Aritmómetro

Los aritmómetros de este período eran máquinas de cuatro operaciones; un multiplicando inscrito en los cursores de entrada podía multiplicarse por un multiplicador de un solo dígito simplemente tirando de una cinta (que pronto fue reemplazada por una manivela). Su diseño era complejo ^{[ 8 ]} y se construyeron muy pocas máquinas. Además, no se construyó ninguna entre 1822 y 1844.

Este lapso de 22 años coincide casi exactamente con el período durante el cual el gobierno británico financió el diseño de la máquina diferencial de Charles Babbage , que en papel era mucho más sofisticada que el aritmómetro, pero que no estaba terminada en ese momento. ^{[ 9 ]}

En 1844, Thomas volvió a presentar su máquina en la Exposition des Produits de l'Industrie Française en la categoría recién creada de Herramientas de medición, contadores y máquinas de calcular diversas, pero solo recibió una mención honorífica. ^{[ 10 ]}

Reinició el desarrollo de la máquina en 1848. En 1850, como parte de una campaña de marketing, Thomas construyó algunas máquinas con exquisitas cajas de marquetería Boulle que obsequió a los monarcas europeos. Presentó dos patentes y dos patentes de ampliación entre 1849 y 1851. ^{[ 1 ]}

Se eliminó el multiplicador, convirtiendo el aritmómetro en una simple máquina de sumar, pero gracias a su carro móvil que funcionaba como acumulador indexado, aún permitía realizar multiplicaciones y divisiones fácilmente bajo el control del operador. Se presentó en el Reino Unido en la Gran Exposición de 1851 ^{[ 11 ]} y la producción industrial propiamente dicha comenzó en 1851. ^{[ 2 ]}

A cada máquina se le asignó un número de serie y se imprimieron manuales de usuario. Al principio, Thomas diferenciaba las máquinas por capacidad y, por lo tanto, asignaba el mismo número de serie a máquinas de diferentes capacidades. Esto se corrigió en 1863 y a cada máquina se le asignó un número de serie único que comenzaba con el número de serie 500. ^{[ 12 ]}

El uso constante de algunas de las máquinas puso al descubierto algunos defectos menores de diseño, como un mecanismo de transporte débil, que se solucionó adecuadamente en 1856, y una sobre-rotación de las ruedas de Leibniz cuando se gira la manivela demasiado rápido, lo que se corrigió con la adición de una cruz de Malta . ^{[ 13 ]}

En 1865 se presentó una patente que cubría todas estas innovaciones. ^{[ 1 ]} Debido a su fiabilidad y precisión, oficinas gubernamentales, bancos, observatorios y empresas de todo el mundo comenzaron a utilizar el aritmómetro en sus operaciones diarias. Alrededor de 1872, ^{[ 14 ]} por primera vez en la historia de las máquinas de calcular, el número total de máquinas fabricadas superó la marca de 1000. En 1880, veinte años antes de la competencia, se patentó un mecanismo para mover el carro automáticamente y se instaló en algunas máquinas, ^{[ 15 ]} pero no se integró en los modelos de producción.

Bajo la dirección de Louis Payen, y posteriormente de su viuda, se introdujeron muchas mejoras, como un mecanismo de inclinación, una tapa extraíble, cursores y ventanas de resultados más fáciles de leer y un mecanismo de puesta a cero más rápido.

Durante ese período surgieron muchos fabricantes de clones, principalmente en Alemania y el Reino Unido. Finalmente, veinte empresas independientes fabricaron clones del aritmómetro. Todas estas empresas tenían su sede en Europa, pero vendían sus máquinas en todo el mundo. ^{[ 16 ]}

El diseño fundamental se mantuvo; y después de 50 años en la cima, el aritmómetro perdió su supremacía en la industria de las calculadoras mecánicas. Si bien en 1890 el aritmómetro seguía siendo la calculadora mecánica más producida en el mundo, para 1900 cuatro máquinas, el comptómetro y la máquina de sumar de Burroughs ^{[ 17 ]} en los EE. UU., el aritmómetro de Odhner ^{[ 18 ]} en Rusia y Brunsviga en Alemania, lo habían superado en volumen de máquinas fabricadas.

La producción del aritmómetro cesó en 1915, durante la Primera Guerra Mundial.

Alphonse Darras, quien había comprado el negocio en 1915, no pudo reiniciar su producción después de la guerra debido a la gran escasez y la falta de trabajadores calificados. ^{[ 19 ]}

Thomas comenzó a trabajar en su máquina en 1818 ^{[ 21 ]} mientras servía en el ejército francés , donde tenía que realizar una gran cantidad de cálculos. Utilizó principios de calculadoras mecánicas anteriores, como la calculadora escalonada de Leibniz y la calculadora de Pascal . La patentó el 18 de noviembre de 1820. ^{[ 1 ]}

Esta máquina realizaba una verdadera multiplicación: con solo tirar de una cinta, el multiplicando introducido en los controles deslizantes se multiplicaba por un número multiplicador de un dígito, y utilizaba el método del complemento a nueve para la resta. Ambas características se eliminaron en diseños posteriores.

La primera máquina fue construida por Devrine, un relojero parisino, y le llevó un año construirla. Sin embargo, para que funcionara, tuvo que modificar sustancialmente el diseño patentado. La Société d'encouragement pour l'industrie nationale recibió esta máquina para su evaluación y emitió un informe muy positivo el 26 de diciembre de 1821. ^{[ 22 ]} El único prototipo conocido de esta época es la máquina de 1822 que se exhibe en la Institución Smithsonian en Washington, D.C.

La fabricación comenzó en 1851 ^{[ 2 ]} y finalizó alrededor de 1915. Se construyeron aproximadamente 5500 máquinas durante este período de sesenta años; el 40 % de la producción se vendió en Francia y el resto se exportó. ^{[ 14 ]}

La fabricación fue gestionada por:

• Thomas de Colmar fue el único responsable hasta su muerte en 1870, luego su hijo Thomas de Bojano hasta 1881 y su nieto, el Sr. de Rancy, hasta 1887. Los señores Devrine (1820), Piolaine (1848), Hoart (1850) y Louis Payen (alrededor de 1875) fueron los ingenieros encargados de la construcción de las máquinas. Todas las máquinas fabricadas durante este período llevan el logotipo de Thomas de Colmar .

• Louis Payen, quien compró el negocio en 1887 hasta su muerte en 1902; todas estas máquinas llevan el logotipo L. Payen .

• Veuve (viuda) L. Payen se hizo cargo del negocio tras la muerte de su marido y lo vendió en 1915 con los logotipos L. Payen , Veuve L. Payen y VLP . Alphonse Darras construyó la mayoría de estas máquinas.

• Alphonse Darras, quien compró el negocio en 1915 y fabricó las últimas máquinas, añadió un logotipo formado por las letras A y D entrelazadas y retomó el logotipo de L. Payen .

Durante los inicios de la fabricación, Thomas diferenciaba las máquinas por su capacidad y, por lo tanto, asignaba el mismo número de serie a máquinas de distinta capacidad. Corrigió esto en 1863, asignando a cada máquina un número de serie único que comenzaba con el 500. Por eso, no existe ninguna máquina con un número de serie entre 200 y 500.

Desde 1863 hasta 1907, los números de serie fueron consecutivos (del 500 al 4000). Luego, tras patentar un mecanismo de puesta a cero rápida en 1907, Veuve L. Payen inició un nuevo sistema de numeración en 500 (el número de aritmómetros que había construido con el sistema anterior) y llegó al número de serie 1700 cuando vendió el negocio a Alphonse Darras en 1915. Alphonse Darras volvió a los números de serie antiguos (añadiendo aproximadamente el número de máquinas fabricadas por Veuve L. Payen) y reinició la numeración en 5500.

Un artículo publicado en enero de 1857 en The Gentleman's Magazine lo describe mejor:

El aritmómetro de M. Thomas puede utilizarse sin la menor dificultad ni posibilidad de error, no solo para la suma, la resta, la multiplicación y la división, sino también para operaciones mucho más complejas, como la extracción de la raíz cuadrada, la involución, la resolución de triángulos, etc.

La multiplicación de ocho cifras por otras ocho se realiza en dieciocho segundos; la división de dieciséis cifras entre ocho, en veinticuatro segundos; y en un minuto y cuarto se puede calcular la raíz cuadrada de dieciséis cifras, demostrando además la exactitud del cálculo. Sin embargo, el funcionamiento de este instrumento es sumamente sencillo. Subir o bajar una tuerca, girar un cabrestante unas cuantas veces y, mediante un botón, deslizar una placa metálica de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, es todo el secreto. En lugar de simplemente reproducir las operaciones de la inteligencia humana, el aritmómetro libera a dicha inteligencia de la necesidad de realizarlas. En vez de repetir las respuestas que se le dictan, este instrumento dicta instantáneamente la respuesta correcta a quien le formula una pregunta. No es materia que produce efectos materiales, sino materia que piensa, reflexiona, razona, calcula y ejecuta todas las operaciones aritméticas más difíciles y complejas con una rapidez e infalibilidad que desafían a todas las calculadoras del mundo. Además, el aritmómetro es un instrumento sencillo, de muy poco volumen y fácilmente transportable. Ya se utiliza en muchas grandes instituciones financieras, donde su empleo genera un considerable ahorro.

Pronto se considerará indispensable y se utilizará tan comúnmente como un reloj, que antes solo se veía en palacios y ahora está en todas las casas. ^{[ 23 ]}

Los distintos modelos tenían capacidades de 10, 12, 16 y 20 dígitos, que arrojaban resultados que iban desde 10 mil millones (menos 1) hasta 100 quintillones (menos 1) . Solo se construyeron dos máquinas fuera de este rango:

• El primer prototipo (la máquina de 1822) tenía una capacidad de 6 dígitos, aunque la máquina descrita en la patente de 1820 ^{[ 1 ]} es una máquina de 8 dígitos.
• El aritmómetro de piano con capacidad para 30 dígitos, que permite números de hasta 1 nonillón (menos 1) , fue construido para la Exposición Universal de París de 1855 y ahora forma parte de la colección de calculadoras mecánicas de IBM. ^{[ 24 ]} Julio Verne debió quedar bastante impresionado por esta máquina, pues en su novela París en el siglo XX , tras mencionar a Pascal y Thomas de Colmar, habla de calculadoras mecánicas que serán como enormes pianos con teclados de teclas que darán respuestas instantáneas a cualquiera que pueda tocarlas. ^{[ 25 ]}

Las últimas calculadoras de 10 dígitos se fabricaron en 1863 con los números de serie 500–549. Después de esto, las máquinas más pequeñas fueron de 12 dígitos.

Todas las máquinas, independientemente de su capacidad, medían aproximadamente 18  cm  de ancho y entre 10  y 15  cm de alto (las más altas contaban con un mecanismo de inclinación). Una máquina de 20 dígitos medía  70  cm de largo, mientras que una de 10 dígitos medía alrededor de  45  cm.

Un aritmómetro de 12 dígitos se vendía por 300 francos en 1853, lo que equivalía a 30 veces el precio de un libro de tablas de logaritmos y 1500 veces el coste de un sello de primera clase (20 céntimos franceses), pero, a diferencia de un libro de tablas de logaritmos, era lo suficientemente sencillo como para que un operador lo utilizara durante horas sin ninguna cualificación especial. ^{[ 26 ]}

Un anuncio tomado de una revista publicada en 1855 muestra que una máquina de 10 dígitos se vendía por 250 francos y una máquina de 16 dígitos se vendía por 500 francos. ^{[ 27 ]}

En 1856, Thomas de Colmar estimó que había gastado 300.000 francos de su propio dinero durante los treinta años que perfeccionó su invento. ^{[ 28 ]}

La parte inferior consta de un conjunto de deslizadores que se utilizan para introducir el valor de los operandos. A su izquierda se encuentra una palanca de control que permite seleccionar la operación actual: suma/multiplicación o resta/división . Una manivela situada a la derecha de los deslizadores se utiliza para ejecutar la operación seleccionada mediante la palanca de control.

La parte superior es un carro móvil compuesto por dos registros de visualización y dos botones de reinicio. El registro superior almacena el resultado de la operación anterior y actúa como acumulador para la operación actual. Cada comando suma o resta el número inscrito en los deslizadores a la parte del acumulador que se encuentra justo encima. El registro inferior cuenta el número de operaciones realizadas en cada índice, por lo que muestra el multiplicador al final de una multiplicación y el cociente al final de una división.

Cada dígito del acumulador se puede ajustar individualmente mediante un mando situado justo debajo. Esta función es opcional para el contador de operaciones. El acumulador y el contador de resultados se encuentran entre dos botones que permiten restablecer su contenido simultáneamente. El botón izquierdo restablece el acumulador y el derecho, el contador de operaciones. Estos botones también sirven como asas para levantar y deslizar el carro.

La animación lateral muestra una rueda de Leibniz de nueve dientes acoplada a una rueda contadora roja. Esta rueda contadora está posicionada para engranar con tres dientes en cada rotación y, por lo tanto, suma o resta 3 al contador en cada giro.

El mecanismo de cálculo de un aritmómetro consta de un conjunto de ruedas de Leibniz conectadas mediante una manivela. Cada giro de la manivela hace girar todas las ruedas de Leibniz una vuelta completa. Los deslizadores de entrada mueven las ruedas contadoras hacia arriba y hacia abajo a lo largo de las ruedas de Leibniz, las cuales, a su vez, están conectadas mediante un mecanismo de arrastre.

En el aritmómetro, las ruedas de Leibniz siempre giran en el mismo sentido. La diferencia entre la suma y la resta se logra mediante un inversor accionado por la palanca de ejecución y ubicado en el carro móvil de visualización.

Primero, levante el carro usando los botones de reinicio ubicados en sus extremos y luego deslícelo. Inicialmente, el carro solo se puede mover hacia la derecha. Suéltelo cuando esté sobre el índice deseado (unidades, decenas, centenas, etc.).

Primero, levante el carro usando los botones de reinicio ubicados en sus extremos y luego gírelos para reiniciar los registros de visualización. El botón izquierdo reinicia el acumulador y el botón derecho reinicia el contador de operaciones.

Coloque la palanca de control en Suma/Multiplicación y reinicie los registros de visualización. Cada giro de la palanca de ejecución suma el número de los deslizadores al acumulador. Por lo tanto, ingrese el primer número y gire la palanca una vez (lo sumará a cero); luego ingrese el segundo número y gire la palanca una vez más.

Coloque la palanca de control en Suma/Multiplicación y reinicie los registros de visualización. Para multiplicar 921 por 328, primero introduzca 921 en los deslizadores de entrada y luego gire la palanca de ejecución 8 veces. El acumulador mostrará 7368 y el contador de operaciones mostrará 8. Ahora, mueva el carro una vez a la derecha y gire la palanca 2 veces; el acumulador mostrará 25788 y el contador de operaciones mostrará 28. Mueva el carro una última vez a la derecha y gire la palanca 3 veces; el producto 302088 aparecerá en el acumulador y el contador de operaciones mostrará el multiplicador 328.

Coloque la palanca de control en Resta/División . Levante el carro, reinicie los registros de visualización e introduzca el minuendo, alineado a la derecha, en el acumulador mediante los mandos correspondientes. Baje el carro a su posición predeterminada, coloque el sustraendo en los deslizadores de entrada y gire la palanca de ejecución una vez.

Coloque la palanca de control en Resta/División y ajuste el divisor a los deslizadores de entrada. Manteniendo el carro levantado, reinicie los registros de visualización, ajuste el dividendo, alineado a la derecha, usando las perillas correspondientes y mueva el carro de manera que el número más alto del dividendo coincida con el número más alto del divisor. Baje el carro y gire la palanca de ejecución tantas veces como sea necesario hasta que el número situado encima del divisor sea menor que el divisor. Luego, mueva el carro una vez a la izquierda y repita esta operación hasta que el carro vuelva a su posición inicial y el número en el acumulador sea menor que el divisor. Entonces, el cociente estará en el contador de operaciones y el resto será lo que quede en el acumulador.

Para aumentar la precisión de la división decimal, agregue tantos ceros como sean necesarios a la derecha del dividendo, pero siga alineándolo a la derecha y proceda como con una división entera. Es importante saber dónde se encuentra el punto decimal al leer el cociente (generalmente se vendían marcadores, primero de marfil y luego de metal, con la máquina para este fin).