Representación compleja

En matemáticas , una representación compleja es la representación de un grupo (o de un álgebra de Lie ) en un espacio vectorial complejo. En ocasiones (por ejemplo, en física), el término representación compleja se reserva para una representación en un espacio vectorial complejo que no es ni real ni pseudoreal (cuaterniónica). En otras palabras, los elementos del grupo se expresan como matrices complejas, y el conjugado complejo de una representación compleja es una representación diferente y no equivalente. Para grupos compactos, el indicador de Frobenius-Schur permite determinar si una representación es real, compleja o pseudoreal.

Por ejemplo, la representación fundamental N-dimensional de SU(N) para N mayor que dos es una representación compleja cuyo conjugado complejo a menudo se denomina representación antifundamental .

• Fulton, William ; Harris, Joe (1991). Teoría de la representación. Un primer curso . Textos de posgrado en matemáticas , Lecturas en matemáticas. Vol.  129. Nueva York: Springer-Verlag. doi : 10.1007/978-1-4612-0979-9 . ISBN 978-0-387-97495-8. MR 1153249 . OCLC 246650103 .