Cuantización vectorial

La cuantización vectorial, también llamada "cuantización por bloques" o "cuantización por coincidencia de patrones", se utiliza frecuentemente en la compresión de datos con pérdida . Funciona codificando valores de un espacio vectorial multidimensional en un conjunto finito de valores de un subespacio discreto de menor dimensión. Un vector de menor dimensión requiere menos espacio de almacenamiento, por lo que los datos se comprimen. Debido a la propiedad de coincidencia de densidad de la cuantización vectorial, los datos comprimidos presentan errores inversamente proporcionales a la densidad.

La transformación se suele realizar mediante proyección o utilizando un diccionario de códigos . En algunos casos, también se puede utilizar un diccionario de códigos para codificar el valor discreto mediante entropía en el mismo paso, generando como resultado un valor codificado de longitud variable con prefijo .

El conjunto de niveles de amplitud discretos se cuantifica conjuntamente en lugar de cuantificar cada muestra por separado. Consideremos un vector k -dimensional.${\displaystyle [x_{1},x_{2},...,x_{k}]}$de niveles de amplitud. Se comprime eligiendo el vector coincidente más cercano de un conjunto de vectores n -dimensionales.${\displaystyle [y_{1},y_{2},...,y_{n}]}$, con n < k .

Todas las combinaciones posibles del vector n -dimensional${\displaystyle [y_{1},y_{2},...,y_{n}]}$forman el espacio vectorial al que pertenecen todos los vectores cuantizados.

En lugar de los valores cuantificados, solo se envía el índice de la palabra clave en el diccionario de códigos. Esto ahorra espacio y logra una mayor compresión.

La cuantización vectorial gemela (VQF) forma parte del estándar MPEG-4 y se ocupa de la cuantización vectorial entrelazada ponderada en el dominio del tiempo.

• Vídeo de Bink ^{[ 2 ]}
• Cinepak
• Daala se basa en transformaciones, pero utiliza cuantización vectorial piramidal en coeficientes transformados ^{[ 3 ].}
• Vídeo digital interactivo : Vídeo de nivel de producción y vídeo en tiempo real.
• Indeo
• Vídeo de Microsoft 1
• QuickTime : Códec de vídeo (RPZA) y gráficos (SMC) de Apple
• Sorenson SVQ1 y SVQ3
• Vídeo de Smacker
• Formato VQA , utilizado en muchos juegos.

El uso de códecs de vídeo basados ​​en la cuantificación vectorial ha disminuido significativamente en favor de aquellos basados ​​en la predicción con compensación de movimiento combinada con la codificación por transformación , por ejemplo, los definidos en los estándares MPEG , ya que la baja complejidad de decodificación de la cuantificación vectorial se ha vuelto menos relevante.

• AMR-WB+
• CELP
• CELT (ahora parte de Opus ) se basa en transformaciones, pero utiliza cuantización vectorial piramidal en coeficientes transformados.
• Códec 2
• DTS
• G.729
• iLBC
• Ogg Vorbis ^{[ 4 ]}
• TwinVQ

VQ también se utilizó en los años ochenta para el reconocimiento de voz ^{[ 5 ]} y de locutores ^{[ 6 ]} . Recientemente, también se ha utilizado para la búsqueda eficiente del vecino más cercano ^{[ 7 ]} y el reconocimiento de firmas en línea ^{[ 8 ]} . En las aplicaciones de reconocimiento de patrones , se construye un libro de códigos para cada clase (cada clase es un usuario en aplicaciones biométricas) utilizando vectores acústicos de este usuario. En la fase de prueba, la distorsión de cuantización de una señal de prueba se calcula con el conjunto completo de libros de códigos obtenidos en la fase de entrenamiento. El libro de códigos que proporciona la menor distorsión de cuantización vectorial indica al usuario identificado.

La principal ventaja de VQ en el reconocimiento de patrones es su baja carga computacional en comparación con otras técnicas como la alineación temporal dinámica (DTW) y el modelo oculto de Markov (HMM). El principal inconveniente en comparación con DTW y HMM es que no tiene en cuenta la evolución temporal de las señales (voz, firma, etc.) porque todos los vectores están mezclados. Para superar este problema, se ha propuesto un enfoque de diccionario de códigos de múltiples secciones. ^{[ 9 ]} El enfoque de múltiples secciones consiste en modelar la señal con varias secciones (por ejemplo, un diccionario de códigos para la parte inicial, otro para la parte central y un último diccionario de códigos para la parte final).

Dado que VQ busca centroides como puntos de densidad de muestras cercanas, también puede utilizarse directamente como un método de agrupamiento basado en prototipos: cada centroide se asocia entonces con un prototipo. Al intentar minimizar el error de cuantificación cuadrático esperado ^{[ 10 ]} e introducir una ganancia de aprendizaje decreciente que cumpla las condiciones de Robbins-Monro, múltiples iteraciones sobre todo el conjunto de datos con un número concreto pero fijo de prototipos convergen a la solución del algoritmo de agrupamiento k-means de forma incremental.

VQ se ha utilizado para cuantificar una capa de representación de características en el discriminador de redes generativas adversarias . La técnica de cuantificación de características (FQ) realiza una coincidencia implícita de características. ^{[ 11 ]} Mejora el entrenamiento de GAN y produce un rendimiento mejorado en una variedad de modelos GAN populares: BigGAN para generación de imágenes, StyleGAN para síntesis facial y U-GAT-IT para traducción no supervisada de imagen a imagen.