Sesgo (estadística)

El sesgo de selección implica que los individuos tienen más probabilidades de ser seleccionados para el estudio que otros, lo que sesga la muestra . Esto también puede denominarse efecto de selección, sesgo de muestreo y sesgo berksoniano . ^{[ 3 ]}

• El sesgo de espectro surge al evaluar pruebas diagnósticas en muestras de pacientes sesgadas, lo que lleva a una sobreestimación de la sensibilidad y especificidad de la prueba. Por ejemplo, una alta prevalencia de la enfermedad en una población de estudio aumenta los valores predictivos positivos, lo que provocará un sesgo entre los valores de predicción y los reales. ^{[ 4 ]}
• El sesgo de selección del observador se produce cuando la evidencia presentada ha sido prefiltrada por los observadores, lo que se conoce como principio antrópico . Los datos recopilados no solo se filtran por el diseño del experimento, sino también por la condición previa necesaria de que alguien realice el estudio. ^{[ 5 ]} Un ejemplo es el impacto de la Tierra en el pasado. El evento de impacto pudo haber causado la extinción de animales inteligentes, o bien, no existían animales inteligentes en ese momento. Por lo tanto, algunos eventos de impacto no se han observado, pero podrían haber ocurrido en el pasado. ^{[ 6 ]}
• El sesgo de selección de voluntarios se produce cuando estos tienen características intrínsecamente diferentes a las de la población objetivo del estudio. ^{[ 7 ]} Las investigaciones han demostrado que los voluntarios tienden a provenir de familias con un estatus socioeconómico más alto. ^{[ 8 ]} Además, otro estudio muestra que las mujeres son más propensas a participar como voluntarias en estudios que los hombres. ^{[ 9 ]}
• El sesgo de financiación puede llevar a la selección de resultados, muestras de prueba o procedimientos de prueba que favorezcan al patrocinador financiero de un estudio. ^{[ 10 ]}
• El sesgo de abandono surge debido a la pérdida de participantes, por ejemplo, la pérdida de seguimiento durante un estudio. ^{[ 11 ]}
• El sesgo de recuerdo surge debido a las diferencias en la precisión o la exhaustividad de los recuerdos de los participantes sobre eventos pasados; por ejemplo, los pacientes no pueden recordar con exactitud cuántos cigarrillos fumaron la semana pasada, lo que lleva a una sobreestimación o una subestimación.

En el marco de Neyman-Pearson, la bondad de una prueba de hipótesis se determina por sus errores de tipo I y tipo II . ^{[ 12 ]} El error de tipo I , o falso positivo , ocurre cuando la hipótesis nula es correcta pero se rechaza. La tasa de falsos positivos se escribe como${\displaystyle \alpha }$El error de tipo II , o falso negativo , ocurre cuando la hipótesis nula no es correcta pero se acepta. La tasa de falsos negativos se escribe como${\displaystyle \beta }$.

Por ejemplo, supongamos que exceder el límite de velocidad se define como conducir a una velocidad media inferior a 85 km/h, y que la hipótesis nula es "no exceder el límite de velocidad". Si alguien recibe una multa con una velocidad media de 70 km/h, quien toma la decisión ha cometido un error de tipo I. Por el contrario, si alguien no recibe una multa con una velocidad media de 90 km/h, quien toma la decisión ha cometido un error de tipo II.

Generalmente, una prueba estadística puede disminuir${\displaystyle \alpha }$pero posiblemente a costa de un aumento${\displaystyle \beta }$y viceversa. Por ejemplo, la prueba puede ser muy sensible a los verdaderos positivos, pero a costa de generar muchos falsos positivos, y viceversa. Además, mientras que${\displaystyle \alpha }$Depende únicamente de la prueba estadística en sí y de la hipótesis nula.${\displaystyle H_{0}}$,${\displaystyle \beta }$depende de la prueba estadística y de una hipótesis alternativa desconocida${\displaystyle H_{1}}$El marco de Neyman-Pearson evita la dificultad de tener un desconocido${\displaystyle H_{1}}$imponiendo una especie de uniformidad. Es decir, las pruebas son buenas si y solo si funcionan bien en cualquier${\displaystyle H_{1}}$.

Formalmente, defina lo siguiente:

• ${\displaystyle H_{0}}$, una hipótesis nula.
• ${\displaystyle \mathrm {T} }$, una prueba.

Utilizando las definiciones anteriores, tenemos$${\displaystyle \Pr({\text{rechazar }}H_{0}|H_{0},\mathrm {T} )=\alpha (H_{0},\mathrm {T} ),\quad \Pr({\text{rechazar }}H_{0}|H_{1},\mathrm {T} )=1-\beta (H_{1},\mathrm {T} )}$$dónde${\displaystyle H_{1}}$es una hipótesis alternativa no especificada.

Decimos que la prueba es imparcial (en el sentido de Neyman-Pearson) si y solo si para cualquier hipótesis alternativa${\displaystyle H_{1}}$,$${\displaystyle \Pr({\text{rechazar }}H_{0}|H_{1},\mathrm {T} )\geq \alpha (H_{0},\mathrm {T} )}$$Tenga en cuenta que el lado derecho de la ecuación no puede ser mayor que${\displaystyle \alpha (H_{0},\mathrm {T} )}$porque este formalismo permite${\displaystyle H_{1}}$ser exactamente lo mismo que${\displaystyle H_{0}}$, en cuyo caso$${\displaystyle \Pr({\text{rechazar }}H_{0}|H_{1},\mathrm {T} )=\alpha (H_{0},\mathrm {T} )}$$En resumen: una prueba imparcial es aquella que minimiza la tasa máxima de falsos negativos entre todas las hipótesis alternativas.

Generalmente, no se considera una sola prueba, sino toda una familia de pruebas, utilizando un estadístico de prueba . Sea${\displaystyle T}$ser un estadístico de prueba. Para cada nivel de significancia${\displaystyle p\in [0,1]}$, la prueba correspondiente consiste en comprobar si${\displaystyle T>p}$Si es así, entonces la hipótesis nula se rechaza al nivel de significancia${\displaystyle p}$De lo contrario, se acepta.

Decimos que el estadístico de prueba (o la familia de pruebas) es insesgado (en el sentido de Neyman-Pearson) si y solo si para cualquier nivel de significancia${\displaystyle p}$, es imparcial. ^{[ 12 ] : 6 [ 13 ]}

El sesgo de un estimador es la diferencia entre el valor esperado del estimador y el valor real del parámetro que se está estimando. Si bien un estimador insesgado es teóricamente preferible a uno sesgado, en la práctica se suelen utilizar estimadores sesgados con sesgos pequeños. Un estimador sesgado puede ser más útil por varias razones. Primero, un estimador insesgado puede no existir sin supuestos adicionales. Segundo, a veces un estimador insesgado es difícil de calcular. Tercero, un estimador sesgado puede tener un valor menor de error cuadrático medio.

• Un estimador sesgado es mejor que cualquier estimador insesgado derivado de la distribución de Poisson . ^{[ 14 ] [ 15 ]} El valor de un estimador sesgado siempre es positivo y su error cuadrático medio es menor que el del estimador insesgado, lo que hace que el estimador sesgado sea más preciso.

• El sesgo por variable omitida es el sesgo que aparece en las estimaciones de los parámetros en el análisis de regresión cuando la especificación asumida omite una variable independiente que debería estar en el modelo.

• El sesgo de detección se produce cuando un fenómeno tiene mayor probabilidad de observarse en un grupo específico de sujetos de estudio. Por ejemplo, la sindemia que involucra obesidad y diabetes puede implicar que los médicos tengan mayor probabilidad de buscar diabetes en pacientes obesos que en pacientes delgados, lo que conlleva una sobreestimación de la diabetes entre los pacientes obesos debido a un sesgo en los esfuerzos de detección.
• En la medición educativa , el sesgo se define como "errores sistemáticos en el contenido de la prueba, la administración de la prueba y/o los procedimientos de calificación que pueden hacer que algunos examinados obtengan puntuaciones más bajas o más altas de lo que merecería su verdadera capacidad". ^{[ 16 ]} La fuente del sesgo es irrelevante para el rasgo que la prueba pretende medir.
• El sesgo del observador surge cuando el investigador influye subconscientemente en el experimento debido a un sesgo cognitivo, donde el juicio puede alterar la forma en que se lleva a cabo un experimento o cómo se registran los resultados.

El sesgo de notificación implica una distorsión en la disponibilidad de datos, de modo que es más probable que se notifiquen observaciones de cierto tipo.