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En geometría , el triángulo de Brocard de un triángulo es un triángulo formado por la intersección de líneas desde un vértice hasta su punto de Brocard correspondiente y una línea desde otro vértice hasta su punto de Brocard correspondiente, y los otros dos puntos construidos utilizando diferentes combinaciones de vértices y puntos de Brocard. Este triángulo también se denomina primer triángulo de Brocard, ya que se pueden formar otros triángulos mediante la formación del triángulo de Brocard del triángulo de Brocard y continuando este patrón. [ 1 ] El triángulo de Brocard está inscrito en el círculo de Brocard . [ 2 ] Recibe su nombre de Henri Brocard . [ 3 ]
Los vértices del triángulo de Brocard también se encuentran en paralelas a los lados del triángulo que pasan por el punto simediano , y en perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por el circuncentro , lo que permite construcciones alternativas. Véase Punto de Steiner (triángulo) .
Véase también
Notas
- ↑ Gentry, FC (1941), "Geometría analítica del triángulo", National Mathematics Magazine , 16 (3): 127–140 , doi : 10.2307/3028804 , JSTOR 3028804 , MR 0006038 .
- ^ Weisstein, Eric W. "Primer triángulo de Brocard" . MundoMatemático .
- ↑ Biografía de Brocard
- Triángulos que llevan el nombre de personas.
- Triángulos
- Objetos definidos para un triángulo
- Esbozos de geometría elemental