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Articulo de referencia

Algoritmo evolutivo

Los algoritmos evolutivos ( AE ) reproducen elementos esenciales de la evolución biológica en un algoritmo informático para resolver problemas "difíciles", al menos de forma apr...

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Los algoritmos evolutivos ( AE ) reproducen elementos esenciales de la evolución biológica en un algoritmo informático para resolver problemas "difíciles", al menos de forma aproximada , para los que no se conocen métodos de solución exactos o satisfactorios. Son metaheurísticas y algoritmos bioinspirados basados ​​en poblaciones [ 1 ] y computación evolutiva , que a su vez forman parte del campo de la inteligencia computacional [ 2 ] . Los mecanismos de la evolución biológica que un AE imita principalmente son la reproducción , la mutación , la recombinación y la selección . Las soluciones candidatas al problema de optimización desempeñan el papel de individuos en una población, y la función de aptitud determina la calidad de las soluciones (véase también la función de pérdida ). La evolución de la población tiene lugar después de la aplicación repetida de los operadores mencionados.

Los algoritmos evolutivos suelen funcionar bien aproximando soluciones a todo tipo de problemas porque, idealmente, no hacen ninguna suposición sobre el paisaje de aptitud subyacente . Las técnicas de algoritmos evolutivos aplicadas al modelado de la evolución biológica generalmente se limitan a exploraciones de microevolución (procesos microevolutivos) y modelos de planificación basados ​​en procesos celulares. En la mayoría de las aplicaciones reales de los EA, la complejidad computacional es un factor limitante. [ 3 ] De hecho, esta complejidad computacional se debe a la evaluación de la función de aptitud. La aproximación de la aptitud es una de las soluciones para superar esta dificultad. Sin embargo, un EA aparentemente simple puede resolver problemas a menudo complejos; [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] por lo tanto, puede que no haya un vínculo directo entre la complejidad del algoritmo y la complejidad del problema.

Definición genérica

El siguiente es un ejemplo de un algoritmo evolutivo genérico: [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

  1. Genera aleatoriamente la población inicial de individuos , la primera generación.
  2. Evaluar la aptitud de cada individuo en la población.
  3. Compruebe si se ha alcanzado el objetivo y si el algoritmo puede finalizar.
  4. Seleccione como padres a personas que, preferiblemente, tengan un buen estado físico.
  5. Producir descendencia con entrecruzamiento opcional (imitando la reproducción ).
  6. Aplicar operaciones de mutación a la descendencia .
  7. Seleccionar individuos preferiblemente con menor aptitud para reemplazarlos con nuevos individuos (imitando la selección natural ).
  8. Volver a 2

Tipos

Técnicas similares difieren en la representación genética y otros detalles de implementación, así como en la naturaleza del problema específico que se aplica.

  • Algoritmo genético : este es el tipo de EA más popular. Se busca la solución de un problema en forma de cadenas de números (tradicionalmente binarios, aunque las mejores representaciones suelen reflejar algo sobre el problema que se está resolviendo) [ 3 ] mediante la aplicación de operadores como la recombinación y la mutación (a veces uno, a veces ambos). Este tipo de EA se utiliza a menudo en problemas de optimización .
  • Programación genética : Aquí las soluciones se presentan en forma de programas informáticos, y su aptitud se determina por su capacidad para resolver un problema computacional. Existen muchas variantes de la programación genética:
  • Programación evolutiva : similar a la estrategia evolutiva, pero con una selección determinista de todos los progenitores.
  • Estrategia evolutiva (EE): trabaja con vectores de números reales como representaciones de soluciones y, por lo general, utiliza tasas de mutación auto-adaptativas. El método se utiliza principalmente para la optimización numérica, aunque también existen variantes para tareas combinatorias. [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]
  • Evolución diferencial : se basa en diferencias vectoriales y, por lo tanto, es principalmente adecuada para problemas de optimización numérica .
  • Algoritmo coevolutivo: similar a los algoritmos genéticos y las estrategias evolutivas, pero las soluciones creadas se comparan en función de los resultados de sus interacciones con otras soluciones. Las soluciones pueden competir o cooperar durante el proceso de búsqueda. Los algoritmos coevolutivos se utilizan a menudo en escenarios donde el panorama de aptitud es dinámico, complejo o implica interacciones competitivas. [ 13 ] [ 14 ]
  • Neuroevolución : similar a la programación genética, pero los genomas representan redes neuronales artificiales al describir la estructura y los pesos de las conexiones. La codificación del genoma puede ser directa o indirecta.
  • Sistema de aprendizaje de clasificadores : en este caso, la solución consiste en un conjunto de clasificadores (reglas o condiciones). Un sistema de aprendizaje de clasificadores de Michigan (Michigan-LCS) evoluciona a nivel de clasificadores individuales, mientras que un sistema de aprendizaje de clasificadores de Pittsburgh (Pittsburgh-LCS) utiliza conjuntos de clasificadores. Inicialmente, los clasificadores eran binarios, pero ahora incluyen tipos reales, de redes neuronales o de expresiones S. La aptitud se determina generalmente mediante un enfoque de aprendizaje por refuerzo o aprendizaje supervisado basado en la fuerza o la precisión .
  • Algoritmos de calidad-diversidad (QD): Los algoritmos QD buscan simultáneamente soluciones de alta calidad y diversas. A diferencia de los algoritmos de optimización tradicionales, que se centran únicamente en encontrar la mejor solución a un problema, los algoritmos QD exploran una amplia variedad de soluciones en todo el espacio del problema y conservan aquellas que no solo ofrecen un alto rendimiento, sino que también son diversas y únicas. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

Fundamentos teóricos

Los siguientes principios teóricos se aplican a todos o casi todos los algoritmos evolutivos.

Teorema de que no hay almuerzo gratis

El teorema de la no existencia de almuerzos gratis en la optimización establece que todas las estrategias de optimización son igualmente efectivas cuando se considera el conjunto de todos los problemas de optimización. Bajo la misma condición, ningún algoritmo evolutivo es fundamentalmente mejor que otro. Esto solo puede ocurrir si el conjunto de todos los problemas está restringido. Esto es precisamente lo que inevitablemente se hace en la práctica. Por lo tanto, para mejorar un EA, debe explotar el conocimiento del problema de alguna forma (por ejemplo, eligiendo una determinada fuerza de mutación o una codificación adaptada al problema ). Así, si se comparan dos EA, esta restricción está implícita. Además, un EA puede utilizar conocimiento específico del problema, por ejemplo, no generando aleatoriamente toda la población inicial, sino creando algunos individuos mediante heurísticas u otros procedimientos. [ 18 ] [ 19 ] Otra posibilidad para adaptar un EA a un dominio de problema dado es involucrar heurísticas adecuadas, procedimientos de búsqueda local u otros procedimientos relacionados con el problema en el proceso de generación de la descendencia. Esta forma de extensión de un EA también se conoce como algoritmo memético . Ambas extensiones desempeñan un papel fundamental en las aplicaciones prácticas, ya que pueden acelerar el proceso de búsqueda y hacerlo más robusto. [ 18 ] [ 20 ]

Convergencia

Para los algoritmos evolutivos (AE) en los que, además de la descendencia, se utiliza al menos el mejor individuo de la generación parental para formar la siguiente generación (los llamados AE elitistas), existe una prueba general de convergencia bajo la condición de que exista un óptimo . Sin pérdida de generalidad , se asume una búsqueda máxima para la prueba:

De la propiedad de aceptación de la descendencia elitista y la existencia del óptimo se deduce que por generaciónk{\displaystyle k}una mejora de la condición físicaF{\displaystyle F}del mejor individuo respectivoincógnita′{\displaystyle x'}ocurrirá con una probabilidadPAG>0{\displaystyle P>0}. De este modo:

F(incógnita1′)≤F(incógnita2′)≤F(incógnita3′)≤⋯≤F(incógnitak′)≤⋯{\displaystyle F(x'_{1})\leq F(x'_{2})\leq F(x'_{3})\leq \cdots \leq F(x'_{k})\leq \cdots }

Es decir, los valores de aptitud representan una secuencia monótonamente no decreciente , la cual está acotada debido a la existencia del óptimo. De esto se deduce la convergencia de la secuencia hacia el óptimo.

Dado que la demostración no hace ninguna afirmación sobre la velocidad de convergencia, es de poca ayuda en las aplicaciones prácticas de los EA. Pero sí justifica la recomendación de usar EA elitistas. Sin embargo, al usar el modelo de población panmíctica habitual , los EA elitistas tienden a converger prematuramente más que los no elitistas. [ 21 ] En un modelo de población panmíctica, la selección de pareja (véase el paso 4 de la definición genérica ) es tal que cada individuo en toda la población es elegible como pareja. En poblaciones no panmícticas , la selección está adecuadamente restringida, de modo que la velocidad de dispersión de los mejores individuos se reduce en comparación con los panmícticos. Por lo tanto, el riesgo general de convergencia prematura de los EA elitistas puede reducirse significativamente mediante modelos de población adecuados que restrinjan la selección de pareja. [ 22 ] [ 23 ]

alfabetos virtuales

Con la teoría de los alfabetos virtuales, David E. Goldberg demostró en 1990 que, al usar una representación con números reales, un EA que utiliza operadores de recombinación clásicos (por ejemplo, cruce uniforme o de n puntos) no puede alcanzar ciertas áreas del espacio de búsqueda, a diferencia de una codificación con números binarios. [ 24 ] Esto lleva a recomendar que los EA con representación real utilicen operadores aritméticos para la recombinación (por ejemplo, media aritmética o recombinación intermedia). Con operadores adecuados, las representaciones de valores reales son más efectivas que las binarias, contrariamente a la opinión anterior. [ 25 ] [ 26 ]

Comparación con otros conceptos

Procesos biológicos

Una posible limitación de muchos algoritmos evolutivos es su falta de una distinción clara entre genotipo y fenotipo . En la naturaleza, el óvulo fecundado experimenta un proceso complejo conocido como embriogénesis para convertirse en un fenotipo maduro . Se cree que esta codificación indirecta hace que la búsqueda genética sea más robusta (es decir, reduce la probabilidad de mutaciones fatales) y también puede mejorar la capacidad de evolución del organismo. [ 27 ] [ 28 ] Estas codificaciones indirectas (también conocidas como generativas o de desarrollo) también permiten que la evolución explote la regularidad del entorno. [ 29 ] Trabajos recientes en el campo de la embriogénesis artificial , o sistemas de desarrollo artificiales, buscan abordar estas preocupaciones. Y la programación de la expresión génica explora con éxito un sistema genotipo-fenotipo, donde el genotipo consiste en cromosomas multigénicos lineales de longitud fija y el fenotipo consiste en múltiples árboles de expresión o programas informáticos de diferentes tamaños y formas. [ 30 ]

Métodos de Montecarlo

Los algoritmos evolutivos (AE) y los métodos de Montecarlo tienen en común que sus pasos de búsqueda individuales se determinan por azar. Sin embargo, la principal diferencia radica en que los AE, al igual que muchas otras metaheurísticas, aprenden de los pasos de búsqueda anteriores e incorporan esta experiencia en la ejecución de los siguientes pasos de búsqueda de forma específica para cada método. En los AE, esto se logra, en primer lugar, mediante operadores de selección basados ​​en la aptitud para la elección de socios y la formación de la siguiente generación. En segundo lugar, en el tipo de pasos de búsqueda: en los AE, se parte de una solución actual y se modifica, o bien se combina la información de dos soluciones. En cambio, al generar nuevas soluciones en los métodos de Montecarlo, generalmente no existe conexión con las soluciones existentes. [ 31 ] [ 32 ]

Si, por otro lado, el espacio de búsqueda de una tarea es tal que no hay nada que aprender, los métodos de Montecarlo son una herramienta apropiada, ya que no contienen ninguna sobrecarga algorítmica que intente extraer conclusiones adecuadas de la búsqueda anterior. Un ejemplo de tales tareas es la proverbial búsqueda de una aguja en un pajar , por ejemplo, en forma de un hiperplano plano con un único pico estrecho.

Aplicaciones

Las áreas en las que los algoritmos evolutivos se utilizan prácticamente son casi ilimitadas [ 6 ] y abarcan desde la industria, [ 33 ] [ 34 ] la ingeniería, [ 3 ] [ 4 ] [ 35 ] la programación compleja, [ 5 ] [ 36 ] [ 37 ] la agricultura, [ 38 ] la planificación del movimiento de robots [ 39 ] y las finanzas [ 40 ] [ 41 ] hasta la investigación [ 42 ] [ 43 ] y el arte . La aplicación de un algoritmo evolutivo requiere cierta reflexión por parte del usuario inexperto, ya que el enfoque de una tarea utilizando un EA es diferente de los métodos exactos convencionales y esto generalmente no forma parte del plan de estudios de los ingenieros u otras disciplinas. Por ejemplo, el cálculo de aptitud no solo debe formular el objetivo sino también apoyar el proceso de búsqueda evolutiva hacia él, por ejemplo, recompensando las mejoras que aún no conducen a una mejor evaluación de los criterios de calidad originales. Por ejemplo, si se quiere evitar la utilización máxima de recursos como el despliegue de personal o el consumo de energía en una tarea de programación, no basta con evaluar la utilización máxima. Más bien, también se debe registrar el número y la duración de las superaciones de un nivel aún aceptable para recompensar las reducciones por debajo del valor máximo real. [ 44 ] Por lo tanto, hay algunas publicaciones que están dirigidas a principiantes y que buscan ayudar a evitar errores de principiante, así como a llevar un proyecto de aplicación al éxito. [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] Esto incluye aclarar la cuestión fundamental de cuándo se debe usar un EA para resolver un problema y cuándo es mejor no hacerlo.

Existen otros métodos probados y ampliamente utilizados de técnicas de búsqueda global inspiradas en la naturaleza [ 47 ] tales como:

Además, desde principios del siglo XXI se han propuesto numerosos algoritmos nuevos inspirados en la naturaleza o guiados por metáforas. Para consultar las críticas a la mayoría de las publicaciones sobre estos algoritmos, véanse las observaciones al final de la introducción del artículo sobre metaheurísticas .

Ejemplos

En 2020, Google afirmó que su AutoML-Zero puede redescubrir con éxito algoritmos clásicos como el concepto de redes neuronales. [ 60 ]

Las simulaciones informáticas Tierra y Avida intentan modelar la dinámica macroevolutiva .

[ 61 ] [ 62 ]

Referencias

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