Álgebra alternada

En matemáticas , un álgebra alternada es un álgebra graduada Z para la cual xy = (−1) ^{deg( x )deg( y )} yx para todos los elementos homogéneos distintos de cero x e y (es decir, es un álgebra anticonmutativa ) y tiene además la propiedad de que x ² = 0 ( nilpotencia ) para todo elemento homogéneo x de grado impar. ^{[ 1 ]}

• Las formas diferenciales en una variedad diferenciable forman un álgebra alternada.
• El álgebra exterior es un álgebra alternada.
• El anillo de cohomología de un espacio topológico es un álgebra alternada.

• El álgebra formada como suma directa de los subespacios homogéneos de grado par de un álgebra anticonmutativa A es una subálgebra contenida en el centro de A y, por lo tanto, es conmutativa .
• Un álgebra anticonmutativa A sobre un anillo base (conmutativo) R en el que 2 no es un divisor de cero es alternante. ^{[ 1 ]}

• Mapa multilineal alternante
• Álgebra exterior
• Álgebra simétrica graduada
• Álgebra superconmutativa