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Articulo de referencia

Método de Bartlett

En el análisis de series temporales , el método de Bartlett (también conocido como método de periodogramas promediados [ 1 ] ) se utiliza para estimar espectros de potencia . Es...

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En el análisis de series temporales , el método de Bartlett (también conocido como método de periodogramas promediados [ 1 ] ) se utiliza para estimar espectros de potencia . Este método permite reducir la varianza del periodograma a cambio de una menor resolución, en comparación con los periodogramas estándar . [ 2 ] [ 3 ] La estimación final del espectro a una frecuencia dada se obtiene promediando las estimaciones de los periodogramas (a la misma frecuencia) derivados de porciones no superpuestas de la serie original.

Este método se utiliza en física , ingeniería y matemáticas aplicadas . Algunas aplicaciones comunes del método de Bartlett son las mediciones de respuesta en frecuencia y el análisis espectral general.

El método recibe su nombre de MS Bartlett, quien lo propuso por primera vez. [ 2 ] [ 3 ]

Definición y procedimiento

El espectro lineal calculado mediante el método de Bartlett.

El método de Bartlett consta de los siguientes pasos:

  1. El segmento de datos original de N puntos se divide en K segmentos de datos (no superpuestos), cada uno de longitud M.
  2. Para cada segmento, calcule el periodograma calculando la transformada discreta de Fourier (versión DFT que no divide por M), luego calcule la magnitud al cuadrado del resultado y divídala por M.
  3. Calcula el promedio del resultado de los periodogramas anteriores para los K segmentos de datos.
    1. El cálculo del promedio reduce la varianza, en comparación con el segmento de datos original de N puntos.

El resultado es una serie de mediciones de potencia en función del "intervalo" de frecuencia.

  • El método de Welch : este es un método que utiliza una versión modificada del método de Bartlett en el que se permite que las porciones de la serie que contribuyen a cada periodograma se superpongan.
  • Suavizado del periodograma.

Referencias

  1. ↑ Engelberg, S. (2008), Procesamiento digital de señales: un enfoque experimental , Springer, Cap. 7, pág. 56
  2. 1 2 Bartlett, MS (1948). "Suavizado de periodogramas a partir de series temporales con espectros continuos". Nature . 161 (4096): 686– 687. Bibcode : 1948Natur.161..686B . doi : 10.1038/161686a0 . S2CID 4068259 . 
  3. 1 2 Bartlett, MS (1950). "Análisis de periododograma y espectros continuos". Biometrika . 37 ( 1– 2): 1– 16. doi : 10.1093/biomet/37.1-2.1 . PMID 15420244 . 

Lecturas adicionales

  • Proakis, John G.; Manolakis, Dimitri G. (1996), Procesamiento digital de señales: principios, algoritmos y aplicaciones (3.ª  ed.), Pearson Education, pp. 910–911 , ISBN  0-13-394289-9
  • Proakis, John G.; Manolakis, Dimitri G. (1996), Procesamiento digital de señales: principios, algoritmos y aplicaciones (3.ª  ed.), Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, ISBN 9780133942897, sAcfAQAAIAAJ