Superficie de olas

En matemáticas, la superficie de onda de Fresnel , descubierta por Augustin-Jean Fresnel en 1822, es una superficie cuártica que describe la propagación de la luz en un cristal ópticamente biaxial . Las superficies de onda son casos especiales de tetraedros , que a su vez son casos especiales de superficies de Kummer .

En coordenadas proyectivas ( w : x : y : z ) la superficie de onda viene dada por

${\displaystyle {\frac {a^{2}x^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-a^{2}w^{2}}}+{\frac {b^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-b^{2}w^{2}}}+{\frac {c^{2}z^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}w^{2}}}=0}$

Se utilizan en el tratamiento de las refracciones cónicas .

• Bateman, H. (1910), "La superficie cuártica de Kummer como superficie de onda." , Actas de la Sociedad Matemática de Londres , 8 (1): 375–382 , doi : 10.1112/plms/s2-8.1.375 , ISSN  0024-6115
• Cayley, Arthur (1846), "Sur la Surface des ondes", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , 11 : 291–296 , artículos recopilados vol 1, páginas 302–305
• Fresnel, A. (1822), "Second supplément au mémoire sur la double réfraction" (firmado el 31 de marzo de 1822, presentado el 1 de abril de 1822), en H. de Sénarmont , É. Verdet y L. Fresnel (eds.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , París: Imprimerie Impériale (3 vols., 1866-1870), vol. 2 (1868) , págs. 369–442, especialmente págs. 369 (fecha presente ), 386–8 (ecuación 4), 442 (firma y fecha).
• Knörrer, H. (1986), "Die Fresnelsche Wellenfläche" , Arithmetik und Geometrie , Math. Miniatura, vol. 3, Basilea, Boston, Berlín: Birkhäuser, págs.  115-141 , ISBN 978-3-7643-1759-1, MR  0879281
• Love, AEH (2011) [1927], Tratado sobre la teoría matemática de la elasticidad , Dover Publications, Nueva York, ISBN 978-0-486-60174-8, MR  0010851

• Superficie de onda de Fresnel