Colector digital

En matemáticas, una variedad digital es un tipo especial de variedad combinatoria que se define en el espacio digital, es decir, en el espacio de celdas de la cuadrícula. Una variedad combinatoria es un tipo de variedad que es una discretización de una variedad. Por lo general, significa una variedad lineal por partes formada por complejos simpliciales .

El movimiento paralelo se utiliza para extender una celda i a una celda (i+1). En otras palabras, si A y B son dos celdas i y A es un movimiento paralelo de B, entonces {A,B} es una celda (i+1). Por lo tanto, las celdas k se pueden definir de forma recursiva.

Básicamente, un conjunto conectado de puntos de cuadrícula M puede verse como una variedad k digital si: (1) dos celdas k están conectadas entre sí mediante (k-1), (2) cada celda (k-1) tiene solo uno o dos movimientos paralelos, y (3) M no contiene ninguna celda (k+1).

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• Matemáticas discretas

• Chen, L.; Zhang, J. (1993). "Variedades digitales: una definición intuitiva y algunas propiedades". Actas del segundo simposio de la ACM sobre modelado de sólidos y aplicaciones, Montreal, Quebec, Canadá . Association for Computing Machinery. págs. 459–460.

• Chen, L. (2014). Geometría digital y discreta . Springer.