Falacia del medio no distribuido

La falacia del término medio no distribuido ( del latín non distributio medii ) es una falacia formal que se comete cuando el término medio de un silogismo categórico no está distribuido ni en la premisa menor ni en la premisa mayor . Se trata, por tanto, de una falacia silogística .

En los silogismos clásicos, todos los enunciados constan de dos términos y tienen la forma "A" (todos), "E" (ninguno), "I" (algunos) u "O" (algunos no). El primer término se distribuye en los enunciados A; el segundo se distribuye en los enunciados O; ambos se distribuyen en los enunciados "E" y ninguno se distribuye en los enunciados I.

La falacia del medio no distribuido ocurre cuando el término que une las dos premisas nunca está distribuido.

En este ejemplo, la distribución está marcada en negrita:

1. Todo Z es B
2. Todo Y es B
3. Por lo tanto, todo Y es Z

B es el término común entre las dos premisas (el término medio), pero nunca se distribuye, por lo que este silogismo no es válido. B se distribuiría introduciendo una premisa que establezca que o bien Todo B es Z o Ningún B es Z.

Además, una regla relacionada de la lógica es que cualquier cosa distribuida en la conclusión debe distribuirse en al menos una premisa.

1. Todo Z es B
2. Alguna Y es Z
3. Por lo tanto, todo Y es B

El término medio, Z, está distribuido, pero Y está distribuido en la conclusión y no en ninguna premisa, por lo que este silogismo es inválido.

La falacia del medio no distribuido toma la siguiente forma:

1. Todo Z es B
2. Y es B
3. Por lo tanto, Y es Z

Esto puede representarse gráficamente de la siguiente manera:

donde las premisas están en el recuadro verde y la conclusión se indica encima de ellas.

B es el término medio (porque aparece en ambas premisas), y no está distribuido en la premisa mayor, "todo Z es B".

Puede ser o no el caso de que "todo Z es B", pero esto es irrelevante para la conclusión. Lo que es relevante para la conclusión es si es cierto que "todo B es Z", lo cual se ignora en el argumento. La falacia es similar a afirmar el consecuente y negar el antecedente . Sin embargo, la falacia puede resolverse si los términos se intercambian en la conclusión o en la primera co-premisa . De hecho, desde la perspectiva de la lógica de primer orden , todos los casos de la falacia del medio no distribuido son, de hecho, ejemplos de afirmación del consecuente o negación del antecedente, dependiendo de la estructura del argumento falaz.

Por ejemplo:

El término medio es el que aparece en ambas premisas —en este caso, es la clase de los que llevan mochilas—. No está distribuido porque ninguno de sus usos se aplica a todos los que llevan mochilas. Por lo tanto, no se puede utilizar para conectar a los estudiantes y a mi abuelo; ambos podrían ser divisiones separadas y no conectadas de la clase de los que llevan mochilas. Nótese a continuación cómo "lleva una mochila" está realmente no distribuido:

abuelo es alguien que lleva una mochila ; estudiante es alguien que lleva una mochila

En concreto, la estructura de este ejemplo da como resultado la afirmación del consecuente .

Sin embargo, si se intercambiaran las dos últimas afirmaciones, el silogismo sería válido:

1. Todos los estudiantes llevan mochilas.
2. Mi abuelo es estudiante.
3. Por eso mi abuelo lleva una mochila.

En este caso, el término intermedio es la clase de estudiantes, y el primer uso se refiere claramente a "todos los estudiantes". Por lo tanto, está distribuido en toda su clase y, por lo tanto, se puede utilizar para conectar los otros dos términos (los portadores de mochilas y mi abuelo). Nuevamente, observe a continuación que "estudiante" está distribuido:

El abuelo es estudiante y por eso lleva una mochila.

La falacia del punto medio no distribuido se menciona en el cuento policial La carta robada de Edgar Allan Poe :

Sin embargo, este funcionario ha sido completamente engañado, y la fuente remota de su derrota reside en la suposición de que el Ministro es un tonto porque ha adquirido renombre como poeta. Todos los tontos son poetas; esto es lo que piensa el Prefecto , y es simplemente culpable de una non distributio medii al inferir de ahí que todos los poetas son tontos.

• Silogismo
• Falacia del político

• Entrada intermedia no distribuida en The Fallacy Files