Problema de unidad areal modificable

El problema de la unidad areal modificable ( MAUP , por sus siglas en inglés) es una fuente de sesgo estadístico que puede afectar significativamente los resultados de las pruebas de hipótesis estadísticas . El MAUP afecta los resultados cuando las medidas puntuales de fenómenos espaciales se agregan en particiones espaciales o unidades areales (como regiones o distritos ), como por ejemplo, la densidad de población o las tasas de enfermedad . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Los valores resumidos resultantes (por ejemplo, totales, tasas, proporciones, densidades) se ven influenciados tanto por la forma como por la escala de la unidad de agregación. ^{[ 3 ]}

Por ejemplo, los datos del censo pueden agruparse en distritos de condado, secciones censales, áreas de código postal, distritos policiales o cualquier otra partición espacial arbitraria. Por lo tanto, los resultados de la agregación de datos dependen de la elección del cartógrafo sobre qué "unidad areal modificable" utilizar en su análisis. Un mapa coroplético del censo que calcula la densidad de población utilizando los límites estatales producirá resultados radicalmente diferentes a los de un mapa que calcula la densidad basándose en los límites de los condados. Además, los límites de los distritos censales también están sujetos a cambios con el tiempo, ^{[ 4 ]} lo que significa que la MAUP debe tenerse en cuenta al comparar datos pasados ​​con datos actuales.

Este problema fue reconocido por primera vez por Gehlke y Biehl en 1934, ^{[ 5 ]} y posteriormente descrito en detalle en una entrada de la serie Concepts and Techniques in Modern Geography (CATMOG) de Stan Openshaw (1984), así como en el libro de Giuseppe Arbia (1988). En particular, Openshaw (1984) observó que "las unidades areales (objetos zonales) utilizadas en muchos estudios geográficos son arbitrarias, modificables y están sujetas a los caprichos y fantasías de quien realiza o realizó la agregación". ^{[ 6 ]} El problema es especialmente evidente cuando los datos agregados se utilizan para el análisis de conglomerados en epidemiología espacial , estadística espacial o cartografía coroplética , en la que se pueden producir fácilmente interpretaciones erróneas sin darse cuenta. Muchos campos de la ciencia, especialmente la geografía humana , tienden a ignorar el MAUP al extraer inferencias de estadísticas basadas en datos agregados. ^{[ 2 ]} MAUP está estrechamente relacionado con el tema de la falacia ecológica y el sesgo ecológico (Arbia, 1988). El trabajo de Stan Openshaw sobre este tema ha llevado a Michael F. Goodchild a sugerir que se le denomine "efecto Openshaw". ^{[ 7 ]}

El sesgo ecológico causado por el MAUP se ha documentado como dos efectos distintos que suelen ocurrir simultáneamente durante el análisis de datos agregados. En primer lugar, el efecto de escala provoca variación en los resultados estadísticos entre diferentes niveles de agregación (distancia radial). Por lo tanto, la asociación entre variables depende del tamaño de las unidades areales para las que se informan los datos. Generalmente, la correlación aumenta a medida que aumenta el tamaño de la unidad areal. El efecto de zonificación describe la variación en las estadísticas de correlación causada por la reagrupación de datos en diferentes configuraciones a la misma escala (forma areal). ^{[ 8 ]}

Desde la década de 1930, la investigación ha detectado una variación adicional en los resultados estadísticos debido al MAUP. Los métodos estándar para calcular la varianza intragrupo e intergrupo no tienen en cuenta la varianza adicional observada en los estudios MAUP cuando cambian las agrupaciones. El MAUP puede utilizarse como metodología para calcular límites superiores e inferiores, así como parámetros de regresión promedio para múltiples conjuntos de agrupaciones espaciales. El MAUP es una fuente crítica de error en los estudios espaciales, ya sean observacionales o experimentales. Por lo tanto, la consistencia de las unidades, particularmente en un contexto de series temporales transversales (TSCS), es esencial. Además, se deben realizar rutinariamente comprobaciones de robustez de la sensibilidad de las unidades a agregaciones espaciales alternativas para mitigar los sesgos asociados en las estimaciones estadísticas resultantes.

En la literatura se han hecho varias sugerencias para reducir el sesgo de agregación durante el análisis de regresión . Un investigador podría corregir la matriz de varianza-covarianza utilizando muestras de datos a nivel individual. ^{[ 9 ]} Alternativamente, se podría enfocar en la regresión espacial local en lugar de la regresión global. Un investigador también podría intentar diseñar unidades de área para maximizar un resultado estadístico particular. ^{[ 6 ]} Otros han argumentado que puede ser difícil construir un único conjunto de unidades de agregación óptimas para múltiples variables, cada una de las cuales puede exhibir no estacionariedad y autocorrelación espacial en el espacio de diferentes maneras. Otros han sugerido desarrollar estadísticas que cambien a través de escalas de manera predecible, tal vez utilizando la dimensión fractal como una medida independiente de la escala de las relaciones espaciales. Otros han sugerido modelos jerárquicos bayesianos como una metodología general para combinar datos agregados y a nivel individual para la inferencia ecológica.

Los estudios del MAUP basados ​​en datos empíricos solo pueden proporcionar información limitada debido a la imposibilidad de controlar las relaciones entre múltiples variables espaciales. La simulación de datos es necesaria para controlar diversas propiedades de los datos a nivel individual. Los estudios de simulación han demostrado que el soporte espacial de las variables puede afectar la magnitud del sesgo ecológico causado por la agregación de datos espaciales. ^{[ 10 ]}

Utilizando simulaciones para datos univariados, Larsen abogó por el uso de una razón de varianza para investigar el efecto de la configuración espacial, la asociación espacial y la agregación de datos. ^{[ 11 ]} Reynolds presenta una descripción detallada de la variación de las estadísticas debido a MAUP, quien demuestra la importancia de la disposición espacial y la autocorrelación espacial de los valores de los datos. ^{[ 12 ]} Los experimentos de simulación de Reynolds fueron ampliados por Swift, quien en una serie de nueve ejercicios comenzó con análisis de regresión simulada y tendencia espacial, luego se centró en el tema de MAUP en el contexto de la epidemiología espacial. Se presenta un método de análisis de sensibilidad de MAUP que demuestra que MAUP no es del todo un problema. ^{[ 10 ]} MAUP puede usarse como una herramienta analítica para ayudar a comprender la heterogeneidad espacial y la autocorrelación espacial .

Este tema es de particular importancia porque, en algunos casos, la agregación de datos puede ocultar una fuerte correlación entre variables, haciendo que la relación parezca débil o incluso negativa. Por el contrario, el MAUP puede hacer que las variables aleatorias parezcan tener una asociación significativa donde no la hay. Los parámetros de regresión multivariante son más sensibles al MAUP que los coeficientes de correlación. Hasta que se descubra una solución más analítica para el MAUP, se recomienda el análisis de sensibilidad espacial utilizando diversas unidades areales como metodología para estimar la incertidumbre de los coeficientes de correlación y regresión debido al sesgo ecológico. Se encuentra disponible un ejemplo de simulación y reagregación de datos utilizando la biblioteca ArcPy. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

En la planificación del transporte, el MAUP se asocia a la Zonificación de Análisis de Tráfico (TAZ). Un punto de partida fundamental para comprender los problemas en el análisis del transporte es el reconocimiento de que el análisis espacial presenta ciertas limitaciones asociadas a la discretización del espacio. Entre ellas, las unidades areales modificables y los problemas de límites están directa o indirectamente relacionados con la planificación y el análisis del transporte a través del diseño de zonas de análisis de tráfico ; la mayoría de los estudios de transporte requieren, directa o indirectamente, la definición de TAZ. Los problemas de límites modificables y de escala deben recibir especial atención durante la especificación de una TAZ debido a los efectos que estos factores ejercen sobre las propiedades estadísticas y matemáticas de los patrones espaciales (es decir, el problema de la unidad areal modificable: MAUP). En los estudios de Viegas, Martínez y Silva (2009, 2009b) ^{[ 14 ],} los autores proponen un método en el que los resultados obtenidos del estudio de datos espaciales no son independientes de la escala, y los efectos de agregación están implícitos en la elección de los límites zonales. La delimitación de los límites zonales de las TAZ tiene un impacto directo en la realidad y la precisión de los resultados obtenidos de los modelos de predicción del transporte. En este artículo se miden y analizan los efectos de la MAUP en la definición de la TAZ y los modelos de demanda de transporte utilizando diferentes cuadrículas (en tamaño y ubicación de origen). Este análisis se desarrolló mediante la creación de una aplicación integrada en un software SIG comercial y mediante un estudio de caso (Área Metropolitana de Lisboa) para probar su implementabilidad y rendimiento. Los resultados revelan el conflicto entre la precisión estadística y geográfica, y su relación con la pérdida de información en la etapa de asignación de tráfico de los modelos de planificación del transporte. ^{[ 14 ]}

La investigación también ha identificado el problema de la unidad areal modificable (MAUP, por sus siglas en inglés) como un factor en la acción climática y la gobernanza, al afectar la coordinación entre los actores nacionales y locales. Los problemas de escala de datos asociados con el MAUP pueden generar desajustes en las prioridades climáticas y crear inequidades en los resultados de la acción climática, lo que podría socavar la eficacia de las políticas diseñadas para abordar el cambio climático en diferentes niveles de gobernanza. ^{[ 15 ]}

• Ley de geografía de Arabia
• Problema de frontera (en análisis espacial)
• Problema de la unidad temporal modificable
• Problema de promediación del efecto de vecindad
• Teoría de la representación
• Análisis espacial
• Problema de contexto geográfico incierto
• Problema de clase de referencia

Aplicaciones

• Manipulación de distritos electorales
• estados rojos y estados azules
• econometría espacial
• epidemiología espacial

• Arbia, Giuseppe (1988). Configuración de datos espaciales en el análisis estadístico de problemas económicos regionales y afines . Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• Este artículo contiene citas del problema de la unidad areal modificable en la Wiki de SIG, que está disponible bajo la licencia Creative Commons Attribution 3.0 Unported (CC BY 3.0) .
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