Independencia de antecedentes

La independencia del fondo es una condición en física teórica que exige que las ecuaciones que definen una teoría sean independientes de la forma real del espaciotiempo y del valor de los distintos campos dentro del mismo. En particular, esto significa que debe ser posible no hacer referencia a un sistema de coordenadas específico ; la teoría debe ser independiente de coordenadas . Además, las diferentes configuraciones del espaciotiempo (o fondos) deben obtenerse como distintas soluciones de las ecuaciones subyacentes.

La independencia del fondo es una propiedad de la teoría física definida de forma imprecisa. En términos generales, limita el número de estructuras matemáticas utilizadas para describir el espacio y el tiempo que se establecen manualmente. En cambio, estas estructuras son el resultado de ecuaciones dinámicas, como las ecuaciones de campo de Einstein , de modo que se puede determinar, a partir de principios fundamentales, su forma. Dado que la forma de la métrica determina el resultado de los cálculos, una teoría con independencia del fondo es más predictiva que una teoría sin ella, ya que requiere menos datos de entrada para realizar sus predicciones. Esto es análogo a desear menos parámetros libres en una teoría fundamental.

Así pues, la independencia del fondo puede considerarse como la extensión de los objetos matemáticos que deberían predecirse a partir de la teoría para incluir no solo los parámetros, sino también las estructuras geométricas. Resumiendo esto, Rickles escribe: «Las estructuras de fondo se contraponen a las dinámicas, y una teoría independiente del fondo solo posee este último tipo; obviamente, las teorías dependientes del fondo son aquellas que poseen el primer tipo además del segundo». ^{[ 1 ]}

En la relatividad general , la independencia del fondo se identifica con la propiedad de que la métrica del espaciotiempo es la solución de una ecuación dinámica. ^{[ 2 ]} En la mecánica clásica , esto no sucede; la métrica es fijada por el físico para que coincida con las observaciones experimentales. Esto es indeseable, ya que la forma de la métrica influye en las predicciones físicas, pero no es predicha por la teoría.

La independencia manifiesta del fondo es principalmente un requisito estético más que físico. Es análoga y está estrechamente relacionada con la exigencia en geometría diferencial de que las ecuaciones se escriban de forma independiente de la elección de cartas y sistemas de coordenadas. Si existe un formalismo independiente del fondo, puede dar lugar a ecuaciones más sencillas y elegantes. Sin embargo, no hay contenido físico en exigir que una teoría sea manifiestamente independiente del fondo ; por ejemplo, las ecuaciones de la relatividad general pueden reescribirse en coordenadas locales sin afectar las implicaciones físicas.

Aunque hacer manifiesta una propiedad es meramente estético, es una herramienta útil para asegurar que la teoría realmente la posea. Por ejemplo, si una teoría se formula de manera manifiestamente invariante bajo la transformación de Lorentz, se puede verificar en cada paso que dicha invariancia se conserve. Hacer manifiesta una propiedad también aclara si la teoría la posee o no. La imposibilidad de hacer que la mecánica clásica sea manifiestamente invariante bajo la transformación de Lorentz no refleja una falta de imaginación por parte del teórico, sino más bien una característica física de la teoría. Lo mismo ocurre al intentar que la mecánica clásica o el electromagnetismo sean independientes del fondo.

Debido a la naturaleza especulativa de la investigación en gravedad cuántica, existe un amplio debate sobre la correcta implementación de la independencia del fondo. En última instancia, la respuesta se determinará mediante experimentos, pero hasta que estos puedan investigar los fenómenos de la gravedad cuántica, los físicos deben conformarse con el debate. A continuación, se presenta un breve resumen de los dos enfoques más importantes en gravedad cuántica.

Los físicos han estudiado modelos de gravedad cuántica tridimensional, un problema mucho más sencillo que la gravedad cuántica tetradimensional (ya que en 3D la gravedad cuántica carece de grados de libertad locales). En estos modelos, existen amplitudes de transición no nulas entre dos topologías diferentes ^{[ 3 ]} , o dicho de otro modo, la topología cambia. Este y otros resultados similares llevan a los físicos a creer que cualquier teoría cuántica de la gravedad coherente debería incluir el cambio de topología como un proceso dinámico.

• Triangulación dinámica causal
• Sin coordenadas
• Covarianza general
• Teoría cuántica de campos

• Rozali, M. (2009). "Comentarios sobre la independencia del fondo y las redundancias de calibre". Advanced Science Letters . 2 (2): 244– 250. arXiv : 0809.3962 . doi : 10.1166/asl.2009.1031 . S2CID 119111777 . 
• Smolin, L. (2005). "Argumentos a favor de la independencia del fondo". arXiv : hep-th/0507235 .
• Colosi, Daniele; Doplicher, Luisa; Fairbairn, Winston; Modesto, Leonardo; Noui, Karim; Rovelli, Carlo (21 de julio de 2005). "Independencia del fondo en pocas palabras: la dinámica de un tetraedro". Classical and Quantum Gravity . 22 (14): 2971– 2989. arXiv : gr-qc/0408079 . Bibcode : 2005CQGra..22.2971C . CiteSeerX 10.1.1.339.4684 . doi : 10.1088/0264-9381/22/14/008 . OSTI 20663623 . S2CID 17317614 .   
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