corriente alterna

En un circuito eléctrico, la potencia instantánea es la tasa de flujo de energía en un punto determinado del circuito. En los circuitos de corriente alterna , los elementos de almacenamiento de energía, como inductores y condensadores, pueden provocar inversiones periódicas en la dirección del flujo de energía. Su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el vatio .

La porción de potencia instantánea que, promediada sobre un ciclo completo de la forma de onda de CA , resulta en una transferencia neta de energía en una dirección se conoce como potencia activa instantánea, y su promedio temporal se conoce como potencia activa o potencia real . ^{[ 1 ] : 3} La porción de potencia instantánea que no resulta en una transferencia neta de energía, sino que oscila entre la fuente y la carga en cada ciclo debido a la energía almacenada, se conoce como potencia reactiva instantánea, y su amplitud es el valor absoluto de la potencia reactiva . ^{[ 2 ] [ 1 ] : 4}

Para un circuito simple de corriente alterna (CA) en estado estacionario , que consta de una fuente y una carga lineal invariante en el tiempo , tanto la corriente como el voltaje son sinusoidales a la misma frecuencia fija, dada por: ^{[ 3 ] [ 4 ]} con y el RMS , y los fasores y el desfase entre el voltaje y la corriente. La potencia instantánea viene dada por el producto: Si la carga es puramente resistiva , las dos cantidades invierten su polaridad al mismo tiempo. Por lo tanto, la potencia instantánea es siempre positiva, de modo que la dirección del flujo de energía no se invierte y siempre es hacia la resistencia. En este caso, solo se transfiere potencia activa. $${\displaystyle {\begin{aligned}v(t)&={\sqrt {2}}{|V|}\cos(\omega t)={\mathfrak {Re}}\{{\sqrt {2}}{|V|}e^{j\omega t}\}={\mathfrak {Re}}\{{\sqrt {2}}Ve^{j\omega t}\}&&{\text{con}}&V&={|V|}={|V|}\angle 0\\i(t)&={\sqrt {2}}{|I|}\cos(\omega t-\varphi )={\mathfrak {Re}}\{{\sqrt {2}}{|I|}e^{j(\omega t-\varphi )}\}={\mathfrak {Re}}\{{\sqrt {2}}Ie^{j\omega t}\}&&{\text{con}}&I&={|I|}e^{-j\varphi }={|I|}\angle {-\varphi }\end{aligned}}}$$${\displaystyle |V|}$${\displaystyle |I|}$${\displaystyle V}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \varphi }$$${\displaystyle p(t)=v(t)i(t)=2{|V|}{|I|}\cos(\omega t)\cos(\omega t-\varphi ).}$$

Si la carga es puramente reactiva , entonces la tensión y la corriente están desfasadas 90 grados. Durante dos cuartos de cada ciclo, el producto de la tensión y la corriente es positivo, pero durante los otros dos cuartos, el producto es negativo, lo que indica que, en promedio, fluye exactamente la misma cantidad de energía hacia la carga que la que sale de ella. No hay flujo neto de energía en cada semiciclo. En este caso, solo fluye potencia reactiva: no hay transferencia neta de energía a la carga; sin embargo, la potencia eléctrica fluye a través de los cables y regresa fluyendo en sentido inverso a través de los mismos cables. La corriente requerida para este flujo de potencia reactiva disipa energía en la resistencia de la línea, incluso si el dispositivo de carga ideal no consume energía por sí mismo. Las cargas prácticas tienen resistencia, así como inductancia o capacitancia, por lo que tanto la potencia activa como la reactiva fluirán hacia las cargas normales.

La potencia aparente es el producto de los valores RMS de voltaje y corriente. Se tiene en cuenta al diseñar y operar sistemas de potencia, ya que, si bien la corriente asociada a la potencia reactiva no realiza trabajo en la carga, debe ser suministrada por la fuente de alimentación. Los conductores, transformadores y generadores deben dimensionarse para transportar la corriente total, no solo la corriente que realiza trabajo útil. Una potencia reactiva insuficiente puede reducir los niveles de voltaje en una red eléctrica y, bajo ciertas condiciones de operación, provocar el colapso de la red (un apagón ). Otra consecuencia es que la suma de la potencia aparente de dos cargas no dará con precisión la potencia total a menos que tengan la misma diferencia de fase entre corriente y voltaje (el mismo factor de potencia ).

Tradicionalmente, se considera que los capacitores generan potencia reactiva y los inductores la consumen. Si un capacitor y un inductor se colocan en paralelo, las corrientes que fluyen a través de ellos tienden a cancelarse en lugar de sumarse. Este es el mecanismo fundamental para controlar el factor de potencia en la transmisión de energía eléctrica; los capacitores (o inductores) se insertan en un circuito para compensar parcialmente la potencia reactiva "consumida" ("generada") por la carga. Los circuitos puramente capacitivos suministran potencia reactiva con la forma de onda de la corriente adelantada 90 grados a la forma de onda de la tensión, mientras que los circuitos puramente inductivos la absorben con la forma de onda de la corriente retrasada 90 grados a la forma de onda de la tensión. Como resultado, los elementos de los circuitos capacitivos e inductivos tienden a cancelarse entre sí. ^{[ 5 ]}

Los ingenieros utilizan los siguientes términos para describir el flujo de energía en un sistema (y asignan a cada uno de ellos una unidad diferente para diferenciarlos):

• Potencia activa , ^{[ 6 ]} P , o potencia real : ^{[ 7 ]} vatio (W);
• Potencia reactiva , Q : voltio-amperio reactivo (var);
• Potencia compleja , S : voltio-amperio (VA);
• Potencia aparente , | S |: magnitud de la potencia compleja S : voltio-amperio (VA);
• Fase de la tensión con respecto a la corriente , φ : el ángulo de diferencia (en grados) entre la corriente y la tensión; . Corriente retrasada con respecto a la tensión ( vector del cuadrante I), corriente adelantada con respecto a la tensión (vector del cuadrante IV).${\displaystyle \varphi =\arg(V)-\arg(I)}$

Todos estos elementos se representan en el diagrama adyacente (denominado triángulo de potencia).

En el diagrama, P representa la potencia activa, Q la potencia reactiva (en este caso positiva), S la potencia compleja y la longitud de S la potencia aparente. La potencia reactiva no realiza trabajo, por lo que se representa en el eje imaginario del diagrama vectorial. La potencia activa sí realiza trabajo, por lo que se representa en el eje real.

La unidad de potencia es el vatio (símbolo: W). La potencia aparente se suele expresar en voltio-amperios (VA), ya que es el producto de la tensión RMS y la corriente RMS . La unidad de potencia reactiva es var, que significa voltio-amperio reactivo . Dado que la potencia reactiva no transfiere energía neta a la carga, a veces se la denomina potencia "sin vatios". Sin embargo, cumple una función importante en las redes eléctricas y su ausencia se ha citado como un factor significativo en el apagón del noreste de 2003. [ ^{8 ] Comprender} la relación entre estas tres cantidades es fundamental para entender la ingeniería de potencia. La relación matemática entre ellas se puede representar mediante vectores o expresar mediante números complejos , S  =  P  +  j Q (donde j es la unidad imaginaria ).

La fórmula para la potencia compleja (unidades: VA) en forma fasorial es:

${\displaystyle S=VI^{*}={|V|}{|I|}\angle \varphi ={|S|}\angle \varphi }$,

donde y son la tensión y la corriente de valor complejo, respectivamente, escritas en forma fasorial con la amplitud como RMS . Además, por convención, se utiliza el conjugado complejo de I , que se denota (o ), en lugar de I mismo. Esto se hace porque, de lo contrario, usar el producto VI para definir S daría como resultado una magnitud que depende del ángulo de referencia elegido para V o I, pero definir S como VI* da como resultado una magnitud que no depende del ángulo de referencia y permite relacionar S con P y Q. ^{[ 9 ]}${\displaystyle V}$${\displaystyle I}$${\displaystyle I^{*}}$${\displaystyle {\overline {I}}}$

Otras formas de potencia compleja (unidades en voltio-amperios, VA) se derivan de Z , la impedancia de carga (unidades en ohmios, Ω).

${\displaystyle S={|I|}^{2}Z={\frac {|V|^{2}}{Z^{*}}}}$.

En consecuencia, con referencia al triángulo de potencias, la potencia real (unidades en vatios, W) se deriva de la siguiente manera:

${\displaystyle P={|S|}\cos {\varphi }={|I|}^{2}R={\frac {|V|^{2}}{|Z|^{2}}}\times {R}}$.

Para una carga puramente resistiva, la potencia real se puede simplificar a:

${\displaystyle P={\frac {|V|^{2}}{R}}}$.

R representa la resistencia (en ohmios, Ω) de la carga.

La potencia reactiva (unidades en voltios-amperios reactivos, var) se obtiene de la siguiente manera:

${\displaystyle Q={|S|}\sin {\varphi }={|I|}^{2}X={\frac {|V|^{2}}{|Z|^{2}}}\times {X}}$.

Para una carga puramente reactiva, la potencia reactiva se puede simplificar a:

${\displaystyle Q={\frac {|V|^{2}}{X}}}$,

donde X denota la reactancia (unidades en ohmios, Ω) de la carga.

Al combinar, la potencia compleja (unidades en voltios-amperios, VA) se deriva hacia atrás como

${\displaystyle S=P+jQ}$,

y la potencia aparente (unidades en voltios-amperios, VA) como

${\displaystyle {|S|}={\sqrt {P^{2}+Q^{2}}}}$.

Estos se simplifican diagramáticamente mediante el triángulo de potencias.

La relación entre la potencia activa y la potencia aparente en un circuito se denomina factor de potencia . Para dos sistemas que transmiten la misma cantidad de potencia activa, el sistema con menor factor de potencia tendrá mayores corrientes circulantes debido a la energía que regresa a la fuente desde el almacenamiento de energía en la carga. Estas corrientes más altas producen mayores pérdidas y reducen la eficiencia general de la transmisión. Un circuito con menor factor de potencia tendrá mayor potencia aparente y mayores pérdidas para la misma cantidad de potencia activa. El factor de potencia es 1,0 cuando la tensión y la corriente están en fase . Es cero cuando la corriente adelanta o retrasa la tensión 90 grados. Cuando la tensión y la corriente están desfasadas 180 grados, el factor de potencia es -1, y la carga está suministrando energía a la fuente (un ejemplo sería una casa con paneles solares en el techo que suministran energía a la red eléctrica cuando brilla el sol). Los factores de potencia se suelen indicar como "adelantados" o "retrasados" para mostrar el signo del ángulo de fase de la corriente con respecto a la tensión. El voltaje se designa como la base con la que se compara el ángulo de la corriente, lo que significa que la corriente se considera un voltaje "adelantado" o "retrasado". Cuando las formas de onda son puramente sinusoidales, el factor de potencia es el coseno del ángulo de fase ( ) entre las formas de onda sinusoidales de corriente y voltaje. Por esta razón, las hojas de datos y las placas de características de los equipos suelen abreviar el factor de potencia como " ". ${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \cos \varphi }$

Ejemplo: La potencia activa es de 700 W y el ángulo de fase entre la tensión y la corriente es de 45,6°. El factor de potencia es cos(45,6°) = 0,700 . La potencia aparente es entonces: 700 W / cos(45,6°) = 1000 VA .

En un circuito de corriente continua, la potencia que fluye hacia la carga es proporcional al producto de la corriente que la atraviesa y la caída de potencial en ella. La potencia que se produce debido a un condensador o un inductor se denomina potencia reactiva. Esto se debe a la naturaleza de corriente alterna de elementos como inductores y condensadores. La energía fluye en una sola dirección, desde la fuente hasta la carga. En la corriente alterna, tanto el voltaje como la corriente varían aproximadamente sinusoidalmente. Cuando hay inductancia o capacitancia en el circuito, las formas de onda de voltaje y corriente no coinciden perfectamente. El flujo de potencia tiene dos componentes: una fluye desde la fuente hasta la carga y puede realizar trabajo en ella; la otra, conocida como "potencia reactiva", se debe al retardo entre el voltaje y la corriente, denominado ángulo de fase, y no puede realizar trabajo útil en la carga. Se puede considerar como una corriente que llega en el momento incorrecto (demasiado tarde o demasiado pronto). Para distinguir la potencia reactiva de la potencia activa, se mide en unidades de " voltio-amperios reactivos " o var. Estas unidades se pueden simplificar a vatios, pero se dejan como var para indicar que no representan una producción de trabajo real.

La energía almacenada en los elementos capacitivos o inductivos de la red genera un flujo de potencia reactiva. Este flujo influye notablemente en los niveles de tensión de la red. Es fundamental controlar cuidadosamente los niveles de tensión y el flujo de potencia reactiva para que el sistema eléctrico opere dentro de límites aceptables. Una técnica conocida como compensación reactiva se utiliza para reducir el flujo de potencia aparente hacia una carga, disminuyendo la potencia reactiva suministrada por las líneas de transmisión y proporcionándola localmente. Por ejemplo, para compensar una carga inductiva, se instala un condensador en paralelo cerca de la carga. Esto permite que toda la potencia reactiva que necesita la carga sea suministrada por el condensador, sin necesidad de transferirla a través de las líneas de transmisión. Esta práctica ahorra energía, ya que reduce la cantidad de energía que la compañía eléctrica debe producir para realizar el mismo trabajo. Además, permite diseños de líneas de transmisión más eficientes, utilizando conductores más pequeños o menos conductores agrupados, y optimizando el diseño de las torres de transmisión.

La energía almacenada en el campo magnético o eléctrico de un dispositivo de carga, como un motor o un condensador, provoca un desfase entre las formas de onda de corriente y voltaje. Un condensador es un dispositivo que almacena energía en forma de campo eléctrico. Al circular corriente a través del condensador, la acumulación de carga genera un voltaje opuesto en sus terminales. Este voltaje aumenta hasta alcanzar un máximo determinado por la estructura del condensador. En una red de corriente alterna, el voltaje en un condensador varía constantemente. El condensador se opone a esta variación, lo que provoca que la corriente se adelante al voltaje en fase. Se dice que los condensadores "generan" potencia reactiva y, por lo tanto, producen un factor de potencia adelantado.

Las máquinas de inducción son algunos de los tipos de cargas más comunes en el sistema eléctrico actual. Estas máquinas utilizan inductores , o grandes bobinas de alambre, para almacenar energía en forma de campo magnético. Cuando se aplica inicialmente un voltaje a través de la bobina, el inductor se resiste fuertemente a este cambio en la corriente y el campo magnético, lo que provoca un retardo en el tiempo que tarda la corriente en alcanzar su valor máximo. Esto hace que la corriente se retrase con respecto al voltaje en fase. Se dice que los inductores "absorben" potencia reactiva y, por lo tanto, causan un factor de potencia inductivo. Los generadores de inducción pueden suministrar o absorber potencia reactiva y proporcionar cierto control a los operadores del sistema sobre el flujo de potencia reactiva y, por lo tanto, sobre el voltaje. ^{[ 10 ]} Debido a que estos dispositivos tienen efectos opuestos en el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente, pueden utilizarse para "cancelarse" mutuamente. Esto generalmente se manifiesta en forma de bancos de capacitores que se utilizan para contrarrestar el factor de potencia inductivo causado por los motores de inducción.

Los generadores conectados a la transmisión generalmente deben soportar el flujo de potencia reactiva. Por ejemplo, en el sistema de transmisión del Reino Unido, los requisitos del Código de Red exigen que los generadores suministren su potencia nominal dentro de los límites de factor de potencia de 0,85 en retraso y 0,90 en adelanto en los terminales designados. El operador del sistema realizará maniobras de conmutación para mantener un perfil de voltaje seguro y económico, a la vez que se mantiene la ecuación de equilibrio de potencia reactiva.

${\displaystyle \mathrm {Generator\ MVARs+System\ gain+Shunt\ capacitors=MVAR\ Demand+Reactive\ losses+Shunt\ reactors} }$

La ganancia del sistema es una fuente importante de potencia reactiva en la ecuación de balance de potencia anterior, generada por la naturaleza capacitiva de la propia red de transmisión. Al realizar maniobras de conmutación decisivas a primera hora de la mañana, antes de que aumente la demanda, se puede maximizar la ganancia del sistema, lo que contribuye a garantizar la seguridad del sistema durante todo el día. Para equilibrar la ecuación, será necesario el uso de generadores reactivos antes de una falla. Otras fuentes de potencia reactiva que también se utilizarán incluyen condensadores en derivación, reactores en derivación, compensadores estáticos de VAR y circuitos de control de voltaje.

Si bien la potencia activa y la potencia reactiva están bien definidas en cualquier sistema, la definición de potencia aparente para sistemas polifásicos desequilibrados se considera uno de los temas más controvertidos en la ingeniería de potencia. Originalmente, la potencia aparente surgió simplemente como una figura de mérito. Las principales delimitaciones del concepto se atribuyen a Phenomena of Retardation in the Induction Coil (1888) de Stanley y Theoretical Elements of Engineering (1915) de Steinmetz . Sin embargo, con el desarrollo de la distribución de energía trifásica , quedó claro que la definición de potencia aparente y el factor de potencia no podían aplicarse a sistemas polifásicos desequilibrados . En 1920, un "Comité Conjunto Especial del AIEE y la National Electric Light Association" se reunió para resolver el problema. Consideraron dos definiciones.

${\displaystyle S_{A}={|S_{\mathrm {a} }|}+{|S_{\mathrm {b} }|}+{|S_{\mathrm {c} }|}}$

${\displaystyle \mathrm {pf} _{A}={P_{\mathrm {a} }+P_{\mathrm {b} }+P_{\mathrm {c} } \over S_{A}}}$,

es decir, la suma aritmética de las potencias aparentes de fase; y

${\displaystyle S_{V}={|P_{\mathrm {a} }+P_{\mathrm {b} }+P_{\mathrm {c} }+j(Q_{\mathrm {a} }+Q_{\mathrm {b} }+Q_{\mathrm {c} })|}}$

${\displaystyle \mathrm {pf} _{V}={P_{\mathrm {a} }+P_{\mathrm {b} }+P_{\mathrm {c} } \over S_{V}}}$,

es decir, la magnitud de la potencia compleja trifásica total.

El comité de 1920 no logró un consenso y el tema siguió dominando las discusiones. En 1932, se formó otro comité que, una vez más, fracasó en resolver la cuestión. Las transcripciones de sus discusiones son las más extensas y controvertidas jamás publicadas por la AIEE. ^{[ 11 ]} La resolución de este debate no llegó hasta finales de la década de 1990.

En 1993, Alexander Emanuel propuso una nueva definición basada en la teoría de componentes simétricas para cargas lineales desequilibradas alimentadas con voltajes sinusoidales asimétricos:

${\displaystyle S={\sqrt {\left({|V_{\mathrm {a} }^{2}|}+{|V_{\mathrm {b} }^{2}|}+{|V_{\mathrm {c} }^{2}|}\right)\left({|I_{\mathrm {a} }^{2}|}+{|I_{\mathrm {b} }^{2}|}+{|I_{\mathrm {c} }^{2}|}\right)}}}$

${\displaystyle \mathrm {pf} ={P^{+} \over S}}$,

es decir, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las tensiones de línea multiplicada por la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las corrientes de línea. denota la potencia de secuencia positiva: ${\displaystyle P^{+}}$

${\displaystyle P^{+}=3{|V^{+}|}{|I^{+}|}\cos {\left(\arg {(V^{+})}-\arg {(I^{+})}\right)}}$

${\displaystyle V^{+}}$denota el fasor de voltaje de secuencia positiva, y denota el fasor de corriente de secuencia positiva. ^{[ 11 ]}${\displaystyle I^{+}}$

Una resistencia perfecta no almacena energía; por lo tanto, la corriente y el voltaje están en fase. Por consiguiente, no hay potencia reactiva y (usando la convención de signos pasiva ). Por lo tanto, para una resistencia perfecta ${\displaystyle P=S}$

${\displaystyle P=S=V_{\mathrm {RMS} }I_{\mathrm {RMS} }=I_{\mathrm {RMS} }^{2}R={\frac {V_{\mathrm {RMS} }^{2}}{R}}\,\!}$.

Para un condensador o inductor perfecto, no hay transferencia neta de potencia; por lo tanto, toda la potencia es reactiva. Por consiguiente, para un condensador o inductor perfecto:

${\displaystyle {\begin{aligned}P&=0\\Q&={|S|}=V_{\mathrm {RMS} }I_{\mathrm {RMS} }=I_{\mathrm {RMS} }^{2}{|X|}={\frac {V_{\mathrm {RMS} }^{2}}{|X|}}\end{aligned}}}$.

¿Dónde se encuentra la reactancia del condensador o del inductor? ${\displaystyle X}$

Si se define como positivo para un inductor y negativo para un capacitor, entonces los signos de módulo se pueden eliminar de S y X y obtener ${\displaystyle X}$

${\displaystyle Q=I_{\mathrm {RMS} }^{2}X={\frac {V_{\mathrm {RMS} }^{2}}{X}}}$.

La potencia instantánea se define como:

${\displaystyle p(t)=v(t)\,i(t)}$,

donde y son las formas de onda de voltaje y corriente que varían con el tiempo. ${\displaystyle v(t)}$${\displaystyle i(t)}$

Esta definición resulta útil porque se aplica a todas las formas de onda, sean sinusoidales o no. Esto es especialmente útil en la electrónica de potencia, donde las formas de onda no sinusoidales son comunes.

En general, a los ingenieros les interesa la potencia activa promediada durante un período de tiempo, ya sea un ciclo de línea de baja frecuencia o un período de conmutación de un convertidor de potencia de alta frecuencia. La forma más sencilla de obtener ese resultado es tomar la integral del cálculo instantáneo sobre el período deseado:

${\displaystyle P_{\text{avg}}={\frac {1}{t_{2}-t_{1}}}\int _{t_{1}}^{t_{2}}v(t)\,i(t)\,\mathrm {d} t}$.

Este método de cálculo de la potencia media proporciona la potencia activa independientemente del contenido armónico de la forma de onda. En aplicaciones prácticas, esto se realizaría en el dominio digital, donde el cálculo resulta trivial en comparación con el uso del valor eficaz y la fase para determinar la potencia activa.

${\displaystyle P_{\text{avg}}={\frac {1}{n}}\sum _{k=1}^{n}V[k]I[k]}$.

Dado que se puede calcular un valor RMS para cualquier forma de onda, la potencia aparente se puede calcular a partir de este valor. Para la potencia activa, en principio parecería necesario calcular muchos términos de producto y promediarlos todos. Sin embargo, al analizar uno de estos términos de producto con más detalle, se obtiene un resultado muy interesante.

${\displaystyle {\begin{aligned}&A\cos(\omega _{1}t+k_{1})\cos(\omega _{2}t+k_{2})\\={}&{\frac {A}{2}}\cos \left[\left(\omega _{1}t+k_{1}\right)+\left(\omega _{2}t+k_{2}\right)\right]+{\frac {A}{2}}\cos \left[\left(\omega _{1}t+k_{1}\right)-\left(\omega _{2}t+k_{2}\right)\right]\\={}&{\frac {A}{2}}\cos \left[\left(\omega _{1}+\omega _{2}\right)t+k_{1}+k_{2}\right]+{\frac {A}{2}}\cos \left[\left(\omega _{1}-\omega _{2}\right)t+k_{1}-k_{2}\right]\end{aligned}}}$

Sin embargo, el promedio temporal de una función de la forma cos( ωt + k ) es cero siempre que ω sea distinto de cero. Por lo tanto, los únicos términos de producto con un promedio distinto de cero son aquellos en los que la frecuencia de la tensión y la corriente coinciden. En otras palabras, es posible calcular la potencia activa (promedio) simplemente tratando cada frecuencia por separado y sumando los resultados. Además, si se supone que la tensión de la red eléctrica tiene una sola frecuencia (lo cual suele ser el caso), esto demuestra que las corrientes armónicas son perjudiciales. Aumentarán la corriente RMS (ya que se añadirán términos distintos de cero) y, por lo tanto, la potencia aparente, pero no tendrán ningún efecto sobre la potencia activa transferida. Por consiguiente, las corrientes armónicas reducirán el factor de potencia. Las corrientes armónicas pueden reducirse mediante un filtro colocado en la entrada del dispositivo. Normalmente, este filtro consistirá en un condensador (que depende de la resistencia e inductancia parásitas de la fuente de alimentación) o en una red de condensador-inductor. Un circuito de corrección activa del factor de potencia en la entrada generalmente reduciría aún más las corrientes armónicas y mantendría el factor de potencia más cerca de la unidad.

• Guerra de las corrientes
• transmisión de energía eléctrica
• Transformador
• electricidad de la red
• Poder deformado

• "Applet Java de alimentación de CA"