Medio excitable

Los autómatas celulares proporcionan un modelo sencillo para ayudar a comprender los medios excitables. Quizás el modelo más simple de este tipo se encuentra en ^{[ 1 ]} . Véase el autómata celular de Greenberg-Hastings para este modelo.

Cada celda del autómata está diseñada para representar una sección del medio que se está modelando (por ejemplo, un grupo de árboles en un bosque o un segmento de tejido cardíaco). Cada celda puede estar en uno de los tres estados siguientes:

• Inactiva o excitable: la célula no está excitada, pero puede excitarse. En el ejemplo del incendio forestal, esto corresponde a que los árboles no se quemaron.
• Emocionada: la célula está excitada. Los árboles están en llamas.
• Refractario: la célula ha sido excitada recientemente y temporalmente no es excitable. Esto se corresponde con un terreno donde los árboles se han quemado y la vegetación aún no ha vuelto a crecer.

Como en todos los autómatas celulares, el estado de una celda en particular en el siguiente paso temporal depende del estado de las celdas que la rodean (sus vecinas) en el momento actual. En el ejemplo del incendio forestal, las reglas simples dadas en el autómata celular de Greenberg-Hastings ^{[ 1 ]} podrían modificarse de la siguiente manera:

• Si una célula está en reposo, permanece así a menos que una o más de sus vecinas se activen. En el ejemplo del incendio forestal, esto significa que una porción de tierra solo arde si una porción vecina está en llamas.
• Si una célula se excita, se vuelve refractaria en la siguiente iteración. Después de que los árboles terminan de quemarse, el terreno queda estéril.
• Si una célula es refractaria, su período refractario restante se reduce en el siguiente período, hasta que finaliza el período refractario y vuelve a ser excitable. Los árboles vuelven a crecer.

Esta función se puede ajustar según el medio específico. Por ejemplo, se puede añadir el efecto del viento al modelo del incendio forestal.

Lo más común es que un medio unidimensional forme un circuito cerrado, es decir, un anillo. Por ejemplo, la ola mexicana puede modelarse como un anillo que rodea el estadio. Si la ola se mueve en una dirección, eventualmente regresará a su punto de partida. Si, al regresar al origen, este ya ha superado su período refractario, la ola se propagará nuevamente a lo largo del anillo (y lo hará indefinidamente). Sin embargo, si el origen aún se encuentra en período refractario al regresar la ola, esta se detendrá.

En la ola mexicana, por ejemplo, si por alguna razón los originadores siguen en pie al regresar, la ola no continuará. Si los originadores se han sentado, entonces, en teoría, la ola puede continuar.

En un medio bidimensional se pueden observar diversas formas de ondas.

Una onda expansiva se origina en un punto del medio y se propaga hacia afuera. Por ejemplo, un incendio forestal podría comenzar con un rayo en el centro del bosque y extenderse hacia el exterior.

Una onda espiral se originará en un único punto, pero se propagará en un circuito espiral. Se cree que las ondas espirales son la base de fenómenos como la taquicardia y la fibrilación .

Las ondas espirales constituyen uno de los mecanismos de la fibrilación cuando se organizan en actividades reentrantes de larga duración denominadas rotores.