Seguimiento del conocimiento bayesiano

El seguimiento bayesiano del conocimiento es un algoritmo utilizado en muchos sistemas de tutoría inteligente para modelar el dominio que cada estudiante tiene del conocimiento que se está impartiendo.

Modela el conocimiento del estudiante en un modelo oculto de Markov como una variable latente , que se actualiza al observar la corrección de la interacción de cada estudiante en la que aplican la habilidad en cuestión. ^{[ 1 ]}

BKT asume que el conocimiento del estudiante se representa como un conjunto de variables binarias , una por habilidad, donde la habilidad es dominada o no por el estudiante. Las observaciones en BKT también son binarias: un estudiante resuelve un problema/paso correctamente o incorrectamente. Los sistemas de tutoría inteligente suelen utilizar BKT para el aprendizaje por dominio y la secuenciación de problemas. En su implementación más común, BKT solo tiene parámetros específicos de cada habilidad. ^{[ 2 ]}

En BKT se utilizan cuatro parámetros del modelo:

• ${\displaystyle p(L_{0})}$o${\displaystyle p{\text{-init}}}$, la probabilidad de que el estudiante conozca la habilidad de antemano.
• ${\displaystyle p(T)}$o${\displaystyle p{\text{-tránsito}}}$la probabilidad de que el estudiante demuestre conocimiento de la habilidad después de tener la oportunidad de aplicarla.
• ${\displaystyle p(S)}$o${\displaystyle p{\text{-deslizamiento}}}$la probabilidad de que el estudiante cometa un error al aplicar una habilidad conocida
• ${\displaystyle p(G)}$o${\displaystyle p{\text{-suposición}}}$, la probabilidad de que el estudiante aplique correctamente una habilidad desconocida (tenga una suposición afortunada)

Suponiendo que estos parámetros se establecen para todas las habilidades, se utilizan las siguientes fórmulas de la siguiente manera: La probabilidad inicial de un estudiante${\displaystyle u}$dominar la habilidad${\displaystyle k}$se establece en el parámetro p-init para esa ecuación de habilidad (a). Dependiendo de si el estudiante${\displaystyle u}$aprendió y aplica la habilidad${\displaystyle k}$Independientemente de si la aplicación es correcta o incorrecta, la probabilidad condicional se calcula mediante la ecuación (b) para la aplicación correcta o mediante la ecuación (c) para la aplicación incorrecta. Esta probabilidad condicional se utiliza para actualizar la probabilidad de dominio de la habilidad calculada mediante la ecuación (d). La probabilidad de que el estudiante aplique correctamente la habilidad en una práctica futura se calcula con la ecuación (e).

Ecuación (a):

${\displaystyle p(L_{1})_{u}^{k}=p(L_{0})^{k}}$

Ecuación (b):

${\displaystyle p(L_{t}\mid {\text{obs}}={\text{correct}})_{u}^{k}={\frac {p(L_{t})_{u}^{k}\cdot (1-p(S)^{k})}{p(L_{t})_{u}^{k}\cdot (1-p(S)^{k})+(1-p(L_{t})_{u}^{k})\cdot p(G)^{k}}}}$

Ecuación (c):

${\displaystyle p(L_{t}\mid {\text{obs}}={\text{wrong}})_{u}^{k}={\frac {p(L_{t})_{u}^{k}\cdot p(S)^{k}}{p(L_{t})_{u}^{k}\cdot p(S)^{k}+(1-p(L_{t})_{u}^{k})\cdot (1-p(G)^{k})}}}$

Ecuación (d):

${\displaystyle p(L_{t+1})_{u}^{k}=p(L_{t}\mid {\text{obs}})_{u}^{k}+(1-p(L_{t}\mid {\text{obs}})_{u}^{k})\cdot p(T)^{k}}$

Ecuación (e):

${\displaystyle p(C_{t+1})_{u}^{k}=p(L_{t+1})_{u}^{k}\cdot (1-p(S)^{k})+(1-p(L_{t+1})_{u}^{k})\cdot p(G)^{k}}$

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• Pruebas adaptativas computarizadas
• teoría de respuesta al ítem
• teoría del espacio del conocimiento
• modelado de crecimiento latente

• Ines, ŠG.; Ani, G.; Angelina, G. (2024). "Veinticinco años de seguimiento del conocimiento bayesiano: una revisión sistemática". User Modeling and User-Adapted Interaction . doi : 10.1007/s11257-023-09389-4 .