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Dmitry Fuchs

Fuchs en Oberwolfach , 2006 Dmitry Borisovich Fuchs ( en ruso : Дмитрий Борисович Фукс , romanizado : Dmitry Borisovich Fuks , [ 1 ] nacido el 30 de septiembre de 1939) es un ...

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Fuchs en Oberwolfach , 2006

Dmitry Borisovich Fuchs ( en ruso : Дмитрий Борисович Фукс , romanizado :  Dmitry Borisovich Fuks , [ 1 ] nacido el 30 de septiembre de 1939) es un matemático soviético y estadounidense, especializado en la teoría de la representación de grupos de Lie de dimensión infinita y en topología. [ 2 ] Nació en Kazán , Tartaristán soviético . [ 3 ]

Educación y carrera

Fuchs recibió en 1964 su título de candidato ruso (doctorado) bajo la dirección de Albert S. Schwarz en la Universidad Estatal de Moscú , [ 4 ] donde posteriormente impartió clases. Schwarz dirigió un seminario sobre topología algebraica con Mikhail Postnikov y Vladimir Boltyansky . Fuchs participó en el seminario y, como estudiante, publicó artículos con Schwarz, al igual que Askold Ivanovich Vinogradov unos años antes. Fuchs recibió su doctorado ruso (doctorado superior) en 1987 en la Universidad Estatal de Tiflis . Desde 1991 es profesor en la Universidad de California, Davis .

Junto con Israel Gelfand, introdujo en 1970 la cohomología de Gelfand-Fuchs de las álgebras de Lie. [ 5 ] La cohomología de Gelfand-Fuchs tiene aplicaciones en la demostración de las identidades de Macdonald en combinatoria y en el cálculo de clases características de foliaciones . Con Boris Feigin, determinó la estructura de los módulos de Verma en la teoría de representación de álgebras de Virasoro , que tiene aplicaciones en la teoría de cuerdas y la teoría de campos conformes . [ 6 ]

Entre sus alumnos se encuentran Boris Feigin (con quien colaboró ​​extensamente), Fedor Malikov, Sergei Tabachnikov y Vladimir Rokhlin , así como Edward Frenkel , de quien Fuchs fue segundo asesor. [ 7 ] Frenkel, entre muchos otros, se vio afectado por el antisemitismo soviético que floreció desde 1954 hasta 1970 (descrito por Fuchs) y se prolongó hasta la década de 1980. [ 8 ] [ 9 ]

En 1978, Fuchs fue ponente invitado con la charla " Nuevos resultados sobre las clases características de las foliaciones" en el Congreso Internacional de Matemáticos de Helsinki .

Vida personal

El padre de Fuchs también era matemático y alumno de Stefan Bergman . [ 10 ] Su hija Elena Fuchs también es profesora en el departamento de matemáticas de UC Davis, y su hija Ekaterina Fuchs es profesora en el departamento de matemáticas del City College de San Francisco . [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

Publicaciones seleccionadas

  • con Anatoli T. Fomenko , Viktor L. Gutenmacher: topología homotópica. Akadémiai Kiadó, Budapest 1986, ISBN 963-05-3544-0Fomenko , Anatoly; Fuchs, Dmitry (2016). Topología homotópica, 2.ª edición . ISBN 9783319234885.
  • Cohomología de álgebras de Lie de dimensión infinita. Consultants Bureau, Nueva York, NY, 1986, ISBN 0-306-10990-5.
  • Vectores singulares sobre el álgebra de Virasoro y módulos de Verma extendidos. En: Dmitry Fuchs (ed.): Álgebras de Lie no convencionales (= Avances en matemáticas soviéticas, vol. 17). American Mathematical Society, Providence, RI, 1993, ISBN 0-8218-4121-1, págs. 65–74.
  • Con Serge Tabachnikov: Compendio matemático. Treinta conferencias sobre matemáticas clásicas. American Mathematical Society, Providence, RI, 2007, ISBN 978-0-8218-4316-1

Fuentes

  • Alexander Astashkevich, Serge Tabachnikov (eds.): Topología diferencial, álgebras de Lie de dimensión infinita y aplicaciones. Colección del 60.º aniversario de DB Fuchs (= American Mathematical Society. Traducciones. Serie 2, 194). American Mathematical Society, Providence, RI, 1999, ISBN 0-8218-2032-X.

Referencias

  1. ↑ "Personalismo: Фукс Дмитрий Борисович" . Math-Net.ru .
  2. ↑ Dmitry B. Fuchs, Matemáticas, Universidad de California, Davis
  3. ↑ Enciclopedia biográfica completa (en ruso)
  4. ↑ Dmitry Borisovich Fuchs en el Proyecto de Genealogía Matemática
  5. ↑ Israel M. Gel'fand, Dmitry B. Fuks: Cohomologías del álgebra de Lie de campos vectoriales tangenciales de una variedad suave. En: Análisis funcional y sus aplicaciones. vol. 3, n.º 3, 1969, pp. 194–210, doi : 10.1007/BF01676621 . Israel M. Gel'fand, Dmitry B. Fuks: Cohomología del álgebra de Lie de campos vectoriales formales. En: Matemáticas de la URSS. Izvestija. vol. 4, n.º 2, 1970, pp. 327–340, doi : 10.1070/IM1970v004n02ABEH000908 .
  6. ↑ con Fedor G. Malikov y Boris L. Feigin: Vectores singulares en módulos de Verma sobre álgebras de Kac-Moody. En: Análisis funcional y sus aplicaciones. vol. 20, n.º 2, 1986, pp. 103-113, doi : 10.1007/BF01077264 . Boris L. Feigin, Dmitry B. Fuchs: Representaciones del álgebra de Virasoro. En: Anatolii M. Vershik, Dmitrii P. Zhelobenko (eds.): Representación de grupos de Lie y temas relacionados (= Estudios avanzados en matemáticas contemporáneas. vol. 7). Gordon and Breach, Nueva York, NY, 1990, ISBN 2-88124-678-8, págs. 465–554.
  7. ↑ Fuchs también dio conferencias en la universidad judía no oficial de Moscú, en el Instituto de la Industria Petroquímica y del Gas Natural. Saul, Mark (1999). "Kerosinka: Un episodio en la historia de las matemáticas soviéticas" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 46 (10): 1217– 1220. ISSN 0002-9920 . 
  8. ↑ Fuchs, DB "Sobre las matemáticas soviéticas de los años 50 y 60" (PDF) .
  9. ↑ "Edward Frenkel: La realidad es una paradoja: matemáticas, física, verdad y amor | Podcast de Lex Fridman n.° 370" . Lex Fridman, YouTube . Abril de 2023.(Mención del antisemitismo soviético en el minuto 3:16:30 del vídeo, que corresponde al minuto 3:46:38)
  10. ↑ Fuchs, DB (2007). «Sobre las matemáticas soviéticas de las décadas de 1950 y 1960». En Zdravkovska, Smilka; Duren, Peter L. (eds.). Los años dorados de las matemáticas de Moscú . Washington D. C.: American Mathematical Soc. ISBN 978-0-8218-4261-4.
  11. ↑ Fialowski, Alice; Fuchs, Ekaterina; Fuchs, Elena; Khesin, Boris; Kirillov, Alexandre; Malikov, Fedor; Ovsienko, Valentin; Sossinsky, Alexei; Tabachnikov, Serge (7 de abril de 2020). "En el 80 cumpleaños de Dmitry Borisovich Fuchs" . Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications . arXiv : 2004.03270 . doi : 10.3842/SIGMA.2020.023 .
  12. ↑ "Perfil general :: math.ucdavis.edu" . Página principal de matemáticas . 1 de enero de 2016. 
  13. ↑ "Katia Fuchs" . CCSF .
  • Un homenaje a Boris Feigin en su 50 cumpleaños.