AMPL

AMPL ( A Mathematical Programming Language ) es un lenguaje de modelado algebraico para describir y resolver problemas de alta complejidad para computación matemática a gran escala (por ejemplo, problemas de optimización y planificación a gran escala). ^{[ 1 ]} Fue desarrollado por Robert Fourer , David Gay y Brian Kernighan en los Laboratorios Bell . AMPL admite docenas de solucionadores , tanto de código abierto como software comercial , incluyendo CBC, CPLEX , FortMP , MOSEK , MINOS , IPOPT , SNOPT , KNITRO y LGO. Los problemas se pasan a los solucionadores como archivos nl . AMPL es utilizado por más de 100 clientes corporativos, así como por agencias gubernamentales e instituciones académicas. ^{[ 2 ]}

Una ventaja de AMPL es la similitud de su sintaxis con la notación matemática de los problemas de optimización . Esto permite una definición muy concisa y legible de los problemas en el ámbito de la optimización . Muchos solucionadores modernos disponibles en el servidor NEOS (anteriormente alojado en el Laboratorio Nacional Argonne , actualmente en la Universidad de Wisconsin, Madison ^{[ 3 ]} ) aceptan entrada AMPL. Según las estadísticas de NEOS, AMPL es el formato más popular para representar problemas de programación matemática.

AMPL combina estilos de programación declarativos e imperativos . La formulación de modelos de optimización se realiza mediante elementos declarativos del lenguaje, como conjuntos, parámetros escalares y multidimensionales, variables de decisión, objetivos y restricciones , lo que permite una descripción concisa de la mayoría de los problemas en el ámbito de la optimización matemática.

Los procedimientos y las declaraciones de flujo de control están disponibles en AMPL para

• el intercambio de datos con fuentes de datos externas como hojas de cálculo , bases de datos , XML y archivos de texto
• Tareas de preprocesamiento y postprocesamiento de datos relacionadas con modelos de optimización
• la construcción de algoritmos híbridos para tipos de problemas para los que no existen solucionadores directos eficientes.

Para facilitar la reutilización y simplificar la construcción de problemas de optimización a gran escala, AMPL permite la separación del modelo y los datos.

AMPL admite una amplia gama de tipos de problemas, entre ellos:

• Programación lineal
• Programación cuadrática
• Programación no lineal
• Programación entera mixta
• Programación cuadrática de enteros mixtos con o sin restricciones cuadráticas convexas.
• Programación no lineal de enteros mixtos
• Programación de conos de segundo orden
• Optimización global
• Problemas de programación semidefinida con desigualdades matriciales bilineales
• Problemas de teoría de la complementariedad (MPEC) en variables discretas o continuas
• Programación con restricciones ^{[ 4 ]}

AMPL invoca un solucionador en un proceso separado que tiene estas ventajas:

• El usuario puede interrumpir el proceso de solución en cualquier momento.
• Los errores del solucionador no afectan al intérprete.
• La versión de 32 bits de AMPL se puede usar con un solucionador de 64 bits y viceversa.

La interacción con el solucionador se realiza a través de una interfaz nl bien definida .

AMPL está disponible para muchos sistemas operativos populares de 32 y 64 bits, incluidos Linux , macOS , Solaris , AIX y Windows . ^{[ 5 ]} El traductor es un software propietario mantenido por AMPL Optimization LLC. Sin embargo, existen varios servicios en línea que ofrecen herramientas gratuitas de modelado y resolución utilizando AMPL. ^{[ 6 ] [ 7 ]} También está disponible una versión gratuita para estudiantes con funcionalidad limitada y una versión gratuita con todas las funciones para cursos académicos. ^{[ 8 ]}

AMPL también proporciona API de código abierto que permiten la integración con lenguajes de programación de propósito general. Hay API oficiales disponibles para Python , R, C++, C#, MATLAB y Java, lo que permite a los usuarios generar, actualizar y resolver modelos mediante programación. ^{[ 9 ]}

AMPL se puede utilizar desde Microsoft Excel a través del complemento SolverStudio para Excel.

La biblioteca AMPL Solver Library (ASL), que permite leer archivos nl y proporciona la diferenciación automática, es de código abierto. Se utiliza en muchos solucionadores para implementar la conexión AMPL.

AMPL/MP proporciona otra biblioteca de código abierto para construir solucionadores de programación lineal, de enteros mixtos y de restricciones , reemplazando a ASL para aquellos que no requieren diferenciación automática. ^{[ 10 ]}

Esta tabla presenta los pasos más importantes en la historia de AMPL.

Se utiliza un problema de transporte de George Dantzig para proporcionar un modelo AMPL de ejemplo. Este problema encuentra el programa de envío de menor costo que satisface las necesidades de los mercados y los suministros de las fábricas. ^{[ 17 ]}

establecer Plantas ; establecer Mercados ;# Capacidad de la planta p en los casos param Capacity { p en Plants };# Demanda en el mercado m en casos param Demanda { m en Mercados };# Distancia en miles de millas param Distancia { Plantas , Mercados };# Flete en dólares por caja por cada mil millas param Flete ;# Costo de transporte en miles de dólares por caso param TransportCost { p en Plants , m en Markets } : = Freight * Distance [ p , m ] / 1000 ;# Cantidades de envío en cajas var envío { Plantas , Mercados } >= 0 ;# Costos totales de transporte en miles de dólares minimizar costo : suma { p en Plantas , m en Mercados } CostoTransporte [ p , m ] * envío [ p , m ];# Observar el límite de suministro en la planta p tal que suministro { p en Plantas }: suma { m en Mercados } envío [ p , m ] <= Capacidad [ p ];# Satisfacer la demanda en el mercado m sujeto a demanda { m en Mercados }: suma { p en Plantas } envío [ p , m ] >= Demanda [ m ];datos ;Establecer plantas : = Seattle San Diego ; establecer mercados : = Nueva York Chicago Topeka ;​​param Capacidad : = seattle 350 san - diego 600 ;param Demanda : = Nueva York 325 Chicago 300 Topeka 275 ;​param Distancia : Nueva York Chicago Topeka : = Seattle 2.5 1.7 1.8 San Diego 2.5 1.8 1.4 ;​​parámetro Flete : = 90 ;

Aquí hay una lista parcial de solucionadores que admiten AMPL: ^{[ 18 ]}

• sol (formato)
• GNU MathProg (anteriormente conocido como GMPL) es un subconjunto de AMPL compatible con el Kit de Programación Lineal de GNU ^{[ 26 ].}

• Sitio web oficial
• Página web del profesor Fourer en la Universidad Northwestern.