Análisis de redes de correlación ponderada

El análisis de redes de correlación ponderada , también conocido como análisis de redes de coexpresión génica ponderada (WGCNA), es un método de minería de datos ampliamente utilizado, especialmente para estudiar redes biológicas basadas en correlaciones por pares entre variables. Si bien puede aplicarse a la mayoría de los conjuntos de datos de alta dimensión , se ha utilizado más ampliamente en aplicaciones genómicas . Permite definir módulos (clústeres), centros intramodulares y nodos de red con respecto a la pertenencia a módulos, estudiar las relaciones entre módulos de coexpresión y comparar la topología de red de diferentes redes (análisis diferencial de redes). WGCNA puede utilizarse como técnica de reducción de datos (relacionada con el análisis factorial oblicuo ), como método de agrupamiento ( agrupamiento difuso ), como método de selección de características (por ejemplo, como método de cribado genético), como marco para integrar datos complementarios (genómicos) (basados ​​en correlaciones ponderadas entre variables cuantitativas) y como técnica de exploración de datos . ^{[ 1 ]} Aunque WGCNA incorpora técnicas tradicionales de exploración de datos, su lenguaje de red intuitivo y su marco de análisis trascienden cualquier técnica de análisis estándar. Dado que utiliza una metodología de red y es muy adecuada para integrar conjuntos de datos genómicos complementarios, puede interpretarse como un método de análisis de datos biológicos o genéticos de sistemas. Al seleccionar nodos centrales intramodulares en módulos de consenso, WGCNA también da lugar a técnicas de metaanálisis basadas en redes . ^{[ 2 ]}

El método WGCNA fue desarrollado por Steve Horvath , profesor de genética humana en la Facultad de Medicina David Geffen de la UCLA y de bioestadística en la Escuela de Salud Pública Fielding de la UCLA , junto con sus colegas de la UCLA y antiguos miembros del laboratorio (en particular, Peter Langfelder, Bin Zhang y Jun Dong). Gran parte del trabajo surgió de colaboraciones con investigadores aplicados. En concreto, las redes de correlación ponderada se desarrollaron en conversaciones conjuntas con los investigadores oncológicos Paul Mischel y Stanley F. Nelson, y los neurocientíficos Daniel H. Geschwind y Michael C. Oldham, según la sección de agradecimientos en ^{[ 1 ] .}

Una red de correlación ponderada puede interpretarse como un caso especial de una red ponderada , una red de dependencia o una red de correlación. El análisis de redes de correlación ponderada puede resultar atractivo por las siguientes razones:

• La construcción de la red (basada en la aplicación de un umbral suave al coeficiente de correlación ) preserva la naturaleza continua de la información de correlación subyacente. Por ejemplo, las redes de correlación ponderadas que se construyen a partir de correlaciones entre variables numéricas no requieren la elección de un umbral estricto. La dicotomización de la información y la aplicación de umbrales (rígidos) pueden provocar pérdida de información. ^{[ 3 ]}
• La construcción de la red proporciona resultados muy robustos con respecto a diferentes elecciones del umbral suave. ^{[ 3 ]} En contraste, los resultados basados ​​en redes no ponderadas, construidas mediante el umbral de una medida de asociación por pares, a menudo dependen fuertemente del umbral.
• Las redes de correlación ponderada facilitan una interpretación geométrica basada en la interpretación angular de la correlación, capítulo 6 en ^{[ 4 ] .}
• Las estadísticas de red resultantes pueden utilizarse para mejorar los métodos estándar de minería de datos, como el análisis de clústeres, ya que las medidas de (dis)similitud a menudo pueden transformarse en redes ponderadas; ^{[ 5 ]} véase el capítulo 6 en ^{[ 4 ] .}
• WGCNA proporciona potentes estadísticas de preservación de módulos que pueden utilizarse para cuantificar la similitud con otra condición. Además, las estadísticas de preservación de módulos permiten estudiar las diferencias entre la estructura modular de las redes. ^{[ 6 ]}
• Las redes ponderadas y las redes de correlación a menudo pueden aproximarse mediante redes "factorizables". ^{[ 4 ] [ 7 ]} Estas aproximaciones suelen ser difíciles de lograr para redes dispersas y no ponderadas. Por lo tanto, las redes ponderadas (de correlación) permiten una parametrización parsimoniosa (en términos de módulos y pertenencia a módulos) (capítulos 2, 6 en ^{[ 1 ]} ) y. ^{[ 8 ]}

En primer lugar, se define una medida de similitud de coexpresión génica que se utiliza para definir la red. Denotamos la medida de similitud de coexpresión génica de un par de genes i y j por${\displaystyle s_{ij}}$Muchos estudios de coexpresión utilizan el valor absoluto de la correlación como una medida de similitud de coexpresión sin signo.

${\displaystyle s_{ij}^{unsigned}=|cor(x_{i},x_{j})|}$

donde los perfiles de expresión genética${\displaystyle x_{i}}$y${\displaystyle x_{j}}$Consisten en la expresión de los genes i y j en múltiples muestras. Sin embargo, usar el valor absoluto de la correlación puede oscurecer información biológicamente relevante, ya que no se distingue entre represión y activación génica. Por el contrario, en redes con signo, la similitud entre genes refleja el signo de la correlación de sus perfiles de expresión. Se pueden considerar diversos enfoques de transformación (o escalado) si una medida de coexpresión con signo entre perfiles de expresión génica${\displaystyle x_{i}}$y${\displaystyle x_{j}}$es necesario. Por ejemplo, se pueden escalar (linealmente) las correlaciones para que estén dentro del rango.${\displaystyle [0,1]}$rango realizando una transformación simple de las correlaciones de la siguiente manera:

${\displaystyle s_{ij}^{signed}=0.5+0.5cor(x_{i},x_{j})}$

Como la medida sin signo${\displaystyle s_{ij}^{unsigned}}$ , la similitud firmada${\displaystyle s_{ij}^{signed}}$toma un valor entre 0 y 1. Tenga en cuenta que la similitud sin signo entre dos genes expresados ​​de forma opuesta (${\displaystyle cor(x_{i},x_{j})=-1}$) es igual a 1, mientras que es igual a 0 para la similitud con signo. De manera similar, mientras que la medida de coexpresión sin signo de dos genes con correlación cero permanece en cero, la similitud con signo es igual a 0,5.

A continuación, una matriz de adyacencia (red),${\displaystyle A=[a_{ij}]}$Se utiliza para cuantificar la intensidad con la que los genes están conectados entre sí.${\displaystyle A}$se define mediante el umbralizado de la matriz de similitud de coexpresión${\displaystyle S=[s_{ij}]}$. Umbralización "rígida" (dicotomización) de la medida de similitud${\displaystyle S}$da como resultado una red de coexpresión génica no ponderada. Específicamente, la adyacencia de una red no ponderada se define como 1 si${\displaystyle s_{ij}>\tau }$y 0 en caso contrario. Debido a que el umbral rígido codifica las conexiones genéticas de forma binaria, puede ser sensible a la elección del umbral y provocar la pérdida de información de coexpresión. ^{[ 3 ]} La naturaleza continua de la información de coexpresión se puede preservar empleando un umbral suave, lo que da como resultado una red ponderada. Específicamente, WGCNA utiliza la siguiente función de potencia para evaluar la fuerza de sus conexiones:

${\textstyle a_{ij}=(s_{ij})^{\beta }}$,

donde el poder${\displaystyle \beta }$es el parámetro de umbralización suave. Los valores predeterminados ${\displaystyle \beta =6}$y${\displaystyle \beta =12}$se utilizan para redes sin signo y con signo, respectivamente. Alternativamente,${\displaystyle \beta }$ se puede elegir utilizando el criterio de topología libre de escala que equivale a elegir el valor más pequeño de${\displaystyle \beta }$ de tal manera que se alcance una topología libre de escala aproximada. ^{[ 3 ]}

Desde${\displaystyle log(a_{ij})=\beta log(s_{ij})}$La adyacencia de red ponderada está relacionada linealmente con la similitud de coexpresión en una escala logarítmica. Nótese que una potencia alta${\displaystyle \beta }$ Transforma las similitudes altas en adyacencias altas, mientras que reduce las similitudes bajas a cero. Dado que este procedimiento de umbralización suave aplicado a una matriz de correlación por pares da como resultado una matriz de adyacencia ponderada, el análisis resultante se denomina análisis de redes de coexpresión génica ponderadas.

Un paso importante en el análisis centrado en módulos es agrupar genes en módulos de red utilizando una medida de proximidad de red. En términos generales, un par de genes tiene una alta proximidad si están estrechamente interconectados. Por convención, la proximidad máxima entre dos genes es 1 y la mínima es 0. Normalmente, WGCNA utiliza la medida de solapamiento topológico (TOM) como proximidad. ^{[ 9 ] [ 10 ]} que también se puede definir para redes ponderadas. ^{[ 3 ]} La TOM combina la adyacencia de dos genes y las fuerzas de conexión que estos dos genes comparten con otros genes de "tercera parte". La TOM es una medida muy robusta de interconexión de red (proximidad). Esta proximidad se utiliza como entrada para el agrupamiento jerárquico de enlace promedio. Los módulos se definen como ramas del árbol de clústeres resultante utilizando el enfoque de corte de ramas dinámico. ^{[ 11 ]} A continuación, los genes dentro de un módulo dado se resumen con el eigengene del módulo , que puede considerarse como el mejor resumen de los datos de expresión del módulo estandarizados. ^{[ 4 ]} El eigengene del módulo de un módulo dado se define como el primer componente principal de los perfiles de expresión estandarizados. Los eigengenes definen biomarcadores robustos, ^{[ 12 ]} y pueden usarse como características en modelos complejos de aprendizaje automático como las redes bayesianas . ^{[ 13 ]} Para encontrar módulos que se relacionen con un rasgo clínico de interés, los eigengenes del módulo se correlacionan con el rasgo clínico de interés, lo que da lugar a una medida de significancia del eigengene. Los eigengenes pueden usarse como características en modelos predictivos más complejos, incluidos árboles de decisión y redes bayesianas. ^{[ 12 ]} También se pueden construir redes de coexpresión entre eigengenes de módulos (redes de eigengenes), es decir, redes cuyos nodos son módulos. ^{[ 14 ]} Para identificar genes centrales intramodulares dentro de un módulo dado, se pueden usar dos tipos de medidas de conectividad. La primera, denominada${\displaystyle kME_{i}=cor(x_{i},ME)}$, se define en función de la correlación de cada gen con el eigengene del módulo correspondiente. El segundo, denominado kIN, se define como una suma de adyacencias con respecto a los genes del módulo. En la práctica, estas dos medidas son equivalentes. ^{[ 4 ]} Para comprobar si un módulo se conserva en otro conjunto de datos, se pueden utilizar diversas estadísticas de red, por ejemplo${\displaystyle Zsummary}$. ^{[ 6 ]}

WGCNA se ha utilizado ampliamente para analizar datos de expresión génica (es decir, datos transcripcionales), por ejemplo, para encontrar genes centrales intramodulares. ^{[ 2 ] [ 15 ]} Por ejemplo, un estudio de WGCNA revela que nuevos factores de transcripción están asociados con la respuesta a la dosis de bisfenol A (BPA) . ^{[ 16 ]}

A menudo se utiliza como paso de reducción de datos en aplicaciones de genética de sistemas donde los módulos están representados por "eigengenes de módulo", por ejemplo ^{[ 17 ] [ 18 ].} Los eigengenes de módulo se pueden utilizar para correlacionar módulos con rasgos clínicos. Las redes de eigengenes son redes de coexpresión entre eigengenes de módulo (es decir, redes cuyos nodos son módulos). WGCNA se utiliza ampliamente en aplicaciones neurocientíficas, por ejemplo ^{[ 19 ] [ 20 ]} y para analizar datos genómicos, incluidos datos de microarrays , ^{[ 21 ]} datos de RNA-Seq de célula única ^{[ 22 ] [ 23 ]} datos de metilación de ADN , ^{[ 24 ]} datos de miRNA, recuentos de péptidos ^{[ 25 ]} y datos de microbiota (secuenciación del gen 16S rRNA). ^{[ 26 ]} Otras aplicaciones incluyen datos de imágenes cerebrales, por ejemplo, datos de resonancia magnética funcional . ^{[ 27 ]}

El paquete de software WGCNA para R ^{[ 28 ]} proporciona funciones para llevar a cabo todos los aspectos del análisis de redes ponderadas (construcción de módulos, selección de genes centrales, estadísticas de preservación de módulos, análisis diferencial de redes, estadísticas de red). El paquete WGCNA está disponible en la Comprehensive R Archive Network (CRAN), el repositorio estándar para paquetes complementarios de R.