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Ángulo de contacto

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Esquema de una gota de líquido que muestra las cantidades en la ecuación de Young.

El ángulo de contacto (símbolo θC ) es el ángulo entre una superficie líquida y una superficie sólida en el punto de encuentro. Más específicamente, es el ángulo entre la tangente de la superficie en la interfaz líquido- vapor y la tangente en la interfaz sólido-líquido en su intersección. Cuantifica la humectabilidad de una superficie sólida por un líquido mediante la ecuación de Young .

Un sistema dado de sólido, líquido y vapor a una temperatura y presión determinadas presenta un ángulo de contacto de equilibrio único. Sin embargo, en la práctica, se observa con frecuencia un fenómeno dinámico de histéresis del ángulo de contacto , que varía desde el ángulo de contacto de avance (máximo) hasta el ángulo de contacto de retroceso (mínimo). [ 1 ] El ángulo de contacto de equilibrio se encuentra dentro de estos valores y puede calcularse a partir de ellos. El ángulo de contacto de equilibrio refleja la fuerza relativa de la interacción molecular entre el líquido, el sólido y el vapor .

El ángulo de contacto depende del medio que se encuentra sobre la superficie libre del líquido y de la naturaleza del líquido y el sólido en contacto. Es independiente de la inclinación del sólido con respecto a la superficie del líquido. Varía con la tensión superficial y, por lo tanto, con la temperatura y la pureza del líquido.

Interpretación molecular de los ángulos de contacto del agua

Una perspectiva energética molecular reciente explica el umbral clásico de 90° cuantificando la capacidad de un sistema para compensar los defectos de enlaces de hidrógeno que induce en su capa de hidratación. Según este enfoque, si la compensación energética es menos favorable que el costo del defecto en el agua a granel —estimado en torno a −6 kJ/mol, conocido como Umbral de Interacción de Defectos (DIT)— el sistema exhibe un comportamiento hidrofóbico , consistente con ángulos de contacto superiores a 90°. Esto proporciona una base molecular no arbitraria para el criterio macroscópico del ángulo de contacto y complementa las interpretaciones clásicas de Young-Dupré . [ 2 ] [ 3 ]

Véase también

  • Humectación : descripción general de cómo se extienden los líquidos sobre las superficies.
  • Hidrófobo : definición molecular de hidrofobicidad vinculada a umbrales de ángulo de contacto.

Termodinámica

Vista lateral de una gota de agua sobre un paño gris. Parece tener un ángulo de unos 120 grados.
El tejido, tratado para ser hidrofóbico, muestra un ángulo de contacto elevado.

La descripción teórica del ángulo de contacto surge de la consideración de un equilibrio termodinámico entre las tres fases : la fase líquida (L), la fase sólida (S) y la fase gaseosa o de vapor (G) (que podría ser una mezcla de la atmósfera ambiente y una concentración de equilibrio del vapor líquido). (La fase "gaseosa" podría ser reemplazada por otra fase líquida inmiscible ). Si la energía interfacial sólido-vapor se denota por γ SG , la energía interfacial sólido-líquido por γ SL y la energía interfacial líquido-vapor (es decir, la tensión superficial ) por γ LG , entonces el ángulo de contacto de equilibrio θ C se determina a partir de estas cantidades mediante la ecuación de Young : γSGRAMO−γSL−γLGRAMOporque⁡θdo=0{\displaystyle \gamma _{\rm {SG}}-\gamma _{\rm {SL}}-\gamma _{\rm {LG}}\cos \theta _{\rm {C}}=0\,}

El ángulo de contacto también puede relacionarse con el trabajo de adhesión mediante la ecuación de Young-Dupré : γLGRAMO(1+porque⁡θdo)=ΔWSLGRAMO{\displaystyle \gamma _{\rm {LG}}(1+\cos \theta _{\rm {C}})=\Delta W_{\rm {SLG}}\,}

dóndeΔWSLGRAMO{\displaystyle \Delta W_{\rm {SLG}}}es la energía de adhesión sólido-líquido por unidad de área cuando se encuentra en el medio G.

Ecuación de Young modificada

El primer estudio sobre la relación entre el ángulo de contacto y las tensiones superficiales para gotas sésiles sobre superficies planas fue publicado por Thomas Young en 1805. [ 4 ] Un siglo después, Gibbs [ 5 ] propuso una modificación a la ecuación de Young para tener en cuenta la dependencia volumétrica del ángulo de contacto. Gibbs postuló la existencia de una tensión lineal, que actúa en el límite trifásico y explica el exceso de energía en la confluencia de la interfaz de las fases sólido-líquido-gas, y se expresa como:

porque⁡θ=γSGRAMO−γSLγLGRAMO+κγLGRAMO1a{\displaystyle \cos \theta ={\frac {\gamma _{\rm {SG}}-\gamma _{\rm {SL}}}{\gamma _{\rm {LG}}}}+{\frac {\kappa }{\gamma _{\rm {LG}}}}{\frac {1}{a}}}

donde κ es la tensión lineal en Newtons y a es el radio de la gota en metros. Si bien los datos experimentales validan una relación afín entre el coseno del ángulo de contacto y el inverso del radio lineal, no tienen en cuenta el signo correcto de κ y sobreestiman su valor en varios órdenes de magnitud.

Predicción del ángulo de contacto teniendo en cuenta la tensión de la línea y la presión de Laplace.

Diagramas esquemáticos para gotas en superficies planas (a), cóncavas (b) y convexas (c) [ 6 ]

Con las mejoras en las técnicas de medición, como la microscopía de fuerza atómica , la microscopía confocal y el microscopio electrónico de barrido , los investigadores pudieron producir y visualizar gotas a escalas cada vez más pequeñas. Con la reducción del tamaño de las gotas surgieron nuevas observaciones experimentales de la humectación. Estas observaciones confirmaron que la ecuación de Young modificada no se cumple a escalas micro-nano. Jasper [ 7 ] [ 6 ] propuso que incluir un término V dP en la variación de la energía libre podría ser la clave para resolver el problema del ángulo de contacto a escalas tan pequeñas. Dado que la variación de la energía libre es cero en el equilibrio:

0=dALGRAMOdASL+γSL−γSGRAMOγLGRAMO−κγLGRAMOdLdASL−VγLGRAMOdPAGdASL{\displaystyle 0={\frac {dA_{\rm {LG}}}{dA_{\rm {SL}}}}+{\frac {\gamma _{\rm {SL}}-\gamma _{\rm {SG}}}{\gamma _{\rm {LG}}}}-{\frac {\kappa }{\gamma _{\rm {LG}}}}{\frac {dL}{dA_{\rm {SL}}}}-{\frac {V}{\gamma _{\rm {LG}}}}{\frac {dP}{dA_{\rm {SL}}}}}

La variación de la presión en el límite libre líquido-vapor se debe a la presión de Laplace, que es proporcional a la curvatura media. Resolviendo la ecuación anterior para superficies convexas y cóncavas se obtiene: [ 6 ]

porque⁡(θ∓α)=A+Bporque⁡αa±dopecado⁡(θ∓α)(1+porque⁡θ)2(pecado⁡α(2+porque⁡α)(1+porque⁡α)2∓pecado⁡θ(2+porque⁡θ)(1+porque⁡θ)2){\displaystyle \cos(\theta \mp \alpha )=A+B\,{\frac {\cos \alpha }{a}}\pm C\sin(\theta \mp \alpha )(1+\cos \theta )^{2}{\biggl (}{\frac {\sin \alpha \,(2+\cos \alpha )}{(1+\cos \alpha )^{2}}}\mp {\frac {\sin \theta \,(2+\cos \theta )}{(1+\cos \theta )^{2}}}{\biggr )}}

dónde A=γSGRAMO−γSLγLGRAMO,B=κγLGRAMO,do=γ3γLGRAMO.{\displaystyle A={\frac {\gamma _{\rm {SG}}-\gamma _{\rm {SL}}}{\gamma _{\rm {LG}}}},\quad B={\frac {\kappa }{\gamma _{\rm {LG}}}},\quad C={\frac {\gamma }{3\gamma _{\rm {LG}}}}.}

Esta ecuación relaciona el ángulo de contacto, una propiedad geométrica de una gota sésil, con la termodinámica del volumen, la energía en el límite de contacto trifásico y la curvatura media de la gota. Para el caso especial de una gota sésil sobre una superficie plana ( α = 0 ):

porque⁡θ=γSGRAMO−γSLγLGRAMO+κγLGRAMO1a−γ3γLGRAMO(2+porque⁡θ−2porque2⁡θ−porque3⁡θ){\displaystyle \cos \theta ={\frac {\gamma _{\rm {SG}}-\gamma _{\rm {SL}}}{\gamma _{\rm {LG}}}}+{\frac {\kappa }{\gamma _{\rm {LG}}}}{\frac {1}{a}}-{\frac {\gamma }{3\gamma _{\rm {LG}}}}(2+\cos \theta -2\cos ^{2}\theta -\cos ^{3}\theta )}

En la ecuación anterior, los dos primeros términos corresponden a la ecuación de Young modificada, mientras que el tercer término se debe a la presión de Laplace. Esta ecuación no lineal predice correctamente el signo y la magnitud de κ , el aplanamiento del ángulo de contacto a escalas muy pequeñas y la histéresis del ángulo de contacto.

Histéresis del ángulo de contacto

Una combinación dada de sustrato-líquido-vapor produce un rango continuo de valores de ángulo de contacto en la práctica. El ángulo de contacto máximo se denomina ángulo de contacto de avance y el ángulo de contacto mínimo se denomina ángulo de contacto de retroceso. Los ángulos de contacto de avance y retroceso se miden a partir de experimentos dinámicos donde las gotas o puentes líquidos están en movimiento. [ 1 ] En contraste, el ángulo de contacto de equilibrio descrito por la ecuación de Young-Laplace se mide a partir de un estado estático. Las mediciones estáticas producen valores entre el ángulo de contacto de avance y el de retroceso dependiendo de los parámetros de deposición (por ejemplo, velocidad, ángulo y tamaño de la gota) y el historial de la gota (por ejemplo, evaporación desde el momento de la deposición). La histéresis del ángulo de contacto se define como θ A – θ R, aunque el término también se usa para describir la expresión cos θ R – cos θ A. El ángulo de contacto estático, de avance o de retroceso puede usarse en lugar del ángulo de contacto de equilibrio dependiendo de la aplicación. El efecto general puede considerarse muy similar a la fricción estática , es decir, se requiere una cantidad mínima de trabajo por unidad de distancia para mover la línea de contacto. [ 8 ]

El ángulo de contacto de avance se puede describir como una medida de la cohesión líquido-sólido, mientras que el ángulo de contacto de retroceso es una medida de la adhesión líquido-sólido. Los ángulos de contacto de avance y retroceso se pueden medir directamente mediante diferentes métodos y también se pueden calcular a partir de otras mediciones de humectación, como la tensiometría de fuerza (también conocida como método de la placa de Wilhemy ).

Los ángulos de contacto de avance y retroceso pueden medirse directamente a partir de la misma medición si las gotas se mueven linealmente sobre una superficie. Por ejemplo, una gota de líquido adoptará un ángulo de contacto determinado en reposo, pero al inclinar la superficie, la gota se deformará inicialmente de forma que el área de contacto entre la gota y la superficie permanezca constante. El lado de la gota que desciende adoptará un ángulo de contacto mayor, mientras que el lado que asciende adoptará un ángulo de contacto menor. A medida que aumenta el ángulo de inclinación, los ángulos de contacto seguirán cambiando, pero el área de contacto entre la gota y la superficie permanecerá constante. Para un ángulo de inclinación de la superficie determinado, se alcanzarán los ángulos de contacto de avance y retroceso, y la gota se moverá sobre la superficie. En la práctica, la medición puede verse influenciada por las fuerzas de corte y el momento si la velocidad de inclinación es alta. El método de medición también puede resultar complejo en la práctica para sistemas con una histéresis del ángulo de contacto alta (>30 grados) o baja (<10 grados).

Las mediciones del ángulo de contacto de avance y retroceso se pueden realizar añadiendo y retirando líquido de una gota depositada sobre una superficie. Si se añade un volumen suficientemente pequeño de líquido a la gota, la línea de contacto permanecerá fija y el ángulo de contacto aumentará. Del mismo modo, si se retira una pequeña cantidad de líquido de la gota, el ángulo de contacto disminuirá.

La ecuación de Young asume una superficie homogénea y no tiene en cuenta la textura de la superficie ni las fuerzas externas como la gravedad. Las superficies reales no son atómicamente lisas ni químicamente homogéneas, por lo que una gota presentará histéresis del ángulo de contacto. El ángulo de contacto de equilibrio ( θC ) se puede calcular a partir de θA y θR , como lo demostró teóricamente Tadmor [ 9 ] y lo confirmó experimentalmente Chibowski [ 10 ] , como se muestra a continuación:

θdo=arcos⁡(rAporque⁡θA+rRporque⁡θRrA+rR){\displaystyle \theta _{\rm {c}}=\arccos \left({\frac {r_{\rm {A}}\cos \theta _{\rm {A}}+r_{\rm {R}}\cos \theta _{\rm {R}}}{r_{\rm {A}}+r_{\rm {R}}}}\right)}

dónde

rA=pecado3⁡θA2−3porque⁡θA+porque3⁡θA3rR=pecado3⁡θR2−3porque⁡θR+porque3⁡θR3{\displaystyle {\begin{aligned}r_{\rm {A}}&={\sqrt[{3}]{\frac {\sin ^{3}\theta _{\rm {A}}}{2-3\cos \theta _{\rm {A}}+\cos ^{3}\theta _{\rm {A}}}}}\\[4pt]r_{\rm {R}}&={\sqrt[{3}]{\frac {\sin ^{3}\theta _{\rm {R}}}{2-3\cos \theta _{\rm {R}}+\cos ^{3}\theta _{\rm {R}}}}}\end{aligned}}}

También se han derivado ecuaciones para los ángulos de contacto de avance y retroceso basadas en una teoría puramente termodinámica [ 11 ].

En una superficie rugosa o contaminada, también habrá histéresis del ángulo de contacto, pero ahora el ángulo de contacto de equilibrio local (la ecuación de Young ahora solo es válida localmente) puede variar de un lugar a otro en la superficie. [ 12 ] Según la ecuación de Young-Dupré, esto significa que la energía de adhesión varía localmente; por lo tanto, el líquido tiene que superar barreras de energía locales para mojar la superficie. Una consecuencia de estas barreras es la histéresis del ángulo de contacto : el grado de humectación, y por lo tanto el ángulo de contacto observado (promediado a lo largo de la línea de contacto), depende de si el líquido avanza o retrocede sobre la superficie.

Debido a que el líquido avanza sobre una superficie previamente seca pero retrocede sobre una superficie previamente húmeda, la histéresis del ángulo de contacto también puede surgir si el sólido se ha alterado debido a su contacto previo con el líquido (por ejemplo, por una reacción química o absorción). Dichas alteraciones, si son lentas, también pueden producir ángulos de contacto que dependen del tiempo y que pueden medirse.

Efecto de la rugosidad en los ángulos de contacto

La rugosidad superficial influye notablemente en el ángulo de contacto y la humectabilidad de una superficie. El efecto de la rugosidad depende de si la gota mojará las ranuras de la superficie o si quedarán burbujas de aire entre la gota y la superficie. [ 13 ]

Si la superficie se humedece de manera homogénea, la gota se encuentra en estado de Wenzel. [ 14 ] En el estado de Wenzel, añadir rugosidad a la superficie mejorará la humectabilidad causada por la química de la superficie. La correlación de Wenzel se puede escribir como porque⁡θmetro=rporque⁡θY{\displaystyle \cos \theta _{m}=r\cos \theta _{Y}} donde θ m es el ángulo de contacto medido, θ Y es el ángulo de contacto de Young y r es la relación de rugosidad. La relación de rugosidad se define como la relación entre el área de la superficie sólida real y la proyectada.

Si la superficie se humedece de forma heterogénea, la gota se encuentra en estado de Cassie-Baxter. [ 15 ] El ángulo de contacto más estable puede relacionarse con el ángulo de contacto de Young. Se ha comprobado que los ángulos de contacto calculados a partir de las ecuaciones de Wenzel y Cassie-Baxter son buenas aproximaciones de los ángulos de contacto más estables en superficies reales. [ 16 ]

ángulos de contacto dinámicos

Para un líquido que se mueve rápidamente sobre una superficie, el ángulo de contacto puede modificarse respecto a su valor en reposo. El ángulo de contacto de avance aumentará con la velocidad, y el ángulo de contacto de retroceso disminuirá. Las discrepancias entre los ángulos de contacto estático y dinámico son directamente proporcionales al número capilar , como se ha señalado.doa{\displaystyle Ca}. [ 1 ]

Curvatura del ángulo de contacto

En función de las energías interfaciales, el perfil de una gota superficial o un puente líquido entre dos superficies puede describirse mediante la ecuación de Young-Laplace . [ 1 ] Esta ecuación es aplicable a condiciones axisimétricas tridimensionales y es altamente no lineal. Esto se debe al término de curvatura media , que incluye productos de derivadas de primer y segundo orden de la función de forma de la gota.F(incógnita,y){\displaystyle f(x,y)}: κmetro=12(1+Fincógnita2)Fyy−2FincógnitaFyFincógnitay+(1+Fy2)Fincógnitaincógnita(1+Fincógnita2+Fy2)3/2.{\displaystyle \kappa _{m}={\frac {1}{2}}{\frac {(1+{f_{x}}^{2})f_{yy}-2f_{x}f_{y}f_{xy}+(1+{f_{y}}^{2})f_{xx}}{(1+{f_{x}}^{2}+{f_{y}}^{2})^{3/2}}}.}

Resolver esta ecuación diferencial parcial elíptica que rige la forma de una gota tridimensional, junto con las condiciones de contorno adecuadas, es complejo, por lo que generalmente se adopta un enfoque alternativo de minimización de energía . Las formas de gotas sésiles y colgantes tridimensionales se han predicho con éxito utilizando este método de minimización de energía. [ 17 ]

Ángulos de contacto típicos

Vista lateral de una gota de agua muy ancha y corta con un ángulo de contacto bajo.
Imagen tomada con un dispositivo de medición de ángulo de contacto por vídeo. Gota de agua sobre cristal , con su reflejo debajo.
Una gota de agua sobre la superficie de una hoja de loto muestra ángulos de contacto de aproximadamente 147°.

Los ángulos de contacto son extremadamente sensibles a la contaminación; los valores reproducibles con una precisión superior a unos pocos grados generalmente solo se obtienen en condiciones de laboratorio con líquidos purificados y superficies sólidas muy limpias. Si las moléculas del líquido son fuertemente atraídas por las moléculas del sólido, la gota de líquido se extenderá completamente sobre la superficie sólida, lo que corresponde a un ángulo de contacto de 0°. Este suele ser el caso del agua sobre superficies metálicas o cerámicas sin recubrimiento, [ 18 ] aunque la presencia de una capa de óxido o contaminantes en la superficie sólida puede aumentar significativamente el ángulo de contacto. Generalmente, si el ángulo de contacto del agua es menor de 90°, la superficie sólida se considera hidrofílica [ 19 ] y si el ángulo de contacto del agua es mayor de 90°, la superficie sólida se considera hidrofóbica . Muchos polímeros presentan superficies hidrofóbicas. Las superficies altamente hidrofóbicas hechas de materiales de baja energía superficial (por ejemplo, fluorados ) pueden tener ángulos de contacto del agua de hasta ≈  120°. [ 18 ] Algunos materiales con superficies muy rugosas pueden tener un ángulo de contacto con el agua incluso mayor de 150°, debido a la presencia de bolsas de aire debajo de la gota de líquido. Estas se denominan superficies superhidrofóbicas .

Si el ángulo de contacto se mide a través del gas en lugar de a través del líquido, entonces debe sustituirse por 180° menos el valor dado. Los ángulos de contacto son igualmente aplicables a la interfaz de dos líquidos, aunque se miden más comúnmente en productos sólidos como sartenes antiadherentes y telas impermeables .

Control de los ángulos de contacto

El control del ángulo de contacto de humectación se puede lograr a menudo mediante la deposición o incorporación de diversas moléculas orgánicas e inorgánicas sobre la superficie. Esto se consigue frecuentemente mediante el uso de silanos especiales que pueden formar una capa de SAM (monocapas autoensambladas). Con la selección adecuada de moléculas orgánicas con estructuras moleculares variables y cantidades de terminaciones de hidrocarburos y/o perfluoradas, se puede ajustar el ángulo de contacto de la superficie. La deposición de estos silanos especiales [ 20 ] se puede realizar en fase gaseosa mediante el uso de hornos de vacío especializados o mediante un proceso en fase líquida. Las moléculas que pueden unir más terminaciones perfluoradas a la superficie pueden reducir la energía superficial (mayor ángulo de contacto con el agua).

Métodos de medición

Para medir el ángulo de contacto se utiliza un goniómetro de ángulo de contacto.
Método de gota sésil dinámica

El método de la gota sésil estática

El ángulo de contacto de una gota sésil se mide con un goniómetro de ángulo de contacto que utiliza un subsistema óptico para capturar el perfil de un líquido puro sobre un sustrato sólido. El ángulo formado entre la interfaz líquido-sólido y la interfaz líquido-vapor es el ángulo de contacto. Los sistemas antiguos utilizaban un sistema óptico de microscopio con retroiluminación. Los sistemas de última generación emplean cámaras de alta resolución y software para capturar y analizar el ángulo de contacto. Los ángulos medidos de esta manera suelen ser muy cercanos a los ángulos de contacto de avance. Los ángulos de contacto de equilibrio se pueden obtener mediante la aplicación de vibraciones bien definidas. [ 21 ] [ 22 ]

El método de la gota colgante

La medición de los ángulos de contacto de gotas colgantes es mucho más compleja que la de gotas sésiles debido a la inestabilidad inherente de las gotas invertidas. Esta complejidad se incrementa aún más al intentar inclinar la superficie. Recientemente se ha desarrollado un aparato experimental para medir los ángulos de contacto de gotas colgantes sobre sustratos inclinados. [ 23 ] Este método permite depositar múltiples microgotas en la parte inferior de un sustrato texturizado, las cuales pueden ser fotografiadas mediante una cámara CCD de alta resolución . Un sistema automatizado permite inclinar el sustrato y analizar las imágenes para calcular los ángulos de contacto de avance y retroceso.

El método de la gota sésil dinámica

La gota sésil dinámica es similar a la gota sésil estática, pero requiere que la gota sea modificada. Un tipo común de estudio de gota sésil dinámica determina el mayor ángulo de contacto posible sin aumentar su área interfacial sólido-líquido mediante la adición dinámica de volumen. Este ángulo máximo es el ángulo de avance. Se elimina volumen para producir el ángulo más pequeño posible, el ángulo de retroceso. La diferencia entre el ángulo de avance y el de retroceso es la histéresis del ángulo de contacto . [ 22 ]

Método de Wilhelmy dinámico

Medición del ángulo de contacto dinámico de una varilla/fibra con un tensiómetro de fuerza.
Medición del ángulo de contacto dinámico de una varilla/fibra con un tensiómetro de fuerza.

El método dinámico de Wilhelmy es un método para calcular los ángulos de contacto promedio de avance y retroceso en sólidos de geometría uniforme. Ambas caras del sólido deben tener las mismas propiedades. La fuerza de humectación sobre el sólido se mide mientras este se sumerge o se retira de un líquido de tensión superficial conocida. En ese caso, también es posible medir el ángulo de contacto de equilibrio aplicando una vibración muy controlada. Esta metodología, denominada VIECA, puede implementarse de forma bastante sencilla en cualquier balanza de Wilhelmy . [ 24 ]

Método Wilhelmy de fibra única

Método de Wilhelmy dinámico aplicado a fibras individuales para medir los ángulos de contacto de avance y retroceso.

Medición del ángulo de contacto del menisco de una sola fibra.
Medición del ángulo de contacto del menisco de una sola fibra.

Método de menisco de fibra única

Una variante óptica del método Wilhelmy de fibra única. En lugar de medir con una balanza, la forma del menisco en la fibra se captura directamente mediante una cámara de alta resolución. El ajuste automatizado de la forma del menisco permite medir directamente el ángulo de contacto estático, de avance o de retroceso en la fibra.

Método de ascenso capilar mediante la ecuación de Washburn

En el caso de materiales porosos, se han planteado muchos problemas tanto sobre el significado físico del diámetro de poro calculado como sobre la posibilidad real de utilizar esta ecuación para el cálculo del ángulo de contacto del sólido, incluso si este método suele ser ofrecido por muchos programas informáticos consolidados. [ 25 ] Se mide el cambio de peso en función del tiempo. [ 26 ]

Véase también

Referencias

  1. 1 2 3 4 Shi, Z.; et  al. (2018). "Histéresis del ángulo de contacto dinámico en puentes líquidos". Coloides y superficies A: Aspectos fisicoquímicos y de ingeniería . 555 : 365–371 . arXiv : 1712.04703 . doi : 10.1016/j.colsurfa.2018.07.004 . S2CID 51916594 . 
  2. ^ Loubet NA, Verde AR y Appignanesi GA, J. Chem. Física. 160, 064502 (2025), https://doi.org/10.1063/5.0276390
  3. ↑ Accordino SR et al., J. Phys.: Condens. Matter 37, 305101 (2025), https://doi.org/10.1088/1361-648X/adebd4
  4. ↑ Young, Thomas (enero de 1805). "III. Un ensayo sobre la cohesión de los fluidos" . Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 95 : 65–87 . doi : 10.1098/rstl.1805.0005 . ISSN 0261-0523 . S2CID 116124581 .  
  5. ↑ Gibbs, J. Willard (Josiah Willard) (1961). Artículos científicos . Dover Publications. ISBN 978-0486607214OCLC 964884​​ {{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
  6. 1 2 3 Jasper, Warren J.; Anand, Nadish (mayo de 2019). "Un enfoque variacional generalizado para predecir ángulos de contacto de nanogotas sésiles en superficies planas y curvas". Journal of Molecular Liquids . 281 : 196–203 . doi : 10.1016/j.molliq.2019.02.039 . ISSN 0167-7322 . S2CID 104412970 .  
  7. ↑ Jasper, Warren J.; Rasipuram, Srinivasan (diciembre de 2017). "Relación entre el ángulo de contacto y el radio de la línea de contacto para gotas de aceite de tamaño micro a atto [10−6 a 10−18] litros". Journal of Molecular Liquids . 248 : 920–926 . doi : 10.1016/j.molliq.2017.10.134 . ISSN 0167-7322 . 
  8. ↑ Hattori, Tsuyoshi; Koshizuka, Seiichi (2019). "Simulación numérica del comportamiento de gotas en una placa inclinada utilizando el método semiimplícito de partículas móviles" . Mechanical Engineering Journal . 6 (5): 19-00204 – 19-00204 . doi : 10.1299/mej.19-00204 . ISSN 2187-9745 . 
  9. ↑ Tadmor, Rafael (2004). "Energía lineal y la relación entre los ángulos de contacto de avance, retroceso y Young". Langmuir . 20 (18): 7659– 64. Bibcode : 2004Langm..20.7659T . doi : 10.1021/la049410h . PMID 15323516 . 
  10. ↑ Chibowski, Emil (2008). "Energía libre superficial del azufre: una revisión I. Muestras amarillas y naranjas solidificadas contra una superficie de vidrio". Journal of Colloid and Interface Science . 319 (2): 505– 13. Bibcode : 2008JCIS..319..505C . doi : 10.1016/j.jcis.2007.10.059 . PMID 18177886 . 
  11. ↑ Makkonen, Lasse (2017). "Un modelo termodinámico de histéresis del ángulo de contacto" . The Journal of Chemical Physics . 147 (6) 064703: 1– 8. Bibcode : 2017JChPh.147f4703M . doi : 10.1063/1.4996912 . PMID 064703 . 
  12. ↑ de Gennes, PG (1985). "Mojado: estática y dinámica". Reviews of Modern Physics . 57 (3): 827– 863. Bibcode : 1985RvMP...57..827D . doi : 10.1103/RevModPhys.57.827 .
  13. ↑ "Influencia de la rugosidad superficial en el ángulo de contacto y la humectabilidad" (PDF) .
  14. ↑ Wenzel, Robert N. (1936-08-01). "Resistencia de superficies sólidas a la humectación por agua". Industrial & Engineering Chemistry . 28 (8): 988– 994. doi : 10.1021/ie50320a024 . ISSN 0019-7866 . 
  15. ↑ Cassie, ABD; Baxter, S. (1944-01-01). "Mojabilidad de superficies porosas". Transactions of the Faraday Society . 40 : 546. doi : 10.1039/tf9444000546 . ISSN 0014-7672 . 
  16. ↑ Marmur, Abraham (2009-07-06). "Caracterización de superficies sólidas mediante humectación". Annual Review of Materials Research . 39 (1): 473– 489. Bibcode : 2009AnRMS..39..473M . doi : 10.1146/annurev.matsci.38.060407.132425 . ISSN 1531-7331 . 
  17. ↑ Chen Y, He B, Lee J, Patankar NA (2005). "Anisotropía en la humectación de superficies rugosas" (PDF) . Journal of Colloid and Interface Science . 281 (2): 458– 464. Bibcode : 2005JCIS..281..458C . doi : 10.1016/j.jcis.2004.07.038 . PMID 15571703. Archivado del original (PDF) el 10 de agosto de 2017. Recuperado el 31 de marzo de 2017 . 
  18. 1 2 Zisman, WA (1964). F. Fowkes (ed.). Ángulo de contacto, humectabilidad y adhesión . ACS. págs. 1–51 . 
  19. ↑ Renate Förch; Holger Schönherr; A. Tobias A. Jenkins (2009). Diseño de superficies: aplicaciones en biociencia y nanotecnología . Wiley-VCH. pág. 471. ISBN  978-3-527-40789-7.
  20. ↑ Kobrin, B.; Zhang, T.; Chinn, J. "Elección de precursores en la modificación de superficies en fase de vapor" . 209.ª reunión de la Sociedad Electroquímica, 7-12 de mayo de 2006, Denver, CO .
  21. ↑ Volpe, CD; Brugnara, M.; Maniglio, D.; Siboni, S.; Wangdu, T. (2006). "Sobre la posibilidad de medir experimentalmente un ángulo de contacto de equilibrio y sus consecuencias teóricas y prácticas" . Ángulo de contacto, humectabilidad y adhesión . 4 : 79–100 .
  22. 1 2 Huhtamäki, Tommi; Tian, ​​Xuelin; Korhonen, Juuso T.; Ras, Robin HA (2018). "Caracterización de la humectación de superficies mediante mediciones del ángulo de contacto" . Nature Protocols . 13 (7): 1521– 1538. doi : 10.1038/s41596-018-0003-z . ISSN 1754-2189 . PMID 29988109. S2CID 51605807 .   
  23. ↑ Bhutani, Gaurav; Muralidhar, K.; Khandekar, Sameer (2013). "Determinación del ángulo de contacto aparente y la forma de una gota colgante estática sobre una superficie inclinada con textura física". Interfacial Phenomena and Heat Transfer . 1 : 29– 49. doi : 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2013007038 .
  24. ↑ Volpe, CD; Maniglio, D.; Siboni, S.; Morra, M. (2001). "Un procedimiento experimental para obtener el ángulo de contacto de equilibrio a partir del método de Wilhelmy" (PDF) . Oil & Gas Science and Technology . 56 : 9–22 . doi : 10.2516/ogst:2001002 .
  25. ↑ Marco, Brugnara; Claudio, Della Volpe; Stefano, Siboni (2006). "Mojabilidad de materiales porosos. II. ¿Podemos obtener el ángulo de contacto a partir de la ecuación de Washburn?". En Mittal, KL (ed.). Ángulo de contacto, mojabilidad y adhesión . Mass. VSP.
  26. ↑ Washburn, Edward W. (1921). "La dinámica del flujo capilar" . Physical Review . 17 (3): 273. Bibcode : 1921PhRv...17..273W . doi : 10.1103/PhysRev.17.273 .

Lecturas adicionales

  • Pierre-Gilles de Gennes , Françoise Brochard-Wyart, David Quéré, Fenómenos de capilaridad y humectación: gotas, burbujas, perlas, ondas , Springer (2004)
  • Jacob Israelachvili , Fuerzas intermoleculares y superficiales , Academic Press (1985–2004)
  • DW Van Krevelen, Propiedades de los polímeros , 2.ª edición revisada, Elsevier Scientific Publishing Company, Ámsterdam-Oxford-Nueva York (1976)
  • Yuan, Yuehua; Lee, T. Randall (2013). "Ángulo de contacto y propiedades de humectación". Técnicas de ciencia de superficies . Serie Springer en ciencias de superficies. Vol.  51. Bibcode : 2013sst..book.....B . doi : 10.1007/978-3-642-34243-1 . ISBN 978-3-642-34242-4. ISSN 0931-5195 . S2CID 137147527 .  
  • Clegg, Carl, Ángulo de contacto simplificado , Ramé-Hart (2013), ISBN 978-1-300-66298-3