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Dualidad onda-partícula

La dualidad onda-partícula es el concepto en mecánica cuántica que establece que las entidades fundamentales del universo, como los fotones y los electrones , exhiben propiedade...

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La dualidad onda-partícula es el concepto en mecánica cuántica que establece que las entidades fundamentales del universo, como los fotones y los electrones , exhiben propiedades de partícula u onda según las circunstancias experimentales. [ 1 ] : 59 Expresa la incapacidad de los conceptos clásicos como partícula u onda para describir completamente el comportamiento de los objetos cuánticos. [ 2 ] : III:1-1 Durante los siglos XIX y principios del XX, se descubrió que la luz se comportaba como una onda, y posteriormente se halló que tenía un comportamiento de partícula, mientras que los electrones se comportaban como partículas en los primeros experimentos, y posteriormente se descubrió que tenían un comportamiento ondulatorio. El concepto de dualidad surgió para nombrar estas aparentes contradicciones.

Historia

Dualidad onda-partícula de la luz

A finales del siglo XVII, Sir Isaac Newton había defendido que la luz era corpuscular (partícula), pero Christiaan Huygens adoptó una descripción ondulatoria opuesta. Si bien Newton había favorecido un enfoque corpuscular, fue el primero en intentar conciliar las teorías ondulatoria y corpuscular de la luz, y el único en su época en considerar ambas, anticipando así la dualidad onda-partícula moderna. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] Los experimentos de interferencia de Thomas Young en 1801, y la detección de la mancha de Poisson por François Arago en 1819, validaron los modelos ondulatorios de Huygens. Sin embargo, el modelo ondulatorio fue desafiado en 1901 por la ley de Planck para la radiación del cuerpo negro . [ 6 ] Max Planck derivó heurísticamente una fórmula para el espectro observado asumiendo que un oscilador hipotético cargado eléctricamente en una cavidad que contenía radiación de cuerpo negro solo podía cambiar su energía en un incremento mínimo, E , que era proporcional a la frecuencia de su onda electromagnética asociada . En 1905 Albert Einstein interpretó el efecto fotoeléctrico también con energías discretas para los fotones. [ 7 ] Ambos indican un comportamiento de partícula. A pesar de la confirmación por varias observaciones experimentales, la teoría del fotón (como llegó a llamarse) siguió siendo controvertida hasta que Arthur Compton realizó una serie de experimentos de 1922 a 1924 que demostraron el momento de la luz. [ 8 ] : 211 La evidencia experimental de momento y energía de tipo partícula aparentemente contradecía el trabajo anterior que demostraba la interferencia de tipo onda de la luz.

Dualidad onda-partícula de la materia

La evidencia contradictoria de los electrones llegó en orden inverso. Muchos experimentos de JJ Thomson , [ 8 ] : I:361 Robert Millikan , [ 8 ] : I:89 y Charles Wilson [ 8 ] : I:4 entre otros habían demostrado que los electrones libres tenían propiedades de partículas, por ejemplo, la medición de su relación carga-masa por Thomson en 1897. [ 9 ] En 1924, Louis de Broglie introdujo su teoría de las ondas electrónicas en su tesis doctoral Recherches sur la théorie des quanta . [ 10 ] Sugirió que un electrón alrededor de un núcleo podría pensarse como una onda estacionaria y que los electrones y toda la materia podrían considerarse como ondas. Fusionó la idea de pensarlos como partículas y de pensarlos como ondas. Propuso que las partículas son haces de ondas ( paquetes de ondas ) que se mueven con una velocidad de grupo y tienen una masa efectiva . Ambos dependen de la energía, que a su vez está relacionada con el vector de onda y la formulación relativista de Albert Einstein de unos años antes.

Tras la propuesta de De Broglie sobre la dualidad onda-partícula de los electrones, entre 1925 y 1926, Erwin Schrödinger desarrolló la ecuación de onda del movimiento de los electrones. Esta se integró rápidamente en lo que Schrödinger denominó mecánica ondulatoria , [ 11 ] ahora conocida como ecuación de Schrödinger y también como "mecánica ondulatoria".

En 1926, Max Born dio una charla en una reunión en Oxford sobre el uso de experimentos de difracción de electrones para confirmar la dualidad onda-partícula de los electrones. En su charla, Born citó datos experimentales de Clinton Davisson de 1923. Casualmente, Davisson también asistió a esa charla. Davisson regresó a su laboratorio en los EE. UU. para reorientar su enfoque experimental y poner a prueba la propiedad ondulatoria de los electrones. [ 12 ]

En 1927, la naturaleza ondulatoria de los electrones fue confirmada empíricamente por dos experimentos. El experimento de Davisson-Germer en Bell Labs midió electrones dispersados ​​por superficies de metal Ni . [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] George Paget Thomson y Alexander Reid en la Universidad de Cambridge dispersaron electrones a través de películas delgadas de níquel y observaron anillos de difracción concéntricos. [ 18 ] Alexander Reid, quien fue estudiante de posgrado de Thomson, realizó los primeros experimentos, [ 19 ] pero murió poco después en un accidente de motocicleta [ 20 ] y rara vez se le menciona. Estos experimentos fueron seguidos rápidamente por el primer modelo de difracción no relativista para electrones por Hans Bethe [ 21 ] basado en la ecuación de Schrödinger , que es muy similar a cómo se describe ahora la difracción de electrones. Es significativo que Davisson y Germer observaran [ 16 ] [ 17 ] que sus resultados no podían interpretarse utilizando un enfoque de la ley de Bragg, ya que las posiciones eran sistemáticamente diferentes; el enfoque de Bethe, [ 21 ] que incluye la refracción debida al potencial promedio, produjo resultados más precisos. Davisson y Thomson recibieron el Premio Nobel en 1937 por la verificación experimental de la propiedad ondulatoria de los electrones mediante experimentos de difracción. [ 22 ] Otto Stern llevó a cabo experimentos similares de difracción de cristales en la década de 1930 utilizando haces de átomos de helio y moléculas de hidrógeno . Estos experimentos verificaron además que el comportamiento ondulatorio no se limita a los electrones y es una propiedad general de la materia a escala microscópica.

Ondas y partículas clásicas

Antes de continuar, es fundamental introducir algunas definiciones de ondas y partículas, tanto en el sentido clásico como en el de la mecánica cuántica. Las ondas y las partículas son dos modelos muy diferentes para los sistemas físicos, cada uno con un rango de aplicación excepcionalmente amplio. Las ondas clásicas obedecen la ecuación de onda ; tienen valores continuos en muchos puntos del espacio que varían con el tiempo; su extensión espacial puede variar con el tiempo debido a la difracción , y presentan interferencia de ondas . Los sistemas físicos que exhiben comportamiento ondulatorio y que se describen mediante las ecuaciones de onda incluyen las olas del agua , las ondas sísmicas , las ondas sonoras , las ondas de radio , entre otros.

Las partículas clásicas obedecen a la mecánica clásica ; poseen un centro de masa y una extensión; siguen trayectorias caracterizadas por posiciones y velocidades que varían con el tiempo; en ausencia de fuerzas , sus trayectorias son líneas rectas. Estrellas , planetas , naves espaciales , pelotas de tenis , balas , granos de arena : los modelos de partículas funcionan a gran escala. A diferencia de las ondas, las partículas no presentan interferencia.

Las ondas clásicas interfieren. Las partículas siguen trayectorias.
Interferencia de ondas en el agua debido a dos fuentes marcadas como puntos rojos en el lado izquierdo.
Interferencia de ondas en el agua debido a dos fuentes marcadas con puntos rojos a la izquierda.
Trayectorias clásicas de una masa lanzada con un ángulo de 70°, a diferentes velocidades.
Trazado de línea para un patrón de interferencia electrónica de doble rendija. Compárese con un corte transversal de la imagen del patrón de ondas de agua que se muestra arriba.
El arco curvo muestra la trayectoria de un positrón en una cámara de niebla.
El arco curvo muestra la trayectoria en una cámara de niebla de un positrón que se comporta como una partícula.
Tanto la interferencia como las trayectorias se observan en los sistemas cuánticos.

Algunos experimentos con sistemas cuánticos muestran interferencia y difracción de tipo ondulatorio; otros experimentos muestran colisiones de tipo partícula.

Los sistemas cuánticos obedecen ecuaciones de onda que predicen distribuciones de probabilidad de partículas. Estas partículas están asociadas con valores discretos llamados cuantos para propiedades como el espín , la carga eléctrica y el momento magnético . Estas partículas llegan una a una, aleatoriamente, pero forman un patrón. La probabilidad de que los experimentos midan partículas en un punto del espacio es el cuadrado de una onda con valor de número complejo . Los experimentos pueden diseñarse para exhibir difracción e interferencia de la amplitud de probabilidad . [ 1 ] Por lo tanto, un número estadísticamente grande de apariciones aleatorias de partículas puede mostrar propiedades ondulatorias. Ecuaciones similares rigen las excitaciones colectivas llamadas cuasipartículas .

Electrones que se comportan como ondas y partículas

El experimento de la doble rendija de electrones es una demostración clásica de la dualidad onda-partícula. [ 2 ] Una versión moderna del experimento se muestra esquemáticamente en la figura siguiente.

Mitad izquierda: esquema de la configuración del experimento de doble rendija electrónica con enmascaramiento; micrografías insertadas de las rendijas y la máscara; Mitad derecha: resultados para la rendija 1, la rendija 2 y ambas rendijas abiertas. [ 23 ]

Los electrones de la fuente inciden sobre una pared con dos finas rendijas. Una máscara situada detrás de las rendijas permite exponer una de ellas o ambas. Los resultados para alta intensidad electrónica se muestran a la derecha, primero para cada rendija individualmente y luego con ambas abiertas. Con cualquiera de las rendijas abiertas, se observa una variación suave de la intensidad debido a la difracción. Cuando ambas rendijas están abiertas, la intensidad oscila, lo cual es característico de la interferencia de ondas.

Tras observar el comportamiento ondulatorio, modifiquemos el experimento, disminuyendo la intensidad de la fuente de electrones hasta detectar solo uno o dos por segundo, que aparecen como partículas individuales, puntos en el vídeo. Como se muestra en el siguiente fragmento, los puntos en el detector parecen inicialmente aleatorios. Tras un tiempo, emerge un patrón que, finalmente, forma una secuencia alternada de bandas claras y oscuras.

Patrón de difracción de electrones
Los puntos van llenando lentamente un patrón de interferencia.
Patrón experimental de difracción de electrones por doble rendija. [ 23 ] En la parte superior central de la imagen, la intensidad alterna entre alta y baja, lo que indica interferencia en la señal de las dos rendijas. Abajo: vídeo de la formación del patrón punto por punto. Haga clic en la miniatura para ampliar el vídeo.

El experimento muestra que la interferencia de ondas reveló una sola partícula a la vez; los electrones cuánticos exhiben comportamiento tanto de onda como de partícula. Se han mostrado resultados similares para átomos e incluso moléculas grandes. [ 24 ]

Observando los fotones como partículas

Efecto fotoeléctrico en un sólido

Si bien se pensaba que los electrones eran partículas hasta que se descubrieron sus propiedades ondulatorias, para los fotones fue lo opuesto. En 1887, Heinrich Hertz observó que cuando la luz con suficiente frecuencia incide sobre una superficie metálica, esta emite rayos catódicos , lo que ahora se denomina electrones. [ 25 ] : 399 En 1902, Philipp Lenard descubrió que la energía máxima posible de un electrón eyectado no está relacionada con su intensidad . [ 26 ] Esta observación contradice el electromagnetismo clásico, que predice que la energía del electrón debería ser proporcional a la intensidad de la radiación incidente. [ 27 ] : 24 En 1905, Albert Einstein sugirió que la energía de la luz debe constar de un número finito de cuantos de energía. [ 28 ] Postuló que los electrones solo pueden recibir energía de un campo electromagnético en unidades discretas (cuantos o fotones): una cantidad de energía E que estaba relacionada con la frecuencia f de la luz por

mi=hF{\displaystyle E=hf}
Un fotón de longitud de ondaλ{\displaystyle \lambda }viene desde la izquierda, colisiona con un objetivo en reposo y un nuevo fotón de longitud de ondaλ′{\displaystyle \lambda '}emerge en ánguloθ{\displaystyle \theta }El objetivo retrocede y los fotones le han proporcionado impulso.

donde h es la constante de Planck (6,626 × 10⁻³⁴ J⋅s ). Solo los fotones de una frecuencia suficientemente alta (por encima de un cierto valor umbral que, al multiplicarse por la constante de Planck, es la función de trabajo ) podían liberar un electrón. Por ejemplo, los fotones de luz azul tenían energía suficiente para liberar un electrón del metal que utilizaba, pero los fotones de luz roja no. Un fotón de luz por encima de la frecuencia umbral solo podía liberar un electrón; cuanto mayor era la frecuencia de un fotón, mayor era la energía cinética del electrón emitido, pero ninguna cantidad de luz por debajo de la frecuencia umbral podía liberar un electrón. A pesar de la confirmación mediante diversas observaciones experimentales, la teoría del fotón (como se la denominó posteriormente) siguió siendo controvertida hasta que Arthur Compton realizó una serie de experimentos entre 1922 y 1924 que demostraron el momento de la luz. [ 8 ] : 211

Tanto la energía discreta (cuantizada) como el momento son, clásicamente, atributos de partícula. Existen muchos otros ejemplos donde los fotones exhiben propiedades de partícula, por ejemplo, en las velas solares , donde la luz solar podría propulsar un vehículo espacial, y en el enfriamiento láser, donde el momento se utiliza para ralentizar (enfriar) los átomos. Estos son aspectos diferentes de la dualidad onda-partícula.

¿Qué experimentos de hendidura?

En un experimento de "qué camino", se colocan detectores de partículas en las rendijas para determinar por cuál viajó el electrón. Cuando se insertan estos detectores, la mecánica cuántica predice que el patrón de interferencia desaparece porque la parte detectada de la onda del electrón ha cambiado (pérdida de coherencia ). [ 2 ] Se han hecho muchas propuestas similares y muchas se han convertido en experimentos y se han probado. [ 29 ] Todas muestran el mismo resultado: tan pronto como se detectan las trayectorias de los electrones, la interferencia desaparece.

Un ejemplo sencillo de estos experimentos de "qué camino tomar" utiliza un interferómetro de Mach-Zehnder , un dispositivo basado en láseres y espejos que se muestra a continuación. [ 30 ]

Diagrama esquemático del interferómetro

Un haz láser que entra por el puerto de entrada se divide en un espejo semitransparente. Una parte del haz continúa en línea recta, atraviesa un desfasador de vidrio y se refleja hacia abajo. La otra parte del haz se refleja en el primer espejo y luego cambia de dirección en otro espejo. Los dos haces convergen en un segundo divisor de haz semitransparente.

Cada puerto de salida tiene una cámara para registrar los resultados. Los dos haces muestran interferencia, característica de la propagación de ondas. Si la intensidad del láser se reduce lo suficiente, aparecen puntos individuales en las cámaras, formando el patrón como en el ejemplo del electrón. [ 30 ]

El primer espejo divisor de haz actúa como una doble rendija, pero en el caso del interferómetro podemos eliminar el segundo divisor de haz. Entonces, el haz que se dirige hacia abajo termina en el puerto de salida 1: cualquier partícula fotónica en esta trayectoria se cuenta en ese puerto. El haz que se dirige hacia arriba termina en el puerto de salida 2. En ambos casos, los conteos seguirán las trayectorias de los fotones. Sin embargo, tan pronto como se elimina el segundo divisor de haz, el patrón de interferencia desaparece. [ 30 ]

Véase también

Referencias

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