ecualización de histograma adaptativa

La ecualización adaptativa del histograma (EAH) es una técnica de procesamiento de imágenes por computadora que se utiliza para mejorar el contraste en las imágenes. Se diferencia de la ecualización de histograma convencional en que el método adaptativo calcula varios histogramas , cada uno correspondiente a una sección distinta de la imagen, y los utiliza para redistribuir los valores de luminosidad de la misma. Por lo tanto, es adecuada para mejorar el contraste local y realzar la definición de los bordes en cada región de una imagen.

Sin embargo, la ecualización adaptativa del histograma (AHE) tiende a sobreamplificar el ruido en regiones relativamente homogéneas de una imagen. Una variante de la ecualización adaptativa del histograma, denominada ecualización adaptativa del histograma con limitación de contraste (CLAHE), evita este problema limitando la amplificación.

La ecualización de histograma convencional utiliza la misma transformación derivada del histograma de la imagen para transformar todos los píxeles. Esto funciona bien cuando la distribución de los valores de los píxeles es similar en toda la imagen. Sin embargo, cuando la imagen contiene regiones significativamente más claras o más oscuras que la mayor parte de la imagen, el contraste en esas regiones no se mejorará lo suficiente.

La ecualización adaptativa del histograma (AHE) mejora esto transformando cada píxel con una función de transformación derivada de una región vecina. Se desarrolló por primera vez para su uso en pantallas de cabina de aeronaves. ^{[ 1 ] citado en [ 2 ]} En su forma más simple, cada píxel se transforma en función del histograma de un cuadrado que lo rodea, como en la figura siguiente. La derivación de las funciones de transformación a partir de los histogramas es exactamente la misma que para la ecualización de histograma ordinaria : la función de transformación es proporcional a la función de distribución acumulativa (CDF) de los valores de los píxeles en la vecindad.

Los píxeles cercanos al borde de la imagen requieren un tratamiento especial, ya que su vecindario no se encuentra completamente dentro de la imagen. Esto se aplica, por ejemplo, a los píxeles situados a la izquierda o encima del píxel azul en la figura. Este problema se puede solucionar extendiendo la imagen mediante la reflexión de las líneas y columnas de píxeles con respecto al borde. Simplemente copiar las líneas de píxeles del borde no es adecuado, ya que daría lugar a un histograma de vecindario con un pico muy pronunciado.

• El tamaño de la región vecina es un parámetro del método. Constituye una escala de longitud característica : el contraste a escalas más pequeñas se realza, mientras que el contraste a escalas más grandes se reduce.
• Debido a la naturaleza de la ecualización del histograma, el valor resultante de un píxel bajo AHE es proporcional a su posición entre los píxeles de su vecindario. Esto permite una implementación eficiente en hardware especializado que puede comparar el píxel central con todos los demás píxeles del vecindario. ^{[ 3 ]} Se puede calcular un valor resultante no normalizado sumando 2 por cada píxel con un valor menor que el del píxel central y sumando 1 por cada píxel con el mismo valor.
• Cuando la región de la imagen que contiene el vecindario de un píxel es bastante homogénea en cuanto a intensidades, su histograma tendrá un pico pronunciado y la función de transformación asignará un rango estrecho de valores de píxeles a todo el rango de la imagen resultante. Esto provoca que el AHE amplifique en exceso pequeñas cantidades de ruido en regiones mayormente homogéneas de la imagen. ^{[ 4 ]}

La ecualización adaptativa del histograma (AHE) convencional tiende a sobreamplificar el contraste en regiones casi constantes de la imagen, dado que el histograma en dichas regiones está altamente concentrado. Como resultado, la AHE puede provocar la amplificación del ruido en regiones casi constantes. La AHE de contraste limitado (CLAHE) es una variante de la ecualización adaptativa del histograma en la que se limita la amplificación del contraste, con el fin de reducir este problema de amplificación del ruido. ^{[ 3 ]}

En AHE, la amplificación del contraste en las proximidades de un valor de píxel determinado viene dada por la pendiente de la función de transformación. Esta es proporcional a la pendiente de la función de distribución acumulativa (CDF) del vecindario y, por lo tanto, al valor del histograma en ese píxel. CLAHE limita la amplificación recortando el histograma a un valor predefinido antes de calcular la CDF. Esto limita la pendiente de la CDF y, por consiguiente, de la función de transformación. El valor en el que se recorta el histograma, denominado límite de recorte, depende de la normalización del histograma y, por ende, del tamaño de la región del vecindario. Los valores habituales limitan la amplificación resultante a un rango de entre 3 y 4.

Es ventajoso no descartar la parte del histograma que excede el límite de recorte, sino redistribuirla equitativamente entre todos los intervalos del histograma. ^{[ 3 ]}

La redistribución volverá a desplazar algunos intervalos por encima del límite de recorte (región sombreada en verde en la figura), lo que dará como resultado un límite de recorte efectivo mayor que el límite prescrito, cuyo valor exacto depende de la imagen. Si esto no es deseable, el procedimiento de redistribución puede repetirse recursivamente hasta que el exceso sea insignificante.

La ecualización adaptativa del histograma, en su forma más sencilla, presentada anteriormente, tanto con como sin limitación de contraste, requiere el cálculo de un histograma de vecindad y una función de transformación diferentes para cada píxel de la imagen. Esto hace que el método sea computacionalmente muy costoso.

La interpolación permite una mejora significativa en la eficiencia sin comprometer la calidad del resultado. ^{[ 3 ]} La imagen se divide en mosaicos rectangulares de igual tamaño como se muestra en la parte derecha de la figura siguiente. (64 mosaicos en 8 columnas y 8 filas es una opción común. ^{[ 4 ]} ). Luego se calcula un histograma, una función de distribución acumulativa (CDF) y una función de transformación para cada mosaico. Las funciones de transformación son apropiadas para los píxeles centrales del mosaico (cuadrados negros en la parte izquierda de la figura). Todos los demás píxeles se transforman con hasta cuatro funciones de transformación de los mosaicos con píxeles centrales más cercanos a ellos, y se les asignan valores interpolados. Los píxeles en el centro de la imagen (sombreados en azul) se interpolan bilinealmente , los píxeles cercanos al borde (sombreados en verde) se interpolan linealmente , y los píxeles cercanos a las esquinas (sombreados en rojo) se transforman con la función de transformación del mosaico de la esquina. Los coeficientes de interpolación reflejan la ubicación de los píxeles entre los píxeles centrales de las teselas más cercanas, de modo que el resultado es continuo a medida que el píxel se acerca al centro de una tesela.

Este procedimiento reduce drásticamente el número de funciones de transformación que deben calcularse y solo impone el pequeño coste adicional de la interpolación lineal.

Una alternativa al mosaico de la imagen consiste en "deslizar" el rectángulo un píxel a la vez y actualizar el histograma de forma incremental para cada píxel, ^{[ 5 ]} añadiendo la nueva fila de píxeles y restando la anterior. Los autores originales denominan a este algoritmo SWAHE (Ecualización Adaptativa del Histograma con Ventana Deslizante). La complejidad computacional del cálculo del histograma se reduce entonces de O ( N² ) a O ( N ) (donde N = ancho en píxeles del rectángulo circundante); y, al no haber mosaico, no se requiere un paso de interpolación final.

• Ecualización de histograma
• Realce de sombras y luces

6. GR Vidhya y H. Ramesh, "Eficacia de la técnica de ecualización de histograma adaptativa con limitación de contraste en imágenes satelitales multiespectrales", Actas de la Conferencia Internacional sobre Procesamiento de Imágenes de Video, págs. 234-239, diciembre de 2017.

• Tutorial sobre cómo usar CLAHE con OpenCV
• Imágenes de ejemplo que demuestran el efecto de CLAHE en el Instituto Max Planck de Biología Celular Molecular y Genética.
• Un tutorial sobre CLAHE
• Ejemplo de implementación de CLAHE en ANSI C por Karel Zuiderveld, uno de los autores del artículo original sobre CLAHE.