trazado de conos

El trazado de conos ^{[ 1 ]} y el trazado de haces son derivados del algoritmo de trazado de rayos que reemplazan los rayos, que no tienen espesor, con rayos gruesos.

En el trazado de rayos , estos suelen modelarse como rayos geométricos sin grosor para realizar consultas geométricas eficientes, como la intersección de un rayo con un triángulo. Sin embargo, desde el punto de vista de la física del transporte de la luz , este modelo es impreciso si el píxel en el plano del sensor tiene un área distinta de cero.

En el modelo simplificado de óptica de cámara estenopeica , la energía que llega al píxel proviene de la integral de la radiancia del ángulo sólido con el que el píxel del sensor ve la escena a través del orificio en el plano focal. Esto da lugar a la noción clave de huella del píxel en superficies o en el espacio de textura , que es la retroproyección del píxel sobre la escena. Cabe destacar que este enfoque también puede representar una cámara basada en lentes y, por lo tanto, efectos de profundidad de campo , utilizando un cono cuya sección transversal disminuye desde el tamaño de la lente hasta cero en el plano focal , y luego aumenta.

Los sistemas ópticos reales no enfocan en puntos exactos debido a la difracción y las imperfecciones. Esto se puede modelar con una función de dispersión de punto (PSF) ponderada dentro de un ángulo sólido mayor que el píxel.

Desde el punto de vista del procesamiento de señales, ignorar la función de dispersión puntual y aproximar la integral de la radiancia con una única muestra central (a través de un rayo sin espesor) puede provocar un fuerte aliasing porque la "señal geométrica proyectada" tiene frecuencias muy altas que superan la frecuencia máxima de Nyquist-Shannon que se puede representar utilizando la tasa de muestreo de píxeles uniforme.

El modelo de formación de imágenes basado en principios físicos puede aproximarse mediante la convolución con la función de dispersión puntual, suponiendo que dicha función sea lineal e invariante a la traslación. En la práctica, técnicas como el antialiasing multisample estiman este modelo basado en conos mediante el sobremuestreo de la señal y la posterior convolución (el filtro de reconstrucción). La huella del cono retroproyectada sobre la escena también puede utilizarse para prefiltrar directamente la geometría y las texturas de la misma.

Cabe señalar que, contrariamente a la intuición, el filtro de reconstrucción no debe ser la huella del píxel (como sugeriría el modelo de cámara estenopeica), ya que un filtro rectangular tiene propiedades espectrales deficientes. ^{[ 2 ]} Por el contrario, la función sinc ideal no es práctica, pues tiene soporte infinito con posibles valores negativos, lo que a menudo crea artefactos de oscilación debido al fenómeno de Gibbs . Un filtro gaussiano o un filtro de Lanczos se consideran buenas alternativas. ^{[ 3 ]}

Los primeros trabajos sobre el método del cono y el haz se basan en diferentes simplificaciones: el primero considera una sección circular y trata la intersección con diversas formas posibles. El segundo trata un haz piramidal preciso que atraviesa el píxel y sigue una trayectoria compleja, pero solo funciona para formas poliédricas .

El trazado de conos resuelve ciertos problemas relacionados con el muestreo y el aliasing, que pueden afectar al trazado de rayos convencional. Sin embargo, el trazado de conos crea una serie de problemas propios. Por ejemplo, la simple intersección de un cono con la geometría de la escena produce una enorme variedad de resultados posibles. Por esta razón, el trazado de conos ha permanecido en general impopular. En los últimos años, el aumento de la velocidad de los ordenadores ha hecho que los algoritmos de Monte Carlo , como el trazado de rayos distribuido (es decir, la integración explícita estocástica del píxel), se utilicen mucho más que el trazado de conos porque los resultados son exactos siempre que se utilicen suficientes muestras. Pero la convergencia es tan lenta que incluso en el contexto de la renderización fuera de línea se puede requerir una gran cantidad de tiempo para evitar el ruido .

El trazado de conos diferencial, que considera un entorno angular diferencial alrededor de un rayo, evita la complejidad de la intersección geométrica exacta, pero requiere una representación LOD de la geometría y la apariencia de los objetos. El mapeo MIP es una aproximación de este método, limitada a la integración de la textura de la superficie dentro de la huella de un cono. El trazado de rayos diferencial ^{[ 4 ]} lo extiende a superficies texturizadas vistas a través de trayectorias complejas de conos reflejados o refractados por superficies curvas.

Los métodos de trazado de rayos sobre campos de distancia con signo (SDF) permiten de forma natural un uso sencillo del trazado en forma de cono, sin coste adicional para el trazado, y a la vez aceleran el trazado y mejoran la calidad.

El trazado de conos de vóxeles es un algoritmo en tiempo real que utiliza una representación jerárquica de vóxeles de la geometría de la escena, como un octree de vóxeles disperso , para admitir un trazado de conos rápido para iluminación indirecta. Este enfoque permite la aproximación de efectos como reflejos brillantes y oclusión ambiental a velocidades de fotogramas interactivas sin necesidad de precomputación. ^{[ 5 ]}

• Filtrado anisotrópico
• Muestreo (procesamiento de señales)
• Suavizado espacial