Factor Z

El factor Z es una medida del tamaño del efecto estadístico . Se ha propuesto su uso en el cribado de alto rendimiento (HTS), donde también se lo conoce como factor Z-prime ^[1], para juzgar si la respuesta en un ensayo particular es lo suficientemente grande como para justificar una mayor atención.

En el HTS, los experimentadores suelen comparar una gran cantidad (cientos de miles a decenas de millones) de mediciones individuales de muestras desconocidas con muestras de control positivas y negativas . La elección particular de las condiciones y mediciones experimentales se denomina ensayo. Los análisis de gran tamaño son costosos en términos de tiempo y recursos. Por lo tanto, antes de comenzar un análisis de gran tamaño, se utilizan análisis de prueba (o piloto) más pequeños para evaluar la calidad de un ensayo, en un intento de predecir si sería útil en un entorno de alto rendimiento. El factor Z es un intento de cuantificar la idoneidad de un ensayo en particular para su uso en un HTS a gran escala.

El factor Z se define en términos de cuatro parámetros: las medias ( ) y las desviaciones típicas ( ) de las muestras (s) y los controles (c). Dados estos valores ( , , y , ), el factor Z se define como: ${\estilo de visualización \mu}$${\estilo de visualización \sigma}$${\displaystyle \mu_{s}}$${\displaystyle \sigma__{s}}$${\displaystyle \mu_{c}}$$estilo de visualización sigma _{c}$

${\displaystyle {\text{Z-factor}}=1-{3(\sigma _{s}+\sigma _{c}) \over |\mu _{s}-\mu _{c}|}}$

Para los ensayos de tipo agonista/activación, los datos de control (c) ( , ) en la ecuación se sustituyen por los datos de control positivo (p) ( , ) que representan la señal activada máxima; para los ensayos de tipo antagonista/inhibición, los datos de control (c) ( , ) en la ecuación se sustituyen por los datos de control negativo (n) ( , ) que representan la señal mínima. ${\displaystyle \mu _{c}}$${\displaystyle \sigma _{c}}$${\displaystyle \mu _{p}}$${\displaystyle \sigma _{p}}$${\displaystyle \mu _{c}}$${\displaystyle \sigma _{c}}$${\displaystyle \mu _{n}}$${\displaystyle \sigma _{n}}$

En la práctica, el factor Z se estima a partir de las medias de la muestra y las desviaciones estándar de la muestra.

${\displaystyle {\text{Estimated Z-factor}}=1-{3({\hat {\sigma }}_{s}+{\hat {\sigma }}_{c}) \over |{\hat {\mu }}_{s}-{\hat {\mu }}_{c}|}}$

El factor Z' (factor Z primo) se define en términos de cuatro parámetros: las medias ( ) y las desviaciones estándar ( ) de los controles positivos (p) y negativos (n) ( , , y , ). Dados estos valores, el factor Z' se define como: ${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \mu _{p}}$${\displaystyle \sigma _{p}}$${\displaystyle \mu _{n}}$${\displaystyle \sigma _{n}}$

${\displaystyle {\text{Z'-factor}}=1-{3(\sigma _{p}+\sigma _{n}) \over |\mu _{p}-\mu _{n}|}}$

El factor Z' es un parámetro característico del propio ensayo, sin intervención de las muestras.

El factor Z define un parámetro característico de la capacidad de identificación de resultados para cada ensayo determinado. La siguiente categorización de la calidad del ensayo HTS según el valor del factor Z es una modificación de la Tabla 1 que se muestra en Zhang et al. (1999); ^[2] tenga en cuenta que el factor Z no puede ser superior a uno.

Tenga en cuenta que, según los estándares de muchos tipos de experimentos, un factor Z cero sugeriría un tamaño de efecto grande, en lugar de un resultado inútil al límite como se sugirió anteriormente. Por ejemplo, si σ _p = σ _n = 1, entonces μ _p = 6 y μ _n = 0 da un factor Z cero. Pero para datos distribuidos normalmente con estos parámetros, la probabilidad de que el valor de control positivo sea menor que el valor de control negativo es menor que 1 en 10 ⁵ . Se utiliza un conservadurismo extremo en el cribado de alto rendimiento debido a la gran cantidad de pruebas realizadas.

El factor constante 3 en la definición del factor Z está motivado por la distribución normal , para la cual más del 99% de los valores se encuentran dentro de tres veces la desviación estándar de la media. Si los datos siguen una distribución marcadamente no normal, los puntos de referencia (por ejemplo, el significado de un valor negativo) pueden ser engañosos.

Otro problema es que las estimaciones habituales de la media y la desviación estándar no son robustas ; en consecuencia, muchos usuarios en la comunidad de detección de alto rendimiento prefieren el "Z-prime robusto" que sustituye la mediana por la media y la desviación absoluta mediana por la desviación estándar. ^[3] Los valores extremos (valores atípicos) en los controles positivos o negativos pueden afectar negativamente al factor Z, lo que potencialmente conduce a un factor Z aparentemente desfavorable incluso cuando el ensayo funcionaría bien en la detección real. ^[4] Además, la aplicación del criterio basado en un solo factor Z a dos o más controles positivos con diferentes fortalezas en el mismo ensayo conducirá a resultados engañosos. ^[5] El signo absoluto en el factor Z hace que sea inconveniente derivar la inferencia estadística del factor Z matemáticamente. ^[6] Un parámetro estadístico propuesto recientemente, la diferencia de medias estrictamente estandarizada ( SSMD ), puede abordar estos problemas. ^{[5] [6] [7]} Una estimación de SSMD es robusta a los valores atípicos.

• cribado de alto rendimiento
• SSMD
• Puntuación Z o puntuación estándar

• Kraybill, B. (2005) "Evaluación y optimización de ensayos cuantitativos" (nota no publicada)
• Zhang XHD (2011) "Cribado óptimo de alto rendimiento: diseño experimental práctico y análisis de datos para la investigación de ARNi a escala genómica, Cambridge University Press"