Conectar6

Connect6 ( chino :六子棋; pinyin : liùzǐqí; chino :連六棋; japonés :六目並べ; coreano : 육목 ) introducido en 2003 por el profesor I-Chen Wu en el Departamento de Ciencias de la Computación e Ingeniería de la Información de la Universidad Nacional Chiao Tung en Taiwán , es un juego de estrategia para dos jugadores similar a Gomoku . ^[1]

Dos jugadores, Negro y Blanco, colocan alternativamente dos piedras de su propio color, negra y blanca respectivamente, en intersecciones vacías de un tablero tipo Go , excepto que Negro (el primer jugador) coloca una piedra solo para el primer movimiento. El primero que consiga colocar seis o más piedras en fila (horizontal, vertical o diagonal) gana el juego.

Las reglas de Connect6 son muy simples y similares al juego tradicional de Gomoku :

• Jugadores y piedras: Hay dos jugadores. Primero juegan las negras y después las blancas. Cada jugador juega con un color de piedras adecuado, como en Go y Gomoku .
• Tablero de juego: Connect6 se juega en un tablero cuadrado formado por líneas ortogonales, en el que cada intersección puede contener una piedra. En teoría, el tablero de juego puede tener cualquier tamaño finito, desde 1×1 en adelante (solo números enteros), o puede ser de tamaño infinito. Sin embargo, los tableros que son demasiado pequeños pueden carecer de estrategia (los tableros más pequeños de 6×6 son sorteos automáticos), y los tableros extremadamente grandes o infinitos son de poca utilidad práctica. Los tableros de Go de 19×19 pueden ser los más convenientes. Para un juego más largo y desafiante, otro tamaño sugerido es 59×59, o nueve tableros de Go colocados en un cuadrado más grande (usando las líneas de unión entre los tableros como líneas de cuadrícula adicionales).
• Movimientos del juego: Las negras juegan primero, colocando una piedra negra en una intersección. Posteriormente, las blancas y las negras se turnan, colocando dos piedras en dos espacios desocupados diferentes en cada turno.
• Ganador: el jugador que consiga primero conseguir seis o más piedras en fila (horizontal, vertical o diagonalmente) gana. (Esto es una variación del Gomoku , donde deben ser exactamente cinco en fila).

Según el profesor Wu, la desventaja de que las negras solo pueden jugar una piedra en el primer turno significa que el juego es comparativamente justo; a diferencia de juegos similares como Gomoku y Conecta Cuatro , que han demostrado dar al primer jugador una gran ventaja, posiblemente no sea necesaria ninguna compensación adicional para que el juego sea justo.

En principio, incluso algunos juegos complejos no son justos: el primero o el segundo jugador tienen ventaja. (Se ha demostrado matemáticamente que juegos como Gomoku dan ventaja a uno u otro jugador; los juegos complejos como el ajedrez son generalmente demasiado complicados para analizarlos en profundidad). Herik, Uiterwijk y Rijswijck dan una definición informal de justicia (Herik, Uiterwijk y Rijswijck, 2002) de la siguiente manera: Un juego se considera justo si termina en tablas y ambos jugadores tienen aproximadamente las mismas oportunidades de cometer errores. A partir de esto, se sostiene que Connect6 es justo en los siguientes sentidos:

• Cada jugador siempre tiene una piedra más que el otro después de realizar cada movimiento.
• En el caso de unas mil plantillas de apertura, el profesor Wu dejó que el programa de IA escrito por su equipo jugara contra sí mismo, y el resultado pareció demostrar que el juego no favorece a ninguno de los dos en estas plantillas. Cabe señalar que el programa de IA puede vencer a la mayoría de los jugadores ocasionales, pero esto no implica necesariamente que su estrategia sea estrictamente óptima.
• Según el profesor Wu, la ruptura inicial (cuando las blancas juegan lejos de la piedra negra inicial) es una pérdida garantizada para las blancas. El principio es que las negras pueden ignorar esencialmente el movimiento de las blancas, lo que les da una ventaja de tres piedras que es insuperable.

Sin embargo, esta evidencia no es concluyente.

Si Connect6 utiliza un tablero infinito, tanto la complejidad del espacio de estados como la del árbol de juego también son infinitas. En cambio, supongamos que se utiliza un tablero de Go. Las complejidades del árbol de juego para él son aún mucho más altas que las de Gomoku y Renju , ya que son posibles muchos más movimientos colocando dos piedras que una, específicamente son posibles n ( n −1)/2 movimientos, donde n es el número de espacios desocupados antes de un movimiento. Sin embargo, la complejidad del espacio de estados no cambia en gran medida, ya que cualquier posición legal en un juego también será legal en el otro. Según el estándar de Herik, Huntjens y Rijswijck, la complejidad del espacio de estados de Connect(19,19,6,2,1) es 10 ¹⁷² , la misma que en Go o Gomoku. Si se utiliza un tablero más grande, la complejidad es mucho mayor, ya que el número de movimientos aumenta exponencialmente con el tamaño del tablero; aún debería ser la misma que en los otros dos juegos en el mismo tamaño de tablero.

Ahora, investiguemos la complejidad del árbol de juego . Supongamos que la duración media del juego sigue siendo 30, la misma que la estimación para Gomoku (Allis 1994). Entonces, el número de cuadrículas elegidas para colocar una piedra es de aproximadamente 300, y el número de opciones de un movimiento es de aproximadamente 45.000. Por lo tanto, la complejidad del árbol de juego es de aproximadamente ≈ 10 ¹⁴⁰ , mucho más alta que la de Gomoku. Alternativamente, si uno supone que el número total de piedras colocadas (en lugar del número de movimientos) es el mismo que el de Gomoku, eso nos deja con una duración media del juego de aproximadamente 15. Entonces la complejidad del árbol de juego es aproximadamente ≈ 10 ⁷⁰ , el mismo orden de magnitud que el de Gomoku dado en Allis 1994. Nuevamente, si se utiliza un tablero más grande, esta complejidad se vuelve mucho mayor. ${\displaystyle \left({\frac {300\times 300}{2}}\right)}$${\displaystyle \left({\frac {300\times 300}{2}}\right)^{30}}$${\displaystyle \left({\frac {300\times 300}{2}}\right)^{15}}$

El desarrollo actual de Connect6 comenzó con la presentación del profesor I-Chen Wu. Como las reglas del juego son sencillas, se cree que varias personas ya habían pensado en ellas antes. Por ejemplo, se afirma que la idea del juego (cuyo nombre chino es "六子棋") surgió en Internet alrededor de 1999, primero en el popular sitio BBS chino bbs.tsinghua.edu.cn y luego en el popular sitio BBS chino en el extranjero bbs.mit.edu (ahora www.mitbbs.com). Sin embargo, no existían registros del juego Connect6 ni se había hablado de él antes de que el profesor Wu presentara el juego Connect6. La historia del profesor Wu es la siguiente.

Un día del verano de 2003, el profesor Wu se inventó este juego mientras jugaba con su hija. Empezó a considerar el potencial del juego para hacerse popular y empezó a investigarlo. Para ser popular, razonó, su juego debía ser justo y complejo, por lo que su primer plan fue hacer que un programa de ordenador lo jugara para ver cuán justo y complejo era.

En la primavera de 2004, un estudiante de maestría del profesor Wu, Dei-Yen Huang, se unió al proyecto de Wu como tesis de maestría . En el primer trimestre de 2005, completaron el primer programa de IA de Connect6, que ya puede vencer a la mayoría de los jugadores. Luego, el equipo de Wu permitió que su programa de IA jugara solo.

En 2005, el equipo de Wu escribió un artículo, presentado en la 11ª Conferencia de Avances en Juegos de Computadora (ACG11), celebrada en Taipei , Taiwán , en 2005.

En septiembre de 2005, ThinkNewIdea Limited construyó el primer servidor de juegos Connect6.

Del 20 al 21 de septiembre de 2005, el partido fue cubierto por muchos medios de comunicación en Taiwán .

El programa NCTU6, reescrito por el profesor Wu, ganó el oro en el torneo Connect6 en la 11ª Olimpiada de Computación .

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