Reconfiguración de control

La figura de la derecha muestra una planta controlada por un controlador en un bucle de control estándar.

El modelo lineal nominal de la planta es

${\displaystyle {\begin{casos}{\dot {\mathbf {x} }}&=\mathbf {A} \mathbf {x} +\mathbf {B} \mathbf {u} \\\mathbf {y} &=\mathbf {C} \mathbf {x} \end{casos}}}$

La planta sujeta a una falla (indicada por una flecha roja en la figura) se modela en general mediante

${\displaystyle {\begin{casos}{\dot {\mathbf {x} }}_{f}&=\mathbf {A} _{f}\mathbf {x} _{f}+\mathbf {B} _{f}\mathbf {u} \\\mathbf {y} _{f}&=\mathbf {C} _{f}\mathbf {x} _{f}\end{casos}}}$

donde el subíndice${\displaystyle f}$indica que el sistema está defectuoso. Este enfoque modela las fallas multiplicativas mediante matrices del sistema modificadas. Específicamente, las fallas del actuador están representadas por la nueva matriz de entrada.${\displaystyle \mathbf {B} _{f}}$Las fallas del sensor están representadas por el mapa de salida.${\displaystyle \mathbf {C} _{f}}$y las fallas internas de la planta están representadas por la matriz del sistema.${\displaystyle \mathbf {A} _{f}}$.

La parte superior de la figura muestra un bucle de supervisión que consta de detección y aislamiento de fallas (FDI) y reconfiguración que cambia el bucle por

1. Elegir nuevas señales de entrada y salida de {${\displaystyle \mathbf {u} ,\mathbf {y} }$} para alcanzar el objetivo de control,
2. cambiar los componentes internos del controlador (incluida la estructura dinámica y los parámetros),
3. ajustando la entrada de referencia${\displaystyle \mathbf {w} }$.

Para ello, los vectores de entradas y salidas contienen todas las señales disponibles , no solo las utilizadas por el controlador en funcionamiento sin fallos.

Los escenarios alternativos pueden modelar las fallas como una señal externa aditiva.${\displaystyle \mathbf {f} }$influyendo en las derivadas de estado y las salidas de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{casos}{\dot {\mathbf {x} }}_{f}&=\mathbf {A} \mathbf {x} _{f}+\mathbf {B} \mathbf {u} +\mathbf {E} \mathbf {f} \\\mathbf {y} _{f}&=\mathbf {C} _{f}\mathbf {x} _{f}+\mathbf {F} \mathbf {f} \end{casos}}}$

El objetivo de la reconfiguración es mantener un rendimiento del bucle de control reconfigurado suficiente para evitar la parada de la planta. Se distinguen los siguientes objetivos:

1. Estabilización
2. Recuperación del equilibrio
3. recuperación de la trayectoria de salida
4. recuperación de la trayectoria del estado
5. recuperación de la respuesta de tiempo transitorio

La estabilidad interna del lazo cerrado reconfigurado suele ser el requisito mínimo. El objetivo de recuperación del equilibrio (también conocido como objetivo débil) se refiere al equilibrio de salida en estado estacionario que alcanza el lazo reconfigurado tras una entrada constante dada. Este equilibrio debe ser igual al equilibrio nominal bajo la misma entrada (cuando el tiempo tiende a infinito). Este objetivo garantiza el seguimiento de la referencia en estado estacionario tras la reconfiguración. El objetivo de recuperación de la trayectoria de salida (también conocido como objetivo fuerte) es aún más estricto. Requiere que la respuesta dinámica a una entrada sea igual a la respuesta nominal en todo momento. El objetivo de recuperación de la trayectoria de estado impone restricciones adicionales, ya que requiere que la trayectoria de estado se restablezca al caso nominal mediante la reconfiguración bajo cualquier entrada.

En la práctica, generalmente se persigue una combinación de objetivos, como el de recuperación del equilibrio junto con la estabilidad.

La cuestión de si estos objetivos, o similares, pueden alcanzarse para fallos específicos se aborda mediante el análisis de reconfigurabilidad .

Este paradigma busca mantener al controlador nominal en el bucle. Para ello, se puede colocar un bloque de reconfiguración entre la planta con fallas y el controlador nominal. Junto con la planta con fallas, forma la planta reconfigurada. El bloque de reconfiguración debe cumplir el requisito de que el comportamiento de la planta reconfigurada coincida con el comportamiento de la planta nominal, es decir, la planta sin fallas. ^{[ 3 ]}

En el seguimiento de modelos lineales, se intenta recuperar una característica formal del lazo cerrado nominal. En el método clásico de pseudoinversa, la matriz del sistema de lazo cerrado${\displaystyle {\bar {\mathbf {A} }}=\mathbf {A} -\mathbf {B} \mathbf {K} }$Se utiliza una estructura de control de realimentación de estado. El nuevo controlador${\displaystyle \mathbf {K} _{f}}$Se encuentra que se aproxima${\displaystyle {\bar {\mathbf {A} }}}$en el sentido de una norma matricial inducida . ^{[ 4 ]}

En el seguimiento perfecto del modelo, se introduce un compensador dinámico para permitir la recuperación exacta del comportamiento completo del bucle bajo ciertas condiciones.

En la asignación de autoestructura, los autovalores y autovectores nominales del bucle cerrado (la autoestructura) se recuperan al caso nominal después de una falla.

Los esquemas de control de optimización incluyen: diseño de regulador lineal-cuadrático (LQR), control predictivo de modelo (MPC) y métodos de asignación de autoestructura. ^{[ 5 ]}

Se han desarrollado algunos enfoques probabilísticos. ^{[ 6 ]}

Existen autómatas de aprendizaje, redes neuronales, etc. ^{[ 7 ]}