Gradiente del viento

En el uso común, gradiente de viento , más específicamente gradiente de velocidad del viento ^[1] o gradiente de velocidad del viento , ^[2] o alternativamente viento de cizalladura , ^[3] es el componente vertical del gradiente de la velocidad media horizontal del viento en la atmósfera inferior . ^[4] Es la tasa de aumento de la fuerza del viento con el aumento unitario de altura sobre el nivel del suelo. ^{[5] [6]} En unidades métricas, a menudo se mide en unidades de metros por segundo de velocidad, por kilómetro de altura (m/s/km), lo que reduce los milisegundos inversos  (ms ⁻¹ ), una unidad también utilizada para la tasa de cizalladura .

La fricción superficial obliga al viento superficial a desacelerarse y girar cerca de la superficie de la Tierra , soplando directamente hacia la baja presión, en comparación con los vientos en el flujo casi sin fricción muy por encima de la superficie de la Tierra. ^[7] Esta capa inferior, donde la fricción superficial desacelera el viento y cambia la dirección del viento, se conoce como la capa límite planetaria . El calentamiento solar diurno debido a la insolación engrosa la capa límite, ya que el aire calentado por el contacto con la superficie caliente de la Tierra se eleva y se mezcla cada vez más con el aire más arriba. El enfriamiento radiativo durante la noche desacopla gradualmente los vientos en la superficie de los vientos por encima de la capa límite, lo que aumenta la cizalladura vertical del viento cerca de la superficie, también conocida como gradiente de viento.

Por lo general, debido a la resistencia aerodinámica , existe un gradiente de viento en el flujo del viento, especialmente en los primeros cientos de metros sobre la superficie de la Tierra, la capa superficial de la capa límite planetaria . La velocidad del viento aumenta con el aumento de la altura sobre el suelo, comenzando desde cero ^{[ dudoso - discutir ] [6]} debido a la condición de no deslizamiento . ^[8] El flujo cerca de la superficie encuentra obstáculos que reducen la velocidad del viento e introducen componentes de velocidad verticales y horizontales aleatorios en ángulos rectos a la dirección principal del flujo. ^[9] Esta turbulencia causa una mezcla vertical entre el aire que se mueve horizontalmente a varios niveles, lo que tiene un efecto en la dispersión de contaminantes , ^[1] polvo y partículas de arena y tierra en el aire . ^[10]

La reducción de la velocidad cerca de la superficie es una función de la rugosidad de la misma. Los perfiles de velocidad del viento son bastante diferentes para los distintos tipos de terreno. ^[8] El terreno áspero e irregular y las obstrucciones artificiales en el suelo retardan el movimiento del aire cerca de la superficie, lo que reduce la velocidad del viento. ^{[4] [11]} Debido a la superficie relativamente lisa del agua, las velocidades del viento no disminuyen tanto cerca del mar como lo hacen en tierra. ^[12] Sobre una ciudad o un terreno accidentado, el efecto del gradiente del viento podría causar una reducción del 40% al 50% de la velocidad del viento geostrófico en altura; mientras que sobre aguas abiertas o hielo, la reducción puede ser solo del 20% al 30%. ^{[13] [14]}

Para fines de ingeniería , el gradiente del viento se modela como una simple cizalladura que exhibe un perfil de velocidad vertical que varía según una ley de potencia con un coeficiente exponencial constante basado en el tipo de superficie. La altura sobre el suelo donde la fricción de la superficie tiene un efecto insignificante en la velocidad del viento se denomina "altura del gradiente" y se supone que la velocidad del viento por encima de esta altura es una constante llamada "velocidad del viento del gradiente". ^{[11] [15] [16]} Por ejemplo, los valores típicos para la altura del gradiente prevista son 457 m para las grandes ciudades, 366 m para los suburbios, 274 m para terreno abierto y 213 m para mar abierto. ^[17]

Aunque la aproximación del exponente de la ley de potencia es conveniente, no tiene base teórica. ^[18] Cuando el perfil de temperatura es adiabático , la velocidad del viento debería variar logarítmicamente con la altura, ^[19] Las mediciones sobre terreno abierto en 1961 mostraron una buena concordancia con el ajuste logarítmico hasta aproximadamente 100 m, con una velocidad media del viento casi constante hasta los 1000 m. ^[20]

El cizallamiento del viento suele ser tridimensional, ^[21] es decir, también hay un cambio de dirección entre el viento geostrófico impulsado por la presión "libre" y el viento cercano al suelo. ^[22] Esto está relacionado con el efecto espiral de Ekman . El ángulo entre isobaras del flujo ageostrófico desviado cerca de la superficie varía de 10° sobre aguas abiertas, a 30° sobre terreno accidentado y montañoso, y puede aumentar a 40°-50° sobre tierra por la noche cuando la velocidad del viento es muy baja. ^[14]

Después de la puesta del sol, el gradiente del viento cerca de la superficie aumenta, con el aumento de la estabilidad. ^[23] La estabilidad atmosférica que ocurre por la noche con enfriamiento radiativo tiende a contener remolinos turbulentos verticales, lo que aumenta el gradiente del viento. ^[10] La magnitud del gradiente del viento está influenciada en gran medida por la altura de la capa límite convectiva y este efecto es aún mayor sobre el mar, donde no hay variación diurna de la altura de la capa límite como ocurre sobre la tierra. ^[24] En la capa límite convectiva, la mezcla fuerte disminuye el gradiente vertical del viento. ^[25]

El diseño de los edificios debe tener en cuenta las cargas de viento, que se ven afectadas por el gradiente de viento. Los niveles de gradiente respectivos, que suelen asumirse en los códigos de construcción, son 500 metros para las ciudades, 400 metros para los suburbios y 300 m para terrenos abiertos y planos. ^[26] Para fines de ingeniería, un perfil de velocidad del viento de ley de potencia puede definirse de la siguiente manera: ^{[11] [15]} donde: $${\displaystyle v_{z}=v_{g}\cdot \left({\frac {z}{z_{g}}}\right)^{1/\alpha },0<z<z_{g}}$$

• $estilo de visualización v_ {z}}$= velocidad del viento en altura${\estilo de visualización z}$
• $estilo de visualización v_{g}$= velocidad del viento a la altura del gradiente${\displaystyle z_{g}}$
• ${\estilo de visualización \alpha}$= coeficiente exponencial

El funcionamiento de las turbinas eólicas se ve afectado por el gradiente de viento. Los perfiles verticales de velocidad del viento dan como resultado velocidades de viento diferentes en las palas más cercanas al nivel del suelo en comparación con las que se encuentran en la parte superior del recorrido de las palas, lo que genera una carga asimétrica. ^[27] El gradiente de viento puede crear un gran momento de flexión en el eje de una turbina de dos palas cuando las palas están en posición vertical. ^[28] El gradiente de viento reducido sobre el agua significa que se pueden utilizar torres de turbinas eólicas más cortas y menos costosas en parques eólicos que se colocan en mares (poco profundos). ^[12] Sería preferible que las turbinas eólicas se probaran en un túnel de viento que simulara el gradiente de viento que verán eventualmente, pero esto rara vez se hace. ^[29]

Para la ingeniería de turbinas eólicas, una variación polinomial de la velocidad del viento con la altura se puede definir en relación con el viento medido a una altura de referencia de 10 metros como: ^[27] donde: $${\displaystyle \ v_{w}(h)=v_{10}\cdot \left({\frac {h}{h_{10}}}\right)^{a}}$$

• $Estilo de visualización v_{w}(h)}$= velocidad del viento [m/s], a la altura${\estilo de visualización h}$
• $Estilo de visualización v_{10}$= velocidad del viento [m/s], a una altura de 10 metros$estilo de visualización h_{10}}$
• ${\estilo de visualización a}$= exponente de Hellmann

El exponente de Hellmann depende de la ubicación costera y de la forma del terreno, así como de la estabilidad del aire. En la siguiente tabla se ofrecen ejemplos de valores del exponente de Hellmann: ^[30]

En el vuelo sin motor, el gradiente del viento afecta las fases de despegue y aterrizaje del vuelo de un planeador . El gradiente del viento puede tener un efecto notable en los despegues desde tierra . Si el gradiente del viento es significativo o repentino, o ambos, y el piloto mantiene la misma actitud de cabeceo, la velocidad aerodinámica indicada aumentará, posiblemente superando la velocidad máxima de remolque del despegue desde tierra. El piloto debe ajustar la velocidad aerodinámica para lidiar con el efecto del gradiente. ^[31]

Al aterrizar, el gradiente del viento también es un peligro, especialmente cuando los vientos son fuertes. ^[32] A medida que el planeador desciende a través del gradiente del viento en la aproximación final para el aterrizaje, la velocidad aerodinámica disminuye mientras que la tasa de caída aumenta y no hay tiempo suficiente para acelerar antes del contacto con el suelo. El piloto debe anticipar el gradiente del viento y utilizar una velocidad de aproximación más alta para compensarlo. ^[33]

El gradiente de viento también es un peligro para las aeronaves que realizan virajes pronunciados cerca del suelo. Es un problema particular para los planeadores que tienen una envergadura relativamente larga , lo que los expone a una mayor diferencia de velocidad del viento para un ángulo de inclinación dado . La diferente velocidad aerodinámica experimentada por cada punta de ala puede resultar en una pérdida aerodinámica en un ala, causando un accidente de pérdida de control. ^{[33] [34]} El momento de balanceo generado por el diferente flujo de aire sobre cada ala puede exceder la autoridad de control del alerón , haciendo que el planeador continúe balanceándose en un ángulo de inclinación más pronunciado. ^[35]

En la navegación a vela , el gradiente del viento afecta a los veleros al presentar una velocidad de viento diferente a la vela a diferentes alturas a lo largo del mástil . La dirección también varía con la altura, pero los navegantes se refieren a esto como "cizalladura del viento". ^[36]

La indicación de la velocidad y dirección aparente del viento por parte de los instrumentos de tope del mástil es diferente de lo que el navegante ve y siente cerca de la superficie. ^{[37] [38]} Los veleros pueden introducir torsión de la vela en el diseño de la vela, donde la cabeza de la vela se coloca en un ángulo de ataque diferente al pie de la vela para cambiar la distribución de la sustentación con la altura. El efecto del gradiente del viento se puede tener en cuenta en la selección de la torsión en el diseño de la vela, pero esto puede ser difícil de predecir ya que el gradiente del viento puede variar ampliamente en diferentes condiciones climáticas. ^[38] Los navegantes también pueden ajustar el ajuste de la vela para tener en cuenta el gradiente del viento, por ejemplo, utilizando un contra de botavara . ^[38]

Según una fuente, ^[39] el gradiente del viento no es significativo para los veleros cuando el viento es superior a 6 nudos (porque una velocidad del viento de 10 nudos en la superficie corresponde a 15 nudos a 300 metros, por lo que el cambio de velocidad es insignificante por encima de la altura del mástil de un velero). Según la misma fuente, el viento aumenta de forma constante con la altura hasta unos 10 metros con vientos de 5 nudos, pero menos si hay menos viento. Esa fuente afirma que en vientos con velocidades medias de seis nudos o más, el cambio de velocidad con la altura se limita casi por completo a los uno o dos metros más cercanos a la superficie. ^[40] Esto es coherente con otra fuente, que muestra que el cambio en la velocidad del viento es muy pequeño para alturas superiores a los 2 metros ^[41] y con una declaración de la Oficina de Meteorología del Gobierno de Australia ^[42] según la cual las diferencias pueden ser tan pequeñas como el 5% en aire inestable. ^[43]

En el kitesurf , el gradiente del viento es aún más importante, porque la cometa de potencia se vuela en líneas de 20-30 m, ^[44] y el kitesurfista puede usar la cometa para saltar fuera del agua, llevando la cometa a alturas aún mayores sobre la superficie del mar.

El gradiente del viento puede tener un efecto pronunciado sobre la propagación del sonido en la atmósfera inferior. Este efecto es importante para comprender la propagación del sonido desde fuentes distantes, como las sirenas de niebla , los truenos , las explosiones sónicas , los disparos u otros fenómenos como las pouffers de niebla . También es importante para estudiar la contaminación acústica , por ejemplo, la del ruido de las carreteras y el ruido de los aviones , y debe tenerse en cuenta en el diseño de barreras acústicas . ^[45] Cuando la velocidad del viento aumenta con la altitud, el viento que sopla hacia el oyente desde la fuente refractará las ondas sonoras hacia abajo, lo que dará como resultado un aumento de los niveles de ruido a sotavento de la barrera. ^[46] Estos efectos se cuantificaron por primera vez en el campo de la ingeniería de carreteras para abordar las variaciones de la eficacia de las barreras acústicas en la década de 1960. ^[47]

Cuando el sol calienta la superficie de la Tierra, se produce un gradiente de temperatura negativo en la atmósfera. La velocidad del sonido disminuye con la disminución de la temperatura, por lo que esto también crea un gradiente de velocidad del sonido negativo . ^[48] El frente de onda de sonido viaja más rápido cerca del suelo, por lo que el sonido se refracta hacia arriba, lejos de los oyentes en el suelo, creando una sombra acústica a cierta distancia de la fuente. ^[49] El radio de curvatura de la trayectoria del sonido es inversamente proporcional al gradiente de velocidad. ^[50]

Un gradiente de velocidad del viento de 4 (m/s)/km puede producir una refracción equivalente a un gradiente de temperatura típico de 7,5 °C/km. ^[51] Valores más altos de gradiente del viento refractarán el sonido hacia abajo, en dirección a la superficie, en la dirección de sotavento, ^[52] eliminando la sombra acústica en el lado de sotavento. Esto aumentará la audibilidad de los sonidos en la dirección de sotavento. Este efecto de refracción en la dirección de sotavento se produce porque hay un gradiente de viento; el sonido no es transportado por el viento. ^[53]

Normalmente habrá tanto un gradiente de viento como un gradiente de temperatura. En ese caso, los efectos de ambos pueden sumarse o restarse dependiendo de la situación y la ubicación del observador. ^[54] El gradiente de viento y el gradiente de temperatura también pueden tener interacciones complejas. Por ejemplo, una sirena de niebla puede ser audible en un lugar cercano a la fuente y en un lugar distante, pero no en una sombra de sonido entre ellos. ^[55] En el caso de la propagación transversal del sonido, los gradientes de viento no modifican sensiblemente la propagación del sonido en relación con la condición sin viento; el efecto del gradiente parece ser importante solo en configuraciones de barlovento y de sotavento. ^[56]

Para la propagación del sonido, la variación exponencial de la velocidad del viento con la altura se puede definir de la siguiente manera: ^[46] donde: $${\displaystyle U(h)=U(0)h^{\zeta }}$$ $${\displaystyle {\frac {dU}{dh}}=\zeta {\frac {U(h)}{h}}}$$

• ${\displaystyle U(h)}$= velocidad del viento a la altura , y es una constante${\estilo de visualización h}$${\displaystyle U(0)}$
• ${\estilo de visualización \zeta}$= coeficiente exponencial basado en la rugosidad de la superficie del suelo, normalmente entre 0,08 y 0,52
• ${\displaystyle {\frac {dU}{dh}}}$= gradiente de viento esperado en altura${\estilo de visualización h}$

En la batalla de Iuka de la Guerra Civil estadounidense de 1862 , una sombra acústica , que se cree que fue intensificada por un viento del noreste, mantuvo a dos divisiones de soldados de la Unión fuera de la batalla, ^[57] porque no podían escuchar los sonidos de la batalla a solo seis millas a favor del viento. ^[58]

Los científicos han comprendido el efecto del gradiente del viento sobre la refracción del sonido desde mediados de la década de 1900; sin embargo, con la llegada de la Ley de Control del Ruido de los EE. UU ., este fenómeno refractivo se utilizó ampliamente a principios de la década de 1970, principalmente en la consideración de la propagación del ruido de las carreteras y el diseño resultante de las instalaciones de transporte. ^[59]

El vuelo en gradiente de viento, también llamado vuelo dinámico , es una técnica utilizada por aves planeadoras , entre ellas los albatros . Si el gradiente de viento es de suficiente magnitud, un ave puede ascender en el gradiente de viento, intercambiando velocidad terrestre por altura, mientras mantiene la velocidad aerodinámica. ^[60] Al girar a favor del viento y sumergirse en el gradiente de viento, también pueden ganar energía. ^[61]

• Cizalladura del viento