modelo de olas de viento

En dinámica de fluidos , la modelización de olas de viento describe el esfuerzo por representar el estado del mar y predecir la evolución de la energía de las olas de viento mediante técnicas numéricas . Estas simulaciones consideran la influencia del viento atmosférico, las interacciones no lineales de las olas y la disipación por fricción, y generan estadísticas que describen las alturas , los periodos y las direcciones de propagación de las olas para mares regionales u océanos globales. Estas predicciones y análisis retrospectivos de olas son de suma importancia para los intereses comerciales en alta mar. ^{[ 1 ]} Por ejemplo, la industria naviera requiere orientación para la planificación operativa y para fines tácticos de navegación . ^{[ 1 ]}

Para el caso específico de predecir las estadísticas de las olas generadas por el viento en el océano, se utiliza el término modelo de olas superficiales oceánicas .

Otras aplicaciones, en particular la ingeniería costera , han propiciado el desarrollo de modelos de oleaje diseñados específicamente para aplicaciones costeras.

Las primeras predicciones del estado del mar se crearon manualmente basándose en relaciones empíricas entre el estado actual del mar, las condiciones de viento previstas, el alcance/duración y la dirección de propagación de las olas. ^{[ 2 ]} Alternativamente, la parte de oleaje del estado se ha pronosticado ya en 1920 utilizando observaciones remotas. ^{[ 3 ]}

Durante las décadas de 1950 y 1960, se sentaron gran parte de las bases teóricas necesarias para las descripciones numéricas de la evolución de las olas. Para fines de pronóstico, se comprendió que la naturaleza aleatoria del estado del mar se describía mejor mediante una descomposición espectral en la que la energía de las olas se atribuía a tantos trenes de olas como fueran necesarios, cada uno con una dirección y un período específicos. Este enfoque permitió realizar pronósticos combinados de mares de viento y oleaje. El primer modelo numérico basado en la descomposición espectral del estado del mar fue operado en 1956 por el Servicio Meteorológico Francés y se centró en el Atlántico Norte. ^{[ 4 ]} En la década de 1970 se desarrolló el primer modelo operativo de olas hemisférico: el modelo espectral de olas oceánicas (SWOM) en el Centro de Oceanografía Numérica de la Flota . ^{[ 5 ]}

Los modelos de olas de primera generación no consideraban las interacciones no lineales de las olas. Los modelos de segunda generación, disponibles a principios de la década de 1980, parametrizaban estas interacciones. Incluían las formulaciones "híbrida acoplada" y "discreta acoplada". ^{[ 6 ]} Los modelos de tercera generación representan explícitamente toda la física relevante para el desarrollo del estado del mar en dos dimensiones. El proyecto de modelado de olas (WAM), un esfuerzo internacional, condujo al perfeccionamiento de las técnicas modernas de modelado de olas durante la década de 1984-1994. ^{[ 7 ]} Las mejoras incluyeron el acoplamiento bidireccional entre el viento y las olas, la asimilación de datos de olas satelitales y la predicción operativa de medio alcance.

Los modelos de oleaje se utilizan en el contexto de un sistema de predicción o análisis retrospectivo. Las diferencias en los resultados de los modelos se deben (en orden decreciente de importancia) a: diferencias en la fuerza del viento y del hielo marino, diferencias en las parametrizaciones de los procesos físicos, el uso de asimilación de datos y métodos asociados, y las técnicas numéricas utilizadas para resolver la ecuación de evolución de la energía de las olas.

Tras la Segunda Guerra Mundial , el estudio del crecimiento de las olas cobró gran relevancia. La naturaleza global de la guerra, que abarcó batallas en los mares Pacífico, Atlántico y Mediterráneo, hizo necesaria la realización de operaciones de desembarco en costas enemigas. Un desembarco seguro era primordial, dado que las aguas agitadas representaban un peligro de vuelco para las embarcaciones de desembarco . En consecuencia, la predicción precisa de las condiciones meteorológicas y del oleaje se volvió esencial, lo que impulsó la contratación de meteorólogos y oceanógrafos por parte de las naciones en guerra. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

Durante este período, tanto Japón como Estados Unidos emprendieron investigaciones sobre la predicción de olas. En Estados Unidos, se llevaron a cabo estudios exhaustivos en la Institución Scripps de Oceanografía, afiliada a la Universidad de California . Bajo la dirección de Harald Svedrup , Walter Munk ideó una metodología vanguardista de cálculo de olas para la Armada de los Estados Unidos y, posteriormente, perfeccionó este enfoque para la Oficina de Investigación Naval .

Este esfuerzo pionero condujo a la creación del método de ondas significativas , que posteriormente fue objeto de refinamientos e integraciones de datos. Con el tiempo, el método pasó a ser conocido popularmente como el método SMB, un acrónimo derivado de sus fundadores, Sverdrup, Munk y Charles L. Bretschneider. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

Entre 1950 y 1980, se propusieron diversas fórmulas. Dado que no se habían formulado modelos de campo bidimensionales durante ese período, Rijkswaterstaat y el Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW - Comité Asesor Técnico para Defensas contra Inundaciones) iniciaron estudios en los Países Bajos para determinar la fórmula más adecuada para calcular la altura de las olas en la base de un dique . ^{[ 12 ]} Este trabajo concluyó que la fórmula de Bretschneider de 1973 era la más apropiada. Sin embargo, estudios posteriores de Young y Verhagen en 1997 sugirieron que el ajuste de ciertos coeficientes mejoraba la eficacia de la fórmula en regiones de aguas poco profundas.

Un modelo de olas requiere como condiciones iniciales información que describa el estado del mar. Un análisis del mar u océano puede crearse mediante la asimilación de datos, donde observaciones como las mediciones de boyas o altimetría satelital se combinan con una estimación de fondo de un pronóstico o climatología previos para crear la mejor estimación de las condiciones actuales. En la práctica, muchos sistemas de pronóstico se basan únicamente en el pronóstico anterior, sin ninguna asimilación de observaciones. ^{[ 13 ]}

Un factor crítico es la influencia de los campos de viento: un mapa de velocidad y dirección del viento que varía con el tiempo. Las fuentes más comunes de errores en los resultados de los modelos de oleaje son los errores en el campo de viento. Las corrientes oceánicas también pueden ser importantes, en particular las corrientes de frontera occidentales como la Corriente del Golfo, la Corriente de Kuroshio o la Corriente de Agulhas, o en zonas costeras con fuertes corrientes de marea. El hielo marino y los icebergs también afectan al oleaje, y todos los modelos globales de oleaje operativos tienen en cuenta, como mínimo, el hielo marino.

El estado del mar se describe como un espectro ; la superficie del mar se puede descomponer en olas de frecuencias variables utilizando el principio de superposición . Las olas también se separan por su dirección de propagación. El tamaño del dominio del modelo puede variar desde regional hasta el océano global. Se pueden anidar dominios más pequeños dentro de un dominio global para proporcionar una mayor resolución en una región de interés. El estado del mar evoluciona de acuerdo con ecuaciones físicas, basadas en una representación espectral de la conservación de la acción de las olas , que incluyen: propagación /advección de olas, refracción (por batimetría y corrientes), formación de aguas poco profundas y una función fuente que permite que la energía de las olas aumente o disminuya. La función fuente tiene al menos tres términos: forzamiento del viento, transferencia no lineal y disipación por espuma blanca. ^{[ 6 ]} Los datos de viento generalmente se proporcionan desde un modelo atmosférico separado de un centro operativo de pronóstico meteorológico.

Para profundidades de agua intermedias, también debe añadirse el efecto de la fricción del fondo. ^{[ 14 ]} A escala oceánica, la disipación de las olas —sin romperse— es un término muy importante. ^{[ 15 ]}

El resultado de un modelo de oleaje generado por el viento es una descripción del espectro de olas, con amplitudes asociadas a cada frecuencia y dirección de propagación. Los resultados suelen resumirse mediante la altura significativa de las olas , que es la altura promedio del tercio de las olas más grandes, y el período y la dirección de propagación de la ola dominante.

Las olas de viento también modifican las propiedades atmosféricas mediante la fricción de los vientos cercanos a la superficie y los flujos de calor. ^{[ 16 ]} Los modelos acoplados bidireccionales permiten que la actividad de las olas retroalimente la atmósfera. El sistema de pronóstico acoplado atmósfera-olas del Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Medio Plazo (ECMWF), descrito a continuación, facilita esto mediante el intercambio del parámetro de Charnock , que controla la rugosidad de la superficie del mar . Esto permite que la atmósfera responda a los cambios en la rugosidad de la superficie a medida que el oleaje generado por el viento aumenta o disminuye.

Los sistemas operativos de predicción de olas de la NOAA se basan en el modelo WAVEWATCH III. ^{[ 17 ]} Este sistema tiene un dominio global con una resolución aproximada de 50 km, con dominios regionales anidados para las cuencas oceánicas del hemisferio norte con resoluciones aproximadas de 18 km y 7 km. La física incluye la refracción del campo de olas, interacciones resonantes no lineales , representaciones subcuadrícula de islas no resueltas y cobertura de hielo actualizada dinámicamente. Los datos de viento provienen del sistema de asimilación de datos GDAS para el modelo meteorológico GFS. Hasta 2008, el modelo se limitaba a regiones fuera de la zona de rompientes donde las olas no se ven fuertemente afectadas por profundidades poco profundas. ^{[ 18 ]}

El modelo puede incorporar los efectos de las corrientes sobre las olas desde su diseño original por Hendrik Tolman en la década de 1990, y ahora se ha ampliado para aplicaciones cerca de la costa.

El modelo de ondas WAM fue el primer modelo de ondas de pronóstico de tercera generación en el que se permitió que el espectro de ondas bidimensional evolucionara libremente (hasta una frecuencia de corte) sin restricciones en la forma espectral. ^{[ 19 ]} El modelo sufrió una serie de actualizaciones de software desde su creación a finales de la década de 1980. ^{[ 20 ]} La última versión oficial es Cycle 4.5, mantenida por el Centro Helmholtz alemán de Geesthacht . ^{[ 21 ]}

El ECMWF ha incorporado el modelo WAM a su sistema de predicción determinista y de conjunto , ^{[ 22 ]} conocido como Sistema Integrado de Predicción (IFS). El modelo actualmente comprende 36 intervalos de frecuencia y 36 direcciones de propagación con una resolución espacial promedio de 25 km. El modelo ha estado acoplado al componente atmosférico del IFS desde 1998. ^{[ 23 ] [ 24 ]}

Environment Canada emite pronósticos regionales de oleaje . ^{[ 25 ]}

Las predicciones regionales de oleaje también son elaboradas por universidades, como el uso que hace la Universidad de Texas A&M del modelo SWAN (desarrollado por la Universidad Tecnológica de Delft ) para pronosticar el oleaje en el Golfo de México. ^{[ 26 ]}

Otro modelo, CCHE2D-COAST, es un modelo integrado basado en procesos capaz de simular procesos costeros en diferentes costas con líneas de costa complejas, tales como deformación irregular de las olas desde mar adentro hasta tierra adentro, corrientes cercanas a la costa inducidas por esfuerzos de radiación, elevación del nivel del mar, descenso del nivel del mar, transporte de sedimentos y cambios morfológicos del lecho marino. ^{[ 27 ]}

Otros modelos de olas generadas por el viento incluyen el Modelo Estándar de Surf de la Armada de los Estados Unidos (NSSM). ^{[ 28 ]}

Para determinar el crecimiento de las olas en aguas profundas sometidas a un recorrido prolongado , el conjunto de fórmulas básicas es:

${\displaystyle {{gH_{s}} \over {u_{w}^{2}}}=0.283}$

${\displaystyle {{gT_{s}} \over {u_{w}}}=7.54}$

Dónde:

${\displaystyle g}$ = aceleración gravitatoria (m/ ^s² )

${\displaystyle H_{s}}$ = altura significativa de las olas (m)

${\displaystyle T_{s}}$ = período de onda significativo (s)

${\displaystyle u_{w}}$ = velocidad del viento (m/s)

Las constantes de estas fórmulas se deducen de datos empíricos. Considerar la profundidad del agua, el alcance del viento y la duración de la tormenta complica considerablemente las ecuaciones. Sin embargo, la aplicación de valores adimensionales facilita la identificación de patrones para todas estas variables. Los parámetros adimensionales empleados son:

${\displaystyle {\widehat {H}}={gH_{s}/u_{w}^{2}}}$

${\displaystyle {\widehat {T}}={gT_{s}/u_{w}}}$

${\displaystyle {\widehat {d}}={gd/u_{w}^{2}}}$

${\displaystyle {\widehat {F}}={gF/u_{w}^{2}}}$

${\displaystyle {\widehat {t}}={gt/u_{w}}}$

Dónde:

${\displaystyle d}$= profundidad del agua (m)

${\displaystyle F}$= alcance del viento (m)

${\displaystyle t}$= duración de la tormenta (s)

Al representar gráficamente la altura y el período de las olas en función de la distancia de viento adimensional, tanto esta como el período de las olas tienden a alinearse linealmente. Sin embargo, esta tendencia se atenúa notablemente para distancias de viento adimensionales más largas. Diversos investigadores han intentado formular ecuaciones que capturen este comportamiento observado.

Bretschneider (1952, 1977):

${\displaystyle {\widehat {H}}=0.283\tanh(0.0125{\widehat {F}})^{0.42}}$

${\displaystyle {\widehat {T}}=7.54\tanh(0.077{\widehat {F}})^{0.25}}$

Wilson (1965): ^{[ 30 ]}

${\displaystyle {\widehat {H}}=0.30\{1-[1+0.004{\widehat {F}}^{1/2}]^{-2}\}}$

${\displaystyle {\widehat {T}}=1.37\{1-[1+0.008{\widehat {F}}^{1/3}]^{-5}\}}$

En los Países Bajos, también se utiliza comúnmente una fórmula ideada por Groen y Dorrestein (1976): ^{[ 31 ]}

${\displaystyle {\widehat {H}}=0.24\tanh \left(0.015{\widehat {F}}\right)^{0.45}}$para${\displaystyle {\widehat {F}}>10}$

${\displaystyle {\widehat {T}}=2\pi \tanh \left(0.0345{\widehat {F}}\right)^{0.37}}$para${\displaystyle {\widehat {F}}>400}$

${\displaystyle {\widehat {T}}=0.502{\widehat {F}}^{0.225}}$para${\displaystyle 10<{\widehat {F}}<400}$

En épocas en las que las computadoras programables no se utilizaban comúnmente, estas fórmulas resultaban engorrosas. Por consiguiente, para aplicaciones prácticas, se desarrollaron nomogramas que eliminaban las unidades adimensionales, presentando en su lugar la altura de las olas en metros, la duración de la tormenta en horas y el alcance del viento en kilómetros.

Integrar la profundidad del agua en la misma tabla resultaba problemático, ya que introducía demasiados parámetros de entrada. Por lo tanto, durante el uso inicial de los nomogramas, se crearon nomogramas separados para distintas profundidades. El uso de ordenadores ha reducido la dependencia de los nomogramas.

Para aguas profundas, las diferencias entre las distintas fórmulas son sutiles. Sin embargo, para aguas poco profundas, la fórmula modificada por Young y Verhagen ^{[ 32 ]} resulta más adecuada. Se define como:

${\displaystyle {\widehat {H}}=0.241\left(\tanh {A_{H}}\tanh {{B_{H}} \over {\tanh {A_{H}}}}\right)^{0.87}}$

${\displaystyle A_{H}=0.493{\widehat {d}}^{0.75}}$y${\displaystyle B_{H}=0.00313{\widehat {F}}^{0.57}}$

y

${\displaystyle {\widehat {T}}=7.519\left(\tanh {A_{T}}\tanh {{B_{T}} \over {\tanh {A_{T}}}}\right)^{0.387}}$

${\displaystyle A_{T}=0.331{\widehat {d}}^{1.01}}$y${\displaystyle B_{T}=0.0005215{\widehat {F}}^{0.73}}$

La investigación de Bart demostró que, en condiciones holandesas (por ejemplo, en el IJsselmeer ), esta fórmula es fiable. ^{[ 33 ]}

El lago de Garda, en Italia, es un lago profundo y alargado, con unos 350 m de profundidad y 45 km de longitud. Con una velocidad del viento de 25 m/s del SSO, las fórmulas de Bretschneider y Wilson predicen una altura de ola (Hs ₎ de 3,5 m y un período de aproximadamente 7 s (suponiendo que la tormenta persista durante al menos 4 horas). Sin embargo, la fórmula de Young y Verhagen predice una altura de ola menor, de 2,6 m. Este resultado inferior se atribuye a que la fórmula está calibrada para aguas poco profundas, mientras que el lago de Garda es notablemente profundo.

Basado en la fórmula de Bretschneider:

• Altura de ola prevista: 3,54 metros
• Periodo de onda previsto: 7,02 segundos

Utilizando la fórmula de Wilson, las predicciones son:

• Altura de ola prevista: 3,56 metros
• Periodo de onda previsto: 7,01 segundos

La fórmula de Young & Verhagen, que normalmente se aplica a aguas poco profundas, da como resultado:

• Altura de ola prevista: 2,63 metros
• Periodo de onda previsto: 6,89 segundos

Los modelos globales de oleaje generados por el viento, como WAVEWATCH y WAM, no son fiables en zonas de aguas poco profundas cerca de la costa. Para abordar este problema, la Universidad Tecnológica de Delft desarrolló en 1993 el programa SWAN (Simulating WAves Nearshore) , en colaboración con Rijkswaterstaat y la Oficina de Investigación Naval de los Estados Unidos. ^{[ 34 ] [ 35 ]} Inicialmente, el enfoque principal de este desarrollo fue el análisis de los cambios en las olas debido a los efectos de la ruptura , la refracción y otros fenómenos similares. Posteriormente, el programa se amplió para incluir el análisis del crecimiento de las olas. ^{[ 36 ]}

SWAN calcula esencialmente la energía de un campo de ondas (en forma de espectro de ondas ) y deriva la altura significativa de las olas a partir de este espectro. SWAN carece de una interfaz de usuario para crear fácilmente archivos de entrada y presentar los resultados. El programa es de código abierto , y muchas instituciones y empresas han desarrollado desde entonces sus propios entornos de usuario para SWAN. El programa se ha convertido en un estándar global para este tipo de cálculos y puede utilizarse tanto en modo unidimensional como bidimensional. ^{[ 37 ]}

El tiempo de cálculo con SWAN es del orden de segundos. En modo unidimensional, se obtienen resultados a partir de un perfil transversal y datos de viento. En muchos casos, esto permite obtener un valor suficientemente fiable del espectro de oleaje local, especialmente cuando la trayectoria del viento atraviesa zonas poco profundas.

Como ejemplo, se realizó un cálculo del crecimiento de las olas en el Westerschelde. Para este ejemplo, se utilizó la versión unidimensional de SWAN y la interfaz de usuario de código abierto SwanOne. ^{[ 38 ]} Se calculó la altura de las olas en la base del dique marítimo cerca de Goudorpe en South Beveland , justo al oeste del túnel del Westerschelde , con viento proveniente del SO a una velocidad de 25 m/s (fuerza 9 a 10). En el gráfico, esto se muestra de izquierda a derecha. El dique está bastante lejos de aguas profundas, con una marisma salina frente a él.

El cálculo se realizó para nivel bajo de agua, nivel medio de agua y nivel alto de agua. En marea alta, la marisma está bajo el agua; en marea baja, solo la marisma está sumergida (la diferencia de marea aquí es de unos 5 metros). En marea alta, hay un aumento constante en la altura de las olas, que es más rápido en aguas profundas que en aguas poco profundas. En marea baja, algunas placas están secas y el crecimiento de las olas tiene que comenzar de nuevo. Cerca de la costa (más allá de Gat van Borssele), hay una marisma alta; en marea baja, no hay olas allí, en marea media, la altura de las olas disminuye a casi nada en el dique, y en marea alta, todavía hay una altura de ola de 1 m presente. La medida del período que se muestra en estos gráficos es el período espectral (T _m-1,0 ).

En situaciones donde se produce una refracción significativa o donde la línea costera es irregular, el método unidimensional resulta insuficiente, lo que obliga a utilizar un modelo de campo. Incluso en un lago relativamente rectangular como el lago de Garda, un cálculo bidimensional proporciona mucha más información, especialmente en sus regiones meridionales. La siguiente figura muestra los resultados de dicho cálculo.

Este caso pone de relieve otra limitación del enfoque unidimensional: en ciertos puntos, el crecimiento real de las olas es menor que el predicho por el modelo unidimensional. Esta discrepancia surge porque el modelo asume un campo de olas amplio, lo cual no se corresponde con el caso de lagos estrechos. ^{[ 40 ]}

La comparación de las predicciones del modelo de oleaje con las observaciones es fundamental para caracterizar las deficiencias del modelo e identificar áreas de mejora. Las observaciones in situ se obtienen de boyas, barcos y plataformas petrolíferas. Los datos de altimetría de satélites, como GEOSAT y TOPEX , también pueden utilizarse para inferir las características de las olas generadas por el viento.

Las simulaciones retrospectivas de modelos de olas durante condiciones extremas también sirven como un banco de pruebas útil para los modelos. ^{[ 41 ]}

Un análisis retrospectivo, o reanálisis, combina todas las observaciones disponibles con un modelo físico para describir el estado de un sistema durante un período de décadas. Las olas de viento forman parte tanto del reanálisis del NCEP ^{[ 42 ]} como del ERA-40 del ECMWF ^{[ 43 ]} . Estos recursos permiten la creación de climatologías mensuales de olas y el seguimiento de la variación de la actividad de las olas en escalas temporales interanuales y multidecadales. Durante el invierno del hemisferio norte, la actividad de olas más intensa se localiza en el Pacífico Norte central, al sur de las Aleutianas, y en el Atlántico Norte central, al sur de Islandia. Durante el invierno del hemisferio sur, la intensa actividad de olas circunscribe el polo alrededor de los 50°S, con alturas de ola significativas de 5 m típicas en el sur del Océano Índico ^{[ 43 ] .}