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Un polígono cruzado es un polígono en el plano con un número de giro o densidad de cero, con apariencia de una figura 8, símbolo de infinito o curva lemniscata .
Los polígonos cruzados están relacionados con los polígonos estrellados que tienen números de giro mayores que 1.
Los vértices con ángulos de giro en el sentido de las agujas del reloj son iguales a los vértices con ángulos de giro en el sentido contrario a las agujas del reloj. Un polígono cruzado siempre tendrá al menos 2 aristas o vértices que se intersecan o coinciden.
Cualquier polígono convexo con 4 o más lados se puede transformar en un polígono cruzado intercambiando las posiciones de dos vértices adyacentes.
Los polígonos cruzados son comunes como figuras de vértice de poliedros estrellados uniformes . [1]
Cuadrilátero cruzado
Los cuadriláteros cruzados son los más comunes e incluyen:
- paralelogramo cruzado o antiparalelogramo , un cuadrilátero cruzado con aristas alternas de igual longitud.
- 'trapezoide cruzado' tiene dos bordes paralelos opuestos.
- rectángulo cruzado , antiparalelogramo cuyas aristas son dos lados opuestos y las dos diagonales de un rectángulo .
- Cuadrado cruzado , rectángulo cruzado con dos lados opuestos iguales y dos diagonales de un cuadrado.
Véase también
Referencias
- ^ Coxeter, HSM , MS Longuet-Higgins y JCP Miller, Uniform Polyhedra, Phil. Trans. 246 A (1954) págs. 401–450.