Modelado de superficie libre

En dinámica de fluidos computacional , el modelado de superficie libre ( FSM , por sus siglas en inglés) se refiere al modelado numérico de una superficie libre —una interfaz que se mueve libremente entre fluidos inmiscibles— con el fin de poder rastrearla y localizarla.

Los métodos comunes utilizados en el modelado de superficies libres incluyen enfoques de captura de interfaz como el método de conjunto de nivel y el método de volumen de fluido , así como técnicas de seguimiento de interfaz y basadas en mallas como esquemas de predicción-corrección lagrangianos y formulaciones lagrangianas-eulerianas arbitrarias, incluidos los métodos de altura de superficie (elevación de superficie libre). ^{[ 1 ]}

El modelado de superficies libres es una subdisciplina de la dinámica de fluidos computacional (CFD) y la hidráulica que se ocupa de la simulación numérica de líquidos donde la interfaz entre el fluido y un gas (generalmente aire) puede moverse libremente. A diferencia de los flujos internos en tuberías, el límite de una superficie libre no está fijo por la geometría del recipiente, sino que viene determinado por el equilibrio de fuerzas dentro del fluido y la gravedad.

En el flujo de superficie libre, la posición de la interfaz es una de las incógnitas que deben resolverse. Los ejemplos más comunes incluyen las olas del océano, el flujo de agua en un río o el movimiento del combustible en un tanque. El principal desafío al modelar estos sistemas es rastrear o capturar con precisión el límite móvil manteniendo la conservación de la masa.

Los modelos de superficie libre se rigen típicamente por las ecuaciones de Navier-Stokes . Para aplicaciones poco profundas, como la ingeniería costera o el enrutamiento de inundaciones , a menudo se utilizan las ecuaciones de Saint-Venant para reducir la complejidad computacional al suponer que la distribución de presión vertical es hidrostática .

La condición de contorno en la superficie generalmente requiere que:

1. Condición cinemática: Ninguna partícula de fluido atraviesa la superficie.
2. Condición dinámica: La presión en la superficie es igual a la presión atmosférica (despreciando la tensión superficial en modelos a gran escala).

Existen dos enfoques principales para gestionar la interfaz móvil:

Este método utiliza una malla móvil que se deforma para seguir la superficie libre.

• Ventajas: Representación muy precisa del límite.
• Desventajas: Presenta dificultades con grandes deformaciones, como olas rompiendo o salpicaduras, donde la malla puede distorsionarse mucho.

Este método utiliza una cuadrícula fija (enfoque euleriano) y calcula la forma de la superficie en función de las propiedades del fluido dentro de las celdas. Las técnicas comunes incluyen: [4]

• Volumen de fluido (VOF): Registra la fracción de fluido en cada celda. Es robusto y excelente para mantener la conservación de la masa.
• Método de conjunto de niveles: Utiliza una función de distancia para definir la interfaz, proporcionando una superficie lisa, pero a menudo requiere una "reinicialización" para evitar la pérdida de masa.
• Hidrodinámica de partículas suavizadas (SPH): Un método sin malla en el que el fluido se representa mediante partículas discretas, lo que lo hace ideal para flujos altamente fragmentados como la rotura de presas.

• Ingeniería costera: Predicción de marejadas ciclónicas, tsunamis e interacciones entre olas y estructuras.
• Mecánica de fluidos ambientales: Modelización de derrames de petróleo, transporte de sedimentos e inundaciones fluviales.
• Diseño industrial: Simulación del vertido de metal fundido, la impresión por inyección de tinta y la resistencia del casco de un barco.
• Aeroespacial: Análisis del movimiento del combustible en los tanques de los cohetes durante las maniobras.