6 cubos truncados

En geometría de seis dimensiones , un 6-cubo truncado (o hexeracto truncado ) es un 6-politopo convexo uniforme , que es un truncamiento del 6-cubo regular .

Hay 5 truncamientos para el 6-cubo. Los vértices del 6-cubo truncado se ubican como pares en el borde del 6-cubo. Los vértices del 6-cubo bitruncado se ubican en las caras cuadradas del 6-cubo. Los vértices del 6-cubo tritruncado se ubican dentro de las celdas cúbicas del 6-cubo.

• Hexeract truncado (Acrónimo: tox) (Jonathan Bowers) ^[1]

El cubo truncado de 6 caras se puede construir truncando los vértices del cubo en la longitud de la arista. Un 5-símplex regular reemplaza cada vértice original. ${\displaystyle 1/({\sqrt {2}}+2)}$

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo truncado de 6 lados con una longitud de arista de 2 son las permutaciones de:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}$

El 6-cubo truncado es el quinto en una secuencia de hipercubos truncados :

• Hexeract bitruncado (Acrónimo: botox) (Jonathan Bowers) ^[2]

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo de 6 bits truncado que tiene una longitud de arista de 2 son las permutaciones de:

${\displaystyle \left(0,\ \pm 1,\ \pm 2,\ \pm 2,\ \pm 2\right)}$

El 6-cubo bitruncado es el cuarto en una secuencia de hipercubos bitruncados :

• Hexeracto tritruncado (acrónimo: xog) (Jonathan Bowers) ^[4]

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo tritruncado de 6 lados con una longitud de arista de 2 son las permutaciones de:

${\displaystyle \left(0,\ 0,\ ​​\pm 1,\ \pm 2,\ \pm 2,\ \pm 2\right)}$

Estos politopos pertenecen a un conjunto de 63 politopos uniformes 6 generados a partir del plano de Coxeter B ₆ , incluido el 6-cubo o 6-ortoplex regular .

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
  • Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]  
    • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Manuscrito de politopos uniformes de Norman Johnson (1991)
  • NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
• Klitzing, Richard. "Polipetas (politopos uniformes 6D)".o3o3o3o3x4x - tox, o3o3o3x3x4o - botox, o3o3x3x3o4o - xog

• Weisstein, Eric W. "Hipercubo". MathWorld .
• Politopos de varias dimensiones
• Glosario multidimensional