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Ditone

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Ditona pitagórica en CJugarⓘ
Ditona pitagórica como cuatro quintas perfectas

En música , un ditono ( del latín : ditonus , del griego antiguo : δίτονος , «de dos tonos») es el intervalo de una tercera mayor . El tamaño de un ditono varía según el tamaño de los dos tonos que lo componen. El mayor es el ditono pitagórico, con una proporción de 81:64, también llamado tercera mayor redundante con coma; el menor es el intervalo con una proporción de 100:81, también llamado tercera mayor deficiente con coma. [ 1 ]

afinación pitagórica

El ditono pitagórico es la tercera mayor en la afinación pitagórica , que tiene una relación de intervalo de 81:64, [ 2 ] que es 407,82 cents . El ditono pitagórico es divisible exactamente por dos tonos mayores (9/8 o 203,91 cents) y es más amplio que una tercera mayor justa (5/4, 386,31 cents) por una coma sintónica (81/80, 21,51 cents). Debido a que es una coma más amplio que una tercera mayor "perfecta" de 5:4, se le llama intervalo "redundante en coma". [ 3 ]Jugarⓘ

"La tercera mayor que aparece comúnmente en el sistema [pitagórico] (C–E, D–F ♯ , etc.) se conoce más propiamente como el ditono pitagórico y consta de dos semitonos mayores y dos menores (2M+2m). Este es el intervalo extremadamente agudo, a 408c (la tercera mayor pura es de solo 386c)." [ 4 ]

También puede considerarse como cuatro quintas afinadas correctamente menos dos octavas .

La factorización prima del ditone 81:64 es 3^4/2^6 (o 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2).

Entonación justa

En las afinaciones diatónicas de Dídimo y sintónicas de Ptolomeo , el ditono es una tercera mayor justa con una proporción de 5:4, compuesta por dos tonos desiguales: un tono mayor y uno menor con proporciones de 9:8 y 10:9, respectivamente. La diferencia entre ambos sistemas radica en que Dídimo coloca el tono menor debajo del mayor, mientras que Ptolomeo hace lo contrario. [ 5 ]

temperamento mezquino

En los temperamentos mesotónicos , el tono mayor y el tono menor se reemplazan por un «tono medio» que se encuentra en algún punto intermedio entre ambos. Dos de estos tonos forman un ditono o tercera mayor. Esta tercera mayor es exactamente la tercera mayor justa (5:4) en el temperamento mesotónico de coma de cuarto. Este es el origen del nombre: la nota que se encuentra exactamente a medio camino entre los tonos que delimitan la tercera mayor se llama « tono medio ». [ 6 ]

Temperamento igualitario

Los escritores modernos a veces usan la palabra "ditono" para describir el intervalo de una tercera mayor en el temperamento igual . [ 7 ] Por ejemplo, "En acústica moderna, el semitono del temperamento igual tiene 100 cents, el tono 200 cents, el ditono o tercera mayor 400 cents, la cuarta justa 500 cents, y así sucesivamente..." [ 8 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Abraham Rees, "Ditone, Ditonum", en The Cyclopædia, or Universal Dictionary of Arts, Sciences, and Literature. In Thirty-Nine Volumes , vol. 12 (Londres: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [sin paginar].
  2. ↑ James Murray Barbour , Tuning and Temperament: A Historical Survey (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): v. Reimpresión en rústica (Mineola, NY: Dover Books, 2004). ISBN 978-0-486-43406-3.
  3. ↑ Abraham Rees, "Inconcinnous", en The Cyclopædia, or Universal Dictionary of Arts, Sciences, and Literature. In Thirty-Nine Volumes , vol. 13 (Londres: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [sin paginar].
  4. ↑ Jeffrey T. Kite-Powell , A Performer's Guide to Renaissance Music , segunda edición, revisada y ampliada; Publications of the Early Music Institute (Bloomington e Indianápolis: Indiana University Press, 2007), p. 281. ISBN 978-0-253-34866-1.
  5. ↑ James Murray Barbour, Tuning and Temperament: A Historical Survey (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): 21. Reimpresión en rústica (Mineola, NY: Dover Books, 2004) ISBN 978-0-486-43406-3.
  6. ↑ Mimi Waitzman, "Temperamento de tono medio en teoría y práctica", En Theory Only 5, n.º 4 (mayo de 1981): 3–15. Cita en 4.
  7. ↑ Anónimo, "Ditonus", The New Grove Dictionary of Music and Musicians , segunda edición, editado por Stanley Sadie y John Tyrrell (Londres: Macmillan Publishers, 2001).
  8. ↑ Manuel Pedro Ferreira, «Proporciones en la música antigua y medieval», en Matemáticas y música: un foro matemático de Diderot , editado por Gerard Assayag, Hans Georg Feichtinger y José Francesco Rodrigues, 1-17 (Berlín, Heidelberg y Nueva York: Springer, 2002): 5. ISBN 3540437274.