser reabastecida en forma de calor.${\displaystyle Q}$por una fuente de energía externa o como trabajo realizado por una máquina externa que actúa sobre el sistema (de modo que${\displaystyle U}$se recupera) para que el sistema funcione de forma continua.

Para los procesos que incluyen transferencia de materia, se necesita una declaración adicional: Con la debida consideración de los respectivos estados de referencia fiduciales de los sistemas, cuando dos sistemas, que pueden ser de composiciones químicas diferentes, inicialmente separados solo por una pared impermeable y aislados de otro modo, se combinan en un nuevo sistema mediante la operación termodinámica de eliminación de la pared, entonces

${\ Displaystyle U_ {0} = U_ {1} + U_ {2}}$,

donde U ₀ denota la energía interna del sistema combinado, y U ₁ y U ₂ denotan las energías internas de los respectivos sistemas separados.

Adaptada a la termodinámica, esta ley es una expresión del principio de conservación de la energía , que establece que la energía puede transformarse (cambiarse de una forma a otra), pero no puede crearse ni destruirse. ^{[ 33 ]}

La energía interna es una propiedad fundamental del estado termodinámico , mientras que el calor y el trabajo son modos de transferencia de energía mediante los cuales un proceso puede modificar dicho estado. Un cambio en la energía interna de un sistema puede lograrse mediante cualquier combinación de calor añadido o eliminado y trabajo realizado sobre o por el sistema. En función del estado , la energía interna no depende de la manera ni de la trayectoria, a través de pasos intermedios, por la que el sistema alcanzó dicho estado.

Un concepto importante en termodinámica es el sistema termodinámico , que es una región del universo definida con precisión y objeto de estudio. Todo lo que existe en el universo, excepto el sistema, se denomina entorno . Un sistema está separado del resto del universo por un límite , que puede ser físico o conceptual, y que sirve para confinar el sistema a un volumen finito. Los segmentos de este límite suelen describirse como paredes ; cada una posee una permeabilidad definida. Las transferencias de energía (en forma de trabajo , calor o materia ) entre el sistema y el entorno se producen a través de estas paredes, según su permeabilidad.

La materia o energía que atraviesa el límite y produce un cambio en la energía interna del sistema debe tenerse en cuenta en la ecuación de balance energético. El volumen contenido por las paredes puede ser la región que rodea a un solo átomo que resuena con la energía, como lo definió Max Planck en 1900; puede ser un cuerpo de vapor o aire en una máquina de vapor , como lo definió Sadi Carnot en 1824. El sistema también podría ser un solo nucleido (es decir, un sistema de quarks ), como se hipotetizó en la termodinámica cuántica . Cuando se adopta un punto de vista menos estricto y se prescinde del requisito de equilibrio termodinámico, el sistema puede ser el cuerpo de un ciclón tropical , como teorizó Kerry Emanuel en 1986 en el campo de la termodinámica atmosférica , o el horizonte de sucesos de un agujero negro .

Existen cuatro tipos de límites: fijos, móviles, reales e imaginarios. Por ejemplo, en un motor, un límite fijo significa que el pistón está bloqueado en su posición, dentro de la cual puede ocurrir un proceso de volumen constante. Si se permite el movimiento del pistón, dicho límite es móvil, mientras que los límites del cilindro y la culata son fijos. En sistemas cerrados, los límites son reales, mientras que en sistemas abiertos suelen ser imaginarios. En el caso de un motor a reacción, se podría considerar un límite imaginario fijo en la entrada del motor, límites fijos a lo largo de la superficie de la carcasa y un segundo límite imaginario fijo en la tobera de escape.

En general, la termodinámica distingue tres clases de sistemas, definidos en función de lo que puede cruzar sus límites:

En un sistema aislado, con el paso del tiempo, las diferencias internas de presión, densidad y temperatura tienden a igualarse. Se dice que un sistema en el que todos los procesos de igualación se han completado se encuentra en estado de equilibrio termodinámico .

Una vez en equilibrio termodinámico, las propiedades de un sistema son, por definición, invariables en el tiempo. Los sistemas en equilibrio son mucho más simples y fáciles de entender que los que no lo están. A menudo, al analizar un proceso termodinámico dinámico, se asume, para simplificar, que cada estado intermedio del proceso está en equilibrio, lo que da lugar a procesos termodinámicos que se desarrollan tan lentamente que permiten que cada paso intermedio sea un estado de equilibrio y se denominan procesos reversibles .

Cuando un sistema se encuentra en equilibrio bajo un conjunto dado de condiciones, se dice que está en un estado termodinámico definido . El estado del sistema se puede describir mediante una serie de magnitudes de estado que no dependen del proceso por el cual el sistema llegó a dicho estado. Estas se denominan variables intensivas o extensivas según cómo cambien al variar el tamaño del sistema. Las propiedades del sistema se pueden describir mediante una ecuación de estado que especifica la relación entre estas variables. El estado puede considerarse como la descripción cuantitativa instantánea de un sistema con un número determinado de variables constantes.

Un proceso termodinámico puede definirse como la evolución energética de un sistema termodinámico desde un estado inicial hasta un estado final. Se puede describir mediante magnitudes de proceso . Generalmente, cada proceso termodinámico se distingue de otros procesos por su carácter energético, según los parámetros que se mantienen fijos, como la temperatura, la presión o el volumen, entre otros. Además, resulta útil agrupar estos procesos en pares, donde cada variable constante forma parte de un par conjugado .

Algunos de los procesos termodinámicos que se estudian con mayor frecuencia son:

• Proceso adiabático : ocurre sin pérdida ni ganancia de energía por calor.
• Proceso isentálpico : ocurre a entalpía constante.
• Proceso isentrópico : un proceso adiabático reversible que ocurre a entropía constante.
• Proceso isobárico : ocurre a presión constante.
• Proceso isocórico : ocurre a volumen constante (también llamado isométrico/isovolumétrico).
• Proceso isotérmico : ocurre a temperatura constante.
• Proceso en estado estacionario : ocurre sin un cambio en la energía interna.

Existen dos tipos de instrumentos termodinámicos : el medidor y el depósito. Un medidor termodinámico es cualquier dispositivo que mide cualquier parámetro de un sistema termodinámico . En algunos casos, el parámetro termodinámico se define en términos de un instrumento de medición idealizado. Por ejemplo, la ley cero establece que si dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercer cuerpo, también lo están entre sí. Este principio, señalado por James Maxwell en 1872, afirma que es posible medir la temperatura. Un termómetro idealizado es una muestra de un gas ideal a presión constante. Según la ley de los gases ideales pV=nRT , el volumen de dicha muestra puede utilizarse como indicador de temperatura; de esta manera, define la temperatura. Aunque la presión se define mecánicamente, un dispositivo para medir la presión, llamado barómetro , también puede construirse a partir de una muestra de un gas ideal mantenida a temperatura constante. Un calorímetro es un dispositivo que se utiliza para medir y definir la energía interna de un sistema.

Un reservorio termodinámico es un sistema tan grande que sus parámetros de estado no se alteran significativamente al entrar en contacto con el sistema de interés. Al entrar en contacto con el sistema, este último alcanza el equilibrio con el reservorio. Por ejemplo, un reservorio de presión es un sistema a una presión determinada que la ejerce sobre el sistema al que está conectado mecánicamente. La atmósfera terrestre se utiliza a menudo como reservorio de presión. El océano puede actuar como reservorio de temperatura cuando se utiliza para refrigerar centrales eléctricas.

El concepto central de la termodinámica es el de energía , la capacidad de realizar trabajo . Según la Primera Ley , la energía total de un sistema y su entorno se conserva. La energía puede transferirse a un sistema mediante calentamiento, compresión o adición de materia, y extraerse de él mediante enfriamiento, expansión o extracción de materia. En mecánica , por ejemplo, la transferencia de energía es igual al producto de la fuerza aplicada a un cuerpo y el desplazamiento resultante.

Las variables conjugadas son pares de conceptos termodinámicos, donde la primera es similar a una "fuerza" aplicada a un sistema termodinámico , la segunda es similar al "desplazamiento" resultante, y el producto de ambas es igual a la cantidad de energía transferida. Las variables conjugadas comunes son:

• Presión – volumen (los parámetros mecánicos );
• Temperatura – entropía (parámetros térmicos);
• Potencial químico – número de partículas (parámetros del material).

Los potenciales termodinámicos son diferentes medidas cuantitativas de la energía almacenada en un sistema. Se utilizan para medir los cambios de energía en los sistemas a medida que evolucionan desde un estado inicial a un estado final. El potencial utilizado depende de las restricciones del sistema, como la temperatura o la presión constantes. Por ejemplo, las energías de Helmholtz y Gibbs son las energías disponibles en un sistema para realizar trabajo útil cuando la temperatura y el volumen, o la presión y la temperatura, son fijas, respectivamente. Los potenciales termodinámicos no se pueden medir en laboratorios, pero se pueden calcular mediante la termodinámica molecular. ^{[ 34 ] [ 35 ]}

Los cinco potenciales más conocidos son:

dónde${\displaystyle T}$es la temperatura ,${\displaystyle S}$la entropía ,${\displaystyle p}$la presión ,${\displaystyle V}$el volumen ,${\displaystyle \mu }$el potencial químico ,${\displaystyle N}$el número de partículas en el sistema, y${\displaystyle i}$es el recuento de tipos de partículas en el sistema.

Los potenciales termodinámicos pueden derivarse de la ecuación de balance energético aplicada a un sistema termodinámico. Otros potenciales termodinámicos también pueden obtenerse mediante la transformación de Legendre .

La termodinámica axiomática es una disciplina matemática que tiene como objetivo describir la termodinámica en términos de axiomas rigurosos , por ejemplo, encontrando una manera matemáticamente rigurosa de expresar las leyes familiares de la termodinámica .

El primer intento de una teoría axiomática de la termodinámica fue la obra de Constantin Carathéodory de 1909, Investigaciones sobre los fundamentos de la termodinámica , que utilizó sistemas pfaffianos y el concepto de accesibilidad adiabática , una noción introducida por el propio Carathéodory. ^{[ 36 ] [ 37 ]} En esta formulación, conceptos termodinámicos como calor , entropía y temperatura se derivan de cantidades que son más directamente medibles. ^{[ 38 ]} Las teorías que vinieron después, se diferenciaron en el sentido de que hicieron suposiciones sobre procesos termodinámicos con estados iniciales y finales arbitrarios, en lugar de considerar solo estados vecinos.

• Trayectoria del proceso termodinámico
• Motor de Carnot (explicación intuitiva)

• Goldstein, Martin y Inge F. (1993). El refrigerador y el universo . Harvard University Press. ISBN 978-0-674-75325-9OCLC 32826343​​ Una introducción no técnica, buena en cuestiones históricas e interpretativas.
• Kazakov, Andrei; Muzny, Chris D.; Chirico, Robert D.; Diky, Vladimir V.; Frenkel, Michael (2008). "Web Thermo Tables – una versión en línea de las tablas termodinámicas TRC" . Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology . 113 (4): 209– 220. doi : 10.6028 / jres.113.016 . ISSN 1044-677X . PMC 4651616. PMID 27096122 .   
• Gibbs JW (1928). Obras completas de J. Willard Gibbs. Termodinámica . Nueva York: Longmans, Green and Co.Vol. 1, págs.  55–349.
• Guggenheim EA (1933). Termodinámica moderna según los métodos de Willard Gibbs . Londres: Methuen & co. ltd.
• Denbigh K. (1981). Los principios del equilibrio químico: con aplicaciones en química e ingeniería química . Londres: Cambridge University Press.
• Stull, DR, Westrum Jr., EF y Sinke, GC (1969). La termodinámica química de los compuestos orgánicos . Londres: John Wiley and Sons, Inc.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
• Bazarov IP (2010). Termodinámica: Libro de texto . San Petersburgo: Editorial Lan. pág.  384. ISBN 978-5-8114-1003-3.5ª ed. (en ruso)
• Bawendi Moungi G., Alberty Robert A. y Silbey Robert J. (2004). Química física . J. Wiley & Sons, Incorporated.
• Alberty Robert A. (2003). Termodinámica de las reacciones bioquímicas . Wiley-Interscience.
• Alberty Robert A. (2006). Termodinámica bioquímica: Aplicaciones de Mathematica . Vol.  48. John Wiley & Sons, Inc. pp. 1–458 . ISBN  978-0-471-75798-6. PMID 16878778 . {{cite book}}: |journal=ignorado ( ayuda )
• Dill Ken A., Bromberg Sarina (2011). Fuerzas impulsoras moleculares: Termodinámica estadística en biología, química, física y nanociencia . Garland Science. ISBN 978-0-8153-4430-8.
• M. Scott Shell (2015). Termodinámica y mecánica estadística: un enfoque integrado . Cambridge University Press. ISBN 978-1107656789.
• Douglas E. Barrick (2018). Termodinámica biomolecular: De la teoría a las aplicaciones . CRC Press. ISBN 978-1-4398-0019-5.

Los siguientes títulos son más técnicos:

• Bejan, Adrian (2016). Termodinámica avanzada para ingeniería (4.ª  ed.). Wiley. ISBN 978-1-119-05209-8.
• Cengel, Yunus A., & Boles, Michael A. (2002). Termodinámica: un enfoque de ingeniería . McGraw Hill. ISBN 978-0-07-238332-4OCLC 45791449​​ {{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
• Dunning-Davies, Jeremy (1997). Termodinámica concisa: principios y aplicaciones . Horwood Publishing. ISBN 978-1-8985-6315-0OCLC 36025958​​ 
• Kroemer, Herbert y Kittel, Charles (1980). Física térmica . WH Freeman Company. ISBN 978-0-7167-1088-2OCLC 32932988​​ 

• Contenido multimedia relacionado con la termodinámica en Wikimedia Commons.

• Callendar, Hugh Longbourne (1911). "Termodinámica"  . Encyclopædia Britannica . Vol.  26 (11.ª  ed.). págs. 808–814 . 
• Sitios web de datos termodinámicos y cálculo de propiedades archivados el 11 de febrero de 2014 en Wayback Machine.
• Sitios web educativos sobre termodinámica archivados el 14 de junio de 2015 en Wayback Machine.
• Termodinámica bioquímica
• Termodinámica y Mecánica Estadística
• Termodinámica de la ingeniería: un enfoque gráfico
• Termodinámica y mecánica estadística por Richard Fitzpatrick