Conjunto de continuidad

En la teoría de la medida , una rama de las matemáticas , un conjunto de continuidad de una medida μ es cualquier conjunto de Borel B tal que $${\displaystyle \mu (\partial B)=0,}$$ dónde${\displaystyle \partial B}$es el límite (topológico) de B. Para medidas con signo , en cambio se pregunta que $${\displaystyle |\mu |(\partial B)=0.}$$

La colección de todos los conjuntos de continuidad para una medida μ dada forma un anillo de conjuntos . ^{[ 1 ]}

De manera similar, para una variable aleatoria X , un conjunto B se denomina conjunto de continuidad de X si $${\displaystyle \Pr[X\in \partial B]=0.}$$

El conjunto de continuidad C ( f ) de una función f es el conjunto de puntos donde f es continua .